49，山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

这是一份49，山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间120分钟，满分120分）
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分共24分）
1．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知a是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A．-2B．2C．-4D．-4或-10
3．将二次函数化为的形式，结果为（ ）
A．B．C．D．
4．某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2021年中考的数学4等级人数是200人，2022年，2023年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的图象与x轴有且只有一个公共点，则a的值为（ ）
A．0B．1或9C．0或9D．0或1或9
6．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB为圆O的一弦，且C点在AB上，若AC=6，BC=2，AB的弦心距为3，则OC的长度为（ ）更多免费优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
（第7题图）
A．B．C．4D．3
8．我们定义一种新函数：形如的函数叫做桥＂函数，数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
（第8题图）
A．bc<0
B．c=3
C．关于x的方程的所有实数根的和为4
D．当直线与该图像恰有三个公共点时，则m=1
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9．若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是______．
10．抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位后的解析式是______．
11．若，是方程的两个实数根，则的值为______．
12．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆后滑行______米才能停下来．
13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=______．
（第13题图）
14．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______．
15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE=55°，则∠BOD=______°．
（第15题图）
16．下列关于二次函数（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数的图象形状相同：②该函数的图象一定经过点（0，1）：③当x>0时，y随x的增大而减小；4该函数的图象的顶点在函数的图象上，其中所有正确结论的序号是______．
三、解答题（本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程）
17．（本小题满分10分）解方程
（1）（用配方法）；
（2）．
18．（本小题满分12分）
如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s．
（第18题图）
（1）写出滚动的距离S（单位：m）关于滚动的时间t（单位：s）的函数解析式。（提示：本题中，距离=平均速度时间t，，其中，是开始时的速度，是t秒时的速度．）
（2）如果斜面的长是3m，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？
19．（本小题满分12分）
已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个实数根．
（2）若此方程恰有一个根小于-2，求k的取值范围．
20．（本小题满分12分）
普洱茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌普洱茶，每千克成本为50元，规定每千克售价需超过成本，但不高于90元，经调查发现：其日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．
（第20题图）
（1）求y与x之间的函数表达式：
（2）设日利润为W元，求W与x之间的函数表达式，并说明日利润W随售价x的变化而变化的情况以及最大日利润．
21．（本小题满分12分）
如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为F，AO⊥BC，垂足为E，．
（第21题图）
（1）求AB的长：
（2）求⊙O的半径．
22．（本小题满分14分）
如图，已知正比例函数y=2x的图象与抛物线相交于点A（1，b）．
（第22题图）
（1）求a与b的值
（2）若点B（m，4）在函数y=2x的图象上，抛物线的顶点是C，求△ABC的面积：
（3）若点P是x轴上一个动点，求当PA+PC最小时点P的坐标y．
2023-2024学年度第一学期教育集团期中质量监测
九年级数学试题评分参考
一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分
9．m≠2
10．
11．1
12．600
13．75°
14．
15．110
16．①②④
三、解答题：本大题共6小题，共72分．
17．解：（1），
，1分
，2分
，3分
，4分
∴，．5分
（2），
．6分
，7分
，8分
x+1=0或x-2=0，9分
∴，．10分
18．解：（1）由题知，1分
．3分
，即．7分
（2）把s=3代入中，得．9分
解得，（舍去）．11分
∴钢球从斜面顶端滚到底端用2s．12分
19．（1）解：关于x的一元二次方程，
，，．2分
∵
；5分
∴此方程总有两个实数根．6分
（2）解：，
∵，
∴，8分
解得，，10分
∵此方程恰有一个根小于-2，
∴，
解得．12分
20．解：（1）设y与x之间的函数表达式为，
分别把点（60，120），（80，80）代入，得：，2分
解得：．4分
∴y与x之间的函数表达式为．5分
（2）由题意得：．6分
，
∴W与x之间的函数表达式为：，8分
当50当85当x=85时，有最大日利润，最大日利润为2450元．12分
21．解：（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，
∴，
∠AFO=∠CEO=90°，
又∵∠AOF=∠COE，AO=CO，
∴△AFO≌△CEO（AAS），3分
∴AF=CE，4分
即．6分
（第21题图）
（2）由（1）知：
．8分
设⊙O半径为r，
在Rt△AOF中，由勾股定理
即，10分
解得r=2，
即⊙O半径为2．12分
22．解：（1）∵点A（1，b）在函数y=2x的图象上，
∴b=2×1=2，2分
∵点A（1，b）在抛物线上，
∴，
解得，．4分
（2）∵点B（m，4）在函数y=2x的图象上，
∴4=2m，得m=2，
∴点B（2，4），5分
∵抛物线的顶点是C，
∴点C（0，3），6分
∵点A的坐标为（1，2），
∴△ABC的面积是：．8分
（第22题图）
（3）设点C关于x轴的对称点为，则的坐标为（0，-3），9分
连接交x轴于点P，此时PA+PC最小，
设直线的解析式是y=kx+n，
把（0，-3），A（1，2）的坐标代入，
得．1分
解得，
∴y=5x-3，12分
当y=5x-3=0时，．
∴点P的坐标是．14分
（第22题图）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
D
B
A
C