人教版数学六上 巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积 分类测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积 分类测评（含答案），共7页。

一、认真审题，填一填。(每小题4分，共20分)
1．一个扇形的圆心角是90°，它的面积是所在圆面积的( )。
2．一个半圆形的半径是5 cm，这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半圆形的直径是( ) cm，周长是( ) cm，面积是( ) cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是( ) cm，圆环的面积是( ) cm2。
5．如图，两个圆的半径都是r，图①中外正方形和圆之间部分的面积是( )，图②中正方形和圆之间部分的面积是( )。(π取3.14)
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二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共1 6分)
1．一个圆环，内圆半径是外圆半径的eq \f(1,2)，这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A．eq \f(1,3) B．3倍 C．4倍 D．eq \f(1,4)
2．下面两幅图中，阴影部分的面积相比，( )。
A．①大
B．②大
C．一样大
D．无法比较
3．下面说法正确的是( )。
A. 四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆
B. 两个半圆的周长和等于一个圆的周长
C. 扇形圆心角越大面积不一定大
4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4 m宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是( )。
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A．3.14×42÷2
B．3.14×202÷2
C．3.14× (20＋4)2÷2－3.14×202÷2
三、按要求计算。(共24分)
1．计算下面阴影部分的周长。(每小题6分，共1 2分)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\SX6HJ150.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\SX6HJ150.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\SX6HJ151.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\SX6HJ151.EPS" \* MERGEFORMATINET

2．计算下面阴影部分的面积。(每小题6分，共1 2分)
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ33.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\XJ33.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\j66.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\j66.EPS" \* MERGEFORMATINET

四、聪明的你，答一答。(共40分)
1．一个圆形溜冰场的周长是94.2 m，经过扩建后，半径增加了1 m，它的面积增加了多少平方米？(1 0分)
2．陈奶奶用篱笆围了一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
(1)围这个小院用了多长的篱笆？(1 0分)
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加2 m。这个小院的面积将增加多少平方米？(1 0分)
3．综合课上老师带领同学们利用下图中的纸板做手工，请你算出下图中纸板的周长。(单位：cm)(1 0分)
答案
一、1.eq \f(1,4) 【点拨】扇形面积是所在圆面积的90÷360＝eq \f(1,4)。
2．25.7 39.25 【点拨】半圆形的周长等于圆周长的一半加上直径的长。半圆形的面积等于圆面积的一半。
3．10 25.7 39.25 【点拨】在长方形中画一个最大的半圆形，其直径为长方形的长(长方形的宽大于等于长的一半)，再计算半圆形的周长和面积。
4．2 15.7 【点拨】易求出外圆的半径，用外圆的半径减去环宽可得内圆的半径，再根据圆环的面积公式求出圆环的面积。
5．1.14r2 0.86r2 【点拨】第一个空用圆的面积减去正方形的面积求出；第二个空用正方形的面积减去圆的面积求出。
二、1.B 【点拨】此题可用特殊值法，假设外圆半径为2，则内圆半径为1，据此可求出圆环和内圆面积，进而求出答案。
2．C 【点拨】根据图形可得，两个图中阴影部分的面积都等于正方形的面积减去一个直径为正方形边长的圆的面积，所以阴影部分的面积一样大。
3．C 【点拨】A选项，如果这四个扇形半径不同则拼不成一个圆，故错误。B选项，如果这两个半圆的大小不同则无法拼成一个圆，故错误。C选项，扇形面积的大小是由半径和圆心角的大小共同决定的，故正确。
4．C 【点拨】由图可得“小路的面积＝大半圆的面积－小半圆的面积”，据此代入数据列出算式即可。
三、1.(1)3.14×8÷2＝12.56(cm)
(2)3.14×(4＋2)＝18.84(cm)
【点拨】(1)阴影部分的周长等于一个直径为8 cm的圆的周长的一半。(2)阴影部分的周长等于一个直径为6 cm的圆的周长的一半＋一个直径为4 cm的圆的周长的一半＋一个直径为2 cm的圆的周长的一半，也就相当于一个直径为6 cm的圆的周长。
2．(1)30×30÷2－3.14×202×eq \f(1,4)＝136(cm2)
(2)8×(8÷2)－eq \f(1,2)×3.14×(8÷2)2＋eq \f(1,2)×3.14×(8÷2)2－eq \f(1,2)×8×(8÷2)＝16(cm2)
【点拨】(1)阴影部分的面积等于直角三角形的面积减去eq \f(1,4)个圆的面积。
(2)阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形的面积加上半圆形的面积减去等腰直角三角形的面积。
四、1.94.2÷3.14÷2＝15(m)
15＋1＝16(m)
3.14×162－3.14×152＝97.34(m2)
答：它的面积增加了97.34 m2。
【点拨】增加的面积等于扩建后的面积减去原来的面积。
2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)
答：围这个小院用了25.7 m长的篱笆。
(2)(10＋2)÷2＝6(m) 10÷2＝5(m)
3.14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)
答：这个小院的面积将增加17.27 m2。
【点拨】(1)要求用了多长的篱笆其实就是求半圆形的周长，它等于圆周长的一半加直径。(2)增加的面积等于扩建后的面积减去原来的面积。
3．3×3.14×2＋(11＋7)×2－3×4＝42.84(cm)
答：纸板的周长是42.84 cm。
【点拨】由题图易得，纸板周长＝2个直径为3 cm的圆的周长之和＋长方形的周长－4个长度为3 cm的直径和。