人教版数学五上 常见的植树问题的解法 分类测评（含答案）

这是一份人教版数学五上 常见的植树问题的解法 分类测评（含答案），共7页。试卷主要包含了常见的植树问题的解法，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

3.常见的植树问题的解法
一、认真审题，填一填。(每空3分，共15分)
1.某市举行长跑比赛，全程为26 km。每2 km设置一个医疗救助站(起点不设，终点设)，全程一共设置了( )个医疗救助站。
2.【新考法】万达步行街全长1350 m，在街的一侧每隔50 m张贴一张“核心价值观”宣传画(两端都贴)，一共张贴( )张“核心价值观”宣传画；每两张“核心价值观”宣传画之间又张贴了一张“志愿者精神”宣传画，“志愿者精神”宣传画有( )张。
3.有44名同学做游戏，围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有( )名同学。
4.5路公共汽车行驶路线的全长是6千米，每隔600米设一个公交站，起点站到终点站共有( )个公交站。
二、仔细推敲，选一选。(每小题3分，共15分)
1.同同发烧住院，医生每隔2小时给她量一次体温，医生第4次量体温时是14：00，第1次量体温时是( )。
A.6：00B.10：00C.8：00
2.一个信号灯，闪6下用10秒，30秒闪( )下。
A.15B.16C.30
3.【新情境】为了防止衣架滑落，爸爸在一根晾衣杆上等距离地打了20个圆孔(两端都不打孔，如图)，这根晾衣杆长( )m。
A.2B.2.1C.1.9
4.公园内有一条林荫大道全长300 m，在它的一侧每隔50米放一个垃圾桶(两端不放)，一共需要放( )个垃圾桶。
A.6B.7C.5D.8
5.下列说法错误的是( )。
A.在圆形水池周围安装护栏，护栏根数与间隔数相等
B.在一个圆圈上点9个点(点不重合)，这些点把圆圈分成了9段
C.封闭图形上植树和不封闭图形上植树(仅一端植树)，棵数与间隔数的关系不一样
三、对比练习。(共20分)
1.小小设计师。
绿化队要在一条长56米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵。一共需要栽多少棵树？
(1)请你画图分别表示出两端都栽、只栽一端、两端都不栽的三种情况。(5分)
(2)算一算，各需要栽多少棵树？(5分)
2.锯木料。
(1)木工师傅要把一块木料平均锯成8段，每锯一次需要5分钟，锯完一共需要多少分钟？(5分)
(2)木工师傅锯一块木料，一共锯了8次，每段木料长6 dm，这块木料长多少米？(5分)
四、聪明的你，答一答。(共50分)
1.建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120 m、宽60 m的长方形地基的四周打桩，四个角上都要打，每隔3 m打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩？(12分)
2.一条笔直的公路一旁原有电线杆42根(两端各有1根电线杆)，每相邻两根电线杆的间隔是15 m，现在电路整改，要改为只架设31根电线杆，间隔应设为多少米？(14分)
3.典典和华华用玩具小人摆了一个空心方阵，最外层每条边上有12个，共围了4层，这个方阵一共有多少个玩具小人？(12分)
4.元旦前夕，某城建局在街道两侧安装灯笼，每60 m安装1个(两端暂时都不安装)，一共安装了66个灯笼。这条街道长多少米？(12分)
答案
一、1.13 【点拨】本题可以归结为一条线段上一端植树、一端不植树的情况。具体的解题方法是棵数＝间隔数，间隔数＝总距离÷间距。
2.28 27 【点拨】本题属于两端都植树问题，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝总距离÷间距。
3.12 【点拨】根据每边人数相等，每个顶点都有人可以得到每边人数＝(总人数＋4)÷4。
4.11 【点拨】本题属于两端都植树问题，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝总距离÷间距。公交站的个数＝间隔数＋1。
二、1.C 【点拨】本题属于两端植树问题，到第4次量体温时，经过了(4－1)个间隔，即经过2×(4－1)＝6(小时)，所以第一次量体温时是14时－6时＝8时，故选C。
2.B 【点拨】本题可以转化为两端植树问题，闪的下数＝间隔数＋1。根据闪6下需要10秒，闪6下之间的间隔数为6－1＝5，每个间隔的时间为10÷5＝2(秒)，30秒有30÷2＝15(个)间隔，闪15＋1＝16(下)。
3.B 【点拨】本题可以转化为两端都不植树问题，间隔数＝棵数＋1。根据题意可知间距为0.1 m，间隔数为21。根据总距离＝间隔数×间距求出晾衣杆的长度。
4.C 【点拨】本题可以归结为两端都不植树问题，间隔数＝总距离÷间距，垃圾桶的个数＝间隔数－1。
5.C 【点拨】封闭图形上植树和不封闭图形上植树(仅一端植树)，棵数与间隔数的关系一样，即棵数＝间隔数，故选项C说法错误。
三、1.(1)两端都栽：
只栽一端：
两端都不栽：
(2)两端都栽：56÷8＋1＝8(棵)
只栽一端：56÷8＝7(棵)
两端都不栽：56÷8－1＝6(棵)
【点拨】(1)根据题意画出两端都栽，只栽一端，两端都不栽这三种情况；(2)两端都栽，棵数＝间隔数＋1；只栽一端，棵数＝间隔数；两端都不栽，棵数＝间隔数－1。
2.(1)(8－1)×5＝35(分钟)
答：锯完一共需要35分钟。
【点拨】把一块木料平均锯成8段，共锯了8－1＝7(次)；每锯一次需要5分钟，求锯完一共需要的时间，列式计算为7×5＝35(分钟)。
(2)(8＋1)×6＝54(dm) 54 dm＝5.4 m
答：这块木料长5.4 m。
【点拨】把一块木料一共锯了8次，共锯成8＋1＝9(段)，每段木料长6 dm，求这块木料的总长度。根据公式“木料的总长度＝每段木料长度×段数”，列式计算为6×9＝54(dm)，最后注意换算单位。
四、1.(120＋60)×2÷3＝120(根)
答：这栋楼地基的四周要打120根桩。
【点拨】本题可以归结为封闭图形上植树问题，棵数＝间隔数＝总距离÷间距。
2.(42－1)×15＝615(m)
615÷(31－1)＝20.5(m)
答：间隔应设为20.5 m。
【点拨】本题属于一条线段上的两端都植树问题，棵数＝间隔数＋1。根据总距离＝间隔数×间距求出这条公路的长，若改为只架设31根电线杆，间隔数就变为(31－1)个，再用所求的长除以间隔数即可求出间隔应设为多少米。
3.12×4－4＝44(个) 44－8＝36(个)
36－8＝28(个) 28－8＝20(个)
44＋36＋28＋20＝128(个)
答：这个方阵一共有128个玩具小人。
【点拨】先根据空心方阵的最外层的个数＝每条边个数×4－4求出最外层玩具小人的个数，再根据方阵外一层总个数比内一层的总个数多8求出其余层的玩具小人的个数，最后相加求出这个方阵玩具小人的总个数。
4.66÷2＝33(个) (33＋1)×60＝2040(m)
答：这条街道长2040 m。
【点拨】本题可以归结为两端都不植树问题，间隔数＝总距离÷间距，灯笼的个数＝间隔数－1。路的两侧都安装灯笼时，灯笼的总个数是一侧灯笼个数的2倍。