2021-2022学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题（二） （Word版）

这是一份2021-2022学年福建省普通高中高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题（二） （Word版），共5页。试卷主要包含了 如果，且，则是， 已知数列的通项公式为，则， 不等式的解集是，5B等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合{，}，则的真子集个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2. 某工厂10名工人某天生产同一型号零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则这组数据的众数为（ ）
A. 17B. 16C. 15D. 14.7
【答案】A
3. 如果，且，则是（ ）
A. 第一象限的角B. 第二象限的角
C. 第三象限的角D. 第四象限的角
【答案】C
4. 下列直线中，与直线垂直的是
A. B. C. D.
【答案】C
5. 已知数列的通项公式为，则（ ）
A. 4B. 6C. D.
【答案】A
6. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
7. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是
A. B. C. D.
【答案】B
8. 下表是某工厂1~4月份用电量(单位：万度)的一组数据：由散点图可知，用电量y与月份x间有线性相关关系，其回归直线方程是，则（ ）
A. 10.5B. 5.75C. 5.2D. 5.15
【答案】B
9. 下列函数是奇函数且在上单调递减的是
A. B. C. D.
【答案】D
10. 化简
A. B. C. D.
【答案】A
11. 函数的最大值为
A. B. C. 1D. 2
【答案】D
12. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
13. 函数的零点为（ ）
A. 0B. C. 2D.
【答案】C
14. 若复数为实数，则正整数的最小值为（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
【答案】B
15. 如图，直线l与⊙O相交于点，点A的坐标为，则点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二､填空题(本题共计5小题，每题3分，共计15分)
16. 已知，，则的坐标为________.
【答案】
17. 等差数列10，8，6，…第10项为________.
【答案】
18. 已知，则________.
【答案】
19. 在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知 ，则______．
【答案】；
20. 奇函数在上是增函数，在区间上的最大值为8，最小值为，则________.
【答案】
三､解答题(本题共计5小题，共计40分)
21. 已知函数.
（1）求；
（2）求函数在区间上的最小值.
【答案】（1）；（2）.
22. 甲虫是行动较快的昆虫之一，如表记录了某种类型的甲虫的爬行速度：
（1）你能建立一个等差数列的模型，表示甲虫的爬行距离和时间之间的关系吗？
（2）利用建立的模型计算，甲虫1min能爬多远？它爬行49cm需要多长时间？
【答案】（1）；（2）甲虫1能爬，爬行49需要时间
23. 如图，在正方体中，，点P为的中点.
（1）证明：直线平面；
（2）求异面直线与AP所成角正弦值.
【答案】（1）证明见解析；（2）.
24. 如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原来的墙，其他各面用钢筋网围成.若现有36长的钢筋网材料，求可围成每间虎笼的最大面积是多少？并求岀最大面积时每间虎笼的长､宽各是多少？
【答案】虎笼面积最大，每间虎笼长，宽.
25. 已知直线，圆.
（1）试证明：不论为何实数，直线和圆总有两个交点；
（2）当取何值时，直线被圆截得的弦长最短，并求出最短弦的长.
【答案】（1）证明见详解；（2），最短弦长为4.月份x
1
2
3
4
用电量y
4.5
4
5
25
时间t()
1
2
3
…
？
…
60
距离s(cm)
98
19.6
29.4
…
49
…
？