北京课改版八年级上册12.11 勾股定理随堂练习题

这是一份北京课改版八年级上册12.11 勾股定理随堂练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，应用题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，在中，，是的角平分线，交于点E，F为上一点，连接、．已知，，则的面积（ ）
A．30B．32.5C．60D．78
2．直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边长为（ ）
A．10B．5C．4D．3
3．在△ABC中，已知AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为（ ）
A．14B．9C．9或5D．4或14
4．如图，BD为的对角线，于点E，BF⊥DC于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：① ；②；③AB=BH;④;⑤；其中正确的结论有（ ）
A．①②③B．②③⑤C．①⑤D．③④
5．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD．下列结论：①BC+CE=AB，②2BD=AE，③BD=CD，④∠ADC=45°，⑤AC+AB=2AM；其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（ ）
A．1.5mB．2mC．2.5mD．3m
7．已知直角三角形的三边满足，分别以为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为，均重叠部分的面积为，则（ ）
A．B．C．D．大小无法确定
8．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．下列各组数据中，是勾股数的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
10．如图一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）
A．9米B．15米C．21米D．24米
二、填空题
11．如图，在中，AC=BC，∠ACB=90，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于点G，交AC于点F，且，分别延长、交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG．则下列说法：①∠GDH=45；②GD=ED； ③EF=2DM； ④CG=2DE+AE，正确的是 （填番号）
12．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，延长BC至D使CD＝BC，连接AD，若E为线段CD的中点，且AD＝4，点P为线段AC上一动点，连接EP，BP，则EPAP的最小值为 ，则2BP+AP的最小值为 ．（注：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．）
13．如图，在中，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．若，则图中阴影部分的面积为 ．
14．如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为6cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 （结果保留根号）．
15．在如图所示的圆柱体中，底面圆的半径是，高为4，BC是上底面的直径，若一只小虫从点A出发，沿圆柱体侧面爬行到点C，则小虫爬行的最短路程是 ．
16．Rt△ABC的两条直角边的长分别为4、5，则它的斜边长为 ．
17．如图，△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，AC＝4，则△ABC的面积为 ；点D，点E，点F分别为BC，AB，AC上的动点，连接DE，EF，FD，则△DEF的周长最小值为 ．
18．如图，点为的边上一点，且，，过作于，若，四边形的面积为8，则的长度为 ．
19．如图，连接四边形的对角线是等边三角形，点是中点，若，则的长为 ．
20．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a，b，c，d，e，f的面积和为32，则最大的正方形ABCD的边长为 ．
三、应用题
21．如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处约2m．请设法算出旗杆的高度．
22．如图，在中，，把沿直线折叠，使与重合．
(1)若，则的度数为 ；
(2)当，的面积为时，的周长为 （用含的代数式表示）；
(3)若，，求的长．
23．如图，在中，，，，．点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点B运动，设点P运动的时间为t秒．

(1)当点P在上运动时，的长为______（用含t的式子表示）；
(2)当是等腰直角三角形时，求t的值；
(3)当是以为腰的等腰三角形时，求t的值；
(4)当将分成的两部分的面积比为时，求t的值．
24．观察下图，每个小正方形的边长均为1．

(1)图中阴影部分面积（正方形）的面积是___________，边长是___________；
(2)估计（1）中正方形边长的值介于整数___________和___________之间；
(3)在数轴上作出（1）中阴影部分（正方形）边长的对应点P（要求保留作图痕迹）．
25．如图，某市三个城镇中心A，B，C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案：
（1）；
（2）（D为的中点）；
（3）（O为三边的垂直平分线的交点）．
要使铺设的光缆长度最短，应选哪种方案？
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．C
8．A
9．C
10．D
11．①②④
12．
13．6
14．.
15．5
16．
17． 6+2
18．2
19．7
20．4．
21．旗杆高8米
22．(1)；
(2)
(3)
23．(1)
(2)
(3)
(4)或
24．(1)面积是10；边长是
(2)3；4
(3)略
25．应选方案（3）