专题2.1 有理数的运算大题专练训练（培优强化50题）-2023-2024学年七年级数学上学期专题复习（苏科版）

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一、解答题
1．（2021·江苏·沭阳县修远中学七年级阶段练习）计算题
（1）（-20）+16 ；
（2）（-18）+（-13）；
（3） 12＋（－23）+13＋（-12）；
（4） −45＋（－71）＋−5＋（－9）
2．（2021·江苏·七年级专题练习）计算：
（1）(−6)+(−13)
（2）(−45)+34+45
（3）(−15.7)+6+57
（4）16+(−27)+(−56)+57
3．（2021·江苏·七年级专题练习）计算：(−318)＋(－2.16)＋814＋318＋(－3.84)＋(－0.25)＋45．
4．（2022·江苏·七年级专题练习）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：−556+(−923)+1734+(−312)
解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]
=[(−5)+(−9)+(−3)+17]+[(−56)+(−23)+(−12)+34]=0+(−114)=−114
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方式计算：
(−202127)+(−202247)+4044+(−17)
5．（2022·江苏·七年级专题练习）在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到深灰色卡片，那么减去卡片上的数字；如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字．比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较大的选为数学小组长，已知明明同学抽到如下第一组所示的四张卡片，亮亮同学抽到第二组所示的四张卡片，且两人起始数字均为0，则明明、亮亮谁会成为数学小组长？
6．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）计算
(1)−3−3
(2)−0.8−5.2+11.6−5.6
(3)﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）
(4)11.125﹣114+478﹣4.75
7．（2022·江苏·七年级专题练习）计算：
(1)15－（－7）
(2)（－8.5）－（－1.5）
(3)0－（－22）
(4)（+2）－(+8)
(5)（－4）－16
(6)(−12)−14
8．（2022·江苏·七年级）计算：
(1)﹣3+(﹣4)﹣(﹣2)；
(2)(﹣5)+(﹣7)﹣(+13)﹣(﹣19)；
(3)7﹣(﹣3)+(﹣5)﹣|﹣8|；
(4)(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；
(5)535+(−523)+425+(−13)；
(6)312−(−214)+(−13)−14−(+16)．
9．（2021·江苏徐州·七年级期中）计算：
（1）2+5−8−2
（2）−12−114+32−14
10．（2022·江苏·七年级）计算
（1）−23++58+−17
（2）−23+18−1−15+23
（3）8.5−−1.5
（4）29+156−−29+12
11．（2021·江苏·梅岭中学教育集团运河中学七年级期中）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a+b|−|a−b|．
（1）计算(−2)⊗5的值；
（2）若(a−3)2+2b−1=0，求a⊗b．
12．（2021·江苏·高港实验学校七年级阶段练习）（1）已知|a|=5，|b|=8，求a-b．
（2）已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，且a>b>c，求a+b-c．
13．（2022·江苏·七年级专题练习）计算(−3)×56×(−145)×(−0.25)
14．（2018·江苏省盐城市响水县实验初级中学七年级阶段练习）耐心算一算：（1）－3－7； （2）−27+−57−−3；
（3）－20+(－18)－12 +10 （4）－2.5×17×(－4)×(－0.1)
15．（2018·江苏·淮安市朱坝中学七年级阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．
(1)求3*(-4)的值；
(2)求(-2)*(6*3)的值．
16．（2019·江苏无锡·七年级阶段练习）下列有理数：-5，1，-3，5，-2，0，从中任意抽取三个数进行相加或相乘．
（1）分别写出和最大与和最小的算式，并求出结果；
（2）分别写出积最大与积最小的算式，并求出结果．
17．（2020·江苏·滨海县第一初级中学七年级阶段练习）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24，…，求（1）5!= （直接写出答案）
(2) 求10!8!的值 （写出解答过程）
18．（2022·江苏·七年级专题练习）简便计算(59−34+118)×(−36)
19．（2021·江苏徐州·七年级期中）计算：
(1)−3+−4−+11−−19
(2)−24×−12+34−13
20．（2022·江苏盐城·七年级期末）计算：
(1)+2−−5+−8
(2)34−76−124÷124
21．（2022·江苏盐城·七年级期末）计算：
（1）−8−(−10)+|−4|
（2）(−32+23+34)×(−12)
22．（2021·江苏·扬州市江都区第三中学七年级阶段练习）计算：
（1）(−32)+(−512)+52+(−712)
（2）−34+712−58×−24
23．（2021·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习）计算：
（1） -7-（-10）+4
（2）(32−23+14)×(−24)
24．（2022·江苏·七年级专题练习）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：492425×(−5)，看谁算的又快又对．
小明的解法：原式=−124925×5=−124925=−24945；
小军的解法：原式=49+2425×(−5)=49×(−5)+2425×(−5)=−24945．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）小强认为还有更好的方法：把492425看作50−125，请把小强的解法写出来．
（3）请你用最合适的方法计算：956×(−3)．
25．（2022·江苏·七年级专题练习）计算−1018÷49×43÷(−2)
26．（2022·江苏·七年级专题练习）计算：−35×(−227)÷117.
27．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算：
(1)−112+1.25+−8.5−−1034
(2)−2÷−10×−313
28．（2021·江苏徐州·七年级期中）计算：
（1）(−27)÷(−3)×13
（2）(−81)÷94×49÷(−16)．
29．（2021·江苏徐州·七年级期中）计算：
（1）﹣23﹣（﹣18）+（﹣1）+（﹣15）
（2）−81÷94×49
30．（2021·江苏徐州·七年级期中）计算：
（1）﹣26+43﹣24+13；
（2）（﹣81）÷94×49÷（﹣8）．
31．（2021·江苏连云港·七年级期中）计算
（1）8×−2×−5
（2）−91÷13
（3）−12−13+34×(−60)
（4）12×−3÷−4
32．（2021·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：
（1）（－8）＋10－2＋（－1）；
（2）215×−16×311÷45；
（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）；
（4）32+43−56÷−118；
（5）−191516×8；
（6）−5×−347+−9×+347+17×−347．
33．（2022·江苏·七年级）阅读下题的计算方法：
计算：−124÷23−34+78
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：23−34+78÷−124=23−34+78×(−24)=−16+18−21=−19
所以原式=−119
根据材料提供的方法，尝试完成下面的计算：−120÷−14−25+910−32
34．（2020·江苏·江阴市第一初级中学七年级阶段练习）计算：
（1）−12.5+6−7.5−6；
（2）−225÷0.6÷−16
（3）−34+56−12×(−12)
（4）4989×−18（简便计算）
35．（2020·江苏无锡·七年级阶段练习）计算
（1）-20+（-5）-（-18）
（2）−112+1.25+−8.5−−1034
（3）−81÷94×49÷−16
（4）（－13−16+18）×（-24）
36．（2018·江苏苏州·七年级期末）计算:
(1) 12−(−18)+(−7);
(2)12×(12−56+23).
(3)8÷(−13)×(−112)+(−6);
(4)23−(1−13)×3−(−3)2.
37．（2018·江苏·泰州中学附属初中七年级期中）计算
（1）（+14）+（﹣213）﹣（﹣234）﹣（+323） （2）(−492425)×5
（3）−62+4−1.8×13÷−2 （4）112×57−(−57)×212+(−12)×57
38．（2018·江苏·无锡市南长实验中学七年级期中）计算：
（1）－5－(－4)+7－8 （2）312÷−35×15
（3）−14−−32×−49 （4）(−5)×(−325)+(−7)×325−12×(−325)
39．（2019·江苏·泰州中学附属初中七年级阶段练习）计算
（1）−213×−67； （2）−47÷−314×−73；
（3）−5÷−127×45×−214÷7 （4）130−−23+35÷−2
40．（2017·江苏·东台市三仓镇一仓中学七年级阶段练习）计算：（1）（-32）÷4×（-8）；
（2）−0.75×(−112)÷(−214)．
41．（2022·江苏扬州·七年级期末）计算：
(1)8−−7+3×−4
(2)−14−8÷−4×−6+4
42．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）计算
(1)3×−4−35÷7
(2)23−14−16×24
(3)（﹣7.3）﹣（﹣656）+|﹣3.3|+116
(4)−16×−112−0.5÷−13
43．（2021·江苏·东海县驼峰中学七年级阶段练习）计算：
(1)−3−5+−1×2
(2)−24+14−59+712×(−72)
44．（2021·江苏·东海县驼峰中学七年级阶段练习）计算：
(1)−3−5+−1×2
(2)−24+14−59+712×(−72)
45．（2022·江苏淮安·七年级期末）计算：
(1)−7×5−−36÷4；
(2)−14−17×2−−32．
46．（2022·江苏·七年级专题练习）用简便方法计算：
(1)(−8)×(−45)×(−1.25)×54；
(2)（﹣93536）×18；
(3)(−8)×(−16−512+310)×15．
47．（2022·江苏·七年级）计算：
(1)−16−320+45−712×−15×4；
(2)120×−556+638−1715；
(3)（﹣18）÷214×49÷（﹣16）；
(4)12÷(−14)+(1−0.2÷35)×(−3)；
(5)312÷(−125)−821×(−134)−(−1+16)2+(−13)2×3．
48．（2021·江苏·常州实验初中七年级期中）计算：
(1)12﹣（﹣7）﹣15；
(2)（﹣76+34−112）×（﹣24）；
(3)（﹣5）﹣（﹣10）×（﹣15）÷（﹣12）；
(4)﹣24﹣6÷（﹣2）×|﹣13|．
49．（2021·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）（1）(−8)+10−(−2)+(−1)；
（2）−9×(−11)÷3÷(−3)；
（3）(−1)2+[(−32)−(3−22)×2]；
（4）(−1357)×316；
50．（2021·江苏·南通市海门区中南中学七年级阶段练习）计算
(1)﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ；
(2)−0.5−−314+2.75−+712；
(3)−38−16+34×−24；
(4)112×57−−57×212+−12÷125；
(5)−81÷214×|−49|−(−3)3÷27；
(6)−22÷43−22−1−12×13×12