辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．3.14D．
2．已知的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
4．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．与B．与C．与D．与3
7．如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
第7题图
A．B．C．D．5
8．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形边长是，小正方形的边长是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（ ）
第9题图
A．1B．C．D．2
10．如图，正方形的面积，以为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为（ ）
第10题图
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共计18分）
11．的算术平方根是______．
12．如图所示，，则点C表示的数为______．
第12题图
13．如图，点A，C在直线l上，且，且，过E，B，D分别作，，，若，，，的周长是______．
第13题图
14．已知点M的坐标为，线段，轴，则点N的坐标为______．
15．观察下列各式：，，，，，请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来______．
16．如图，长方形中，，，，点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当点E，F，C三点共线时，的长为______．
第16题图
三、解答题（第17小题8分，第18小题6分，19小题8分，共计22分）
17．计算：
（1）（2）．
18．解方程组：．
19．如图，在中，D是上一点，若，，，．
（1）求证：是直角三角形：
（2）求的面积．
第19题图
四、解答题（第20小题8分，第21小题8分，共计16分）
20．如图所示，等边三角形的边长是8，是高．
（1）直接写出______；
（2）若其中一个顶点B的坐标是，且所在的直线为x轴，
①请你在图中画出合适的平面直角坐标系；
②直接写出三角形其余两个顶点的坐标，点A的坐标为______，点C的坐标为______．
第20题图
21．已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．
五、解答题（本题10分）
22．如图，在平面直角坐标中，的三个顶点都在格点上，它们的坐标分别为、、．
（1）点A、B、C的纵坐标不变，横坐标分别乘以，得到点，，，请在坐标系中画出点，，，并顺次连接，得到．
（2）请在第二象限内的格点上画出点D，使是直角三角形，且边、的长均为无理数，则点D的坐标为（______，______），点B到线段的距离是______．
（3）在x轴上找一点P，使最短，请直接写出最小值为______．
六、解答题（本题10分）
23．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点M是y轴上一点，
（1）请直接写出______
（2）当时，求出点M的坐标．
（3）若将沿折叠，点B恰好落在x轴上，请直接写出点M的坐标为______．
第22题图备用图
七、解答题（本题12分）
24．（1）如图1，已知，以，为边向外作正方形和正方形，连接，，请判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由：
图1 图2
（2）如图2，若正方形的边长为3，正方形的边长为5，连接，，请直接写出的值为______；
（3）运用上面解答中所积累的经验和知识，完成下题：
①如图3，已知，，，，请直接写出的长为______；
②如图4，是等腰直角三角形，，D是平面内一点，，，请直接写出线段的最大值为______．
图3 图4
八、解答题（本题12分）
25．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点O是坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点M，N分别为四边形$OABC$边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿路线向终点B匀速运动，动点N从点B开始，以每秒2个单位长度的速度沿路线向终点B匀速运动，点M，N同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为t秒，的面积为S．
（1）填空：的长是______，的长是______；
（2）当______时，点M与点N相遇．
（3）当秒时，求S的值；
（4）当时，若时，请直接写出此时t的值为______．
第25题图备用图
八年级数学答案
一、选择题
1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．D8．D9．A10．B
二、填空题
11．312．13．14．或
15．16．1或9
三、解答题
17．（1）（2）18．．19．（1）略；（2）的面积60
四、解答题
20．（1）；
（2）①略；
②，点A的坐标为，点C的坐标为
21．或
五、解答题
22．（1）略
（2）点D的坐标为，点B到线段的距离是．
（3）在x轴上找一点P，使最短，请直接写出最小值为．
六、解答题
23．（1）请直接写出
（2）点M的坐标
（3）M的坐标为或
七、解答题
24．（1），，理由略
（2）68；
（3）①的长；②的最大值为
八、解答题
25．（1）填空：的长是5，的长是2.5；
（2）当时，点M与点N相遇．
（3）；
（4）t的值为4.5或5.5