广东省广州市花都区花东镇大塘初级中学2023—2024学年上学期七年级数学期中考试

这是一份广东省广州市花都区花东镇大塘初级中学2023—2024学年上学期七年级数学期中考试，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若收入元记作元，则支出元记作（ ）
A．元B．元C．0元D．元
2．的相反数是（ ）．
A．B．3C．D．
3．的绝对值是（ ）
A．B．1.5C．D．
4．下列图形是四位同学画的数轴，其中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．的倒数是（ ）
A．2023B．C．D．
6．2022年，某县通过推广超级稻“种三产四”丰产工程，粮食产量平均每亩增产167.1公斤，为全县农户新增纯收入万元，其中万元可以用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元
C．元D．元
7．将取近似数精确到十分位，正确的是（ ）
A．B．C．35D．
8．下列运算结果正确的是（ ）．
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．有下列各数：，其中负数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11． ．
12．= ．
13．是 式（填几次几项）．
14．如图，数轴上点表示的数是，将点向右移动10个单位长度，得到点，再将点向左移动 个单位长度到达数1表示的点．

15．若，则 ．
16．若，则 ．
三、解答题
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接各数．
A．；B．；C．；D．；E．3
18．把下列各数分别填在相应的大括号里．
，，，0，，，，．
负数集合{__________________________}．
整数集合{__________________________}．
正分数集合{__________________________}．
19．计算：
(1)
(2)
20．计算：
(1)
(2)
21．先去括号，再合并同类项．
(1)
(2)
22．先化简，再求值：，其中，．
23．已知若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．
(1)直接写出，，的值；
(2)求的值．
24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；
(2)若标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？
25．我国海军编号为401汉级核潜艇，在某军事演习中，在海下时而上升，时而下降．核潜艇的初始位置在海平面下米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况把上升记为“”，下降记为“”，单位：米：，，，，，，．
(1)海平面记为米，核潜艇初始位置在海平面下米，可记为 米．
(2)最终核潜艇处在海平面哪个位置？距离海平面多少米？
(3)假如核潜艇每上升或下降米核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量，那么从初始位置开始，在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？
与标准质量的差值（单位：克）
0
1
3
6
袋 数
1
4
3
4
5
3
参考答案：
1．B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量为正，则另一个相反的量就用负表示，此题规定收入为正，则支出就记作负，即可作答．
【详解】解：由题意得：收入元记作元，
则支出元记作元，
故选：B．
【点睛】本题考查了正负数的意义，难度较小．
2．B
【分析】根据相反数的定义解答．
【详解】解：的相反数是3，
故选：B．
【点睛】此题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数是相反数，熟记定义是解题的关键．
3．B
【分析】根据负数的绝对值为它的相反数，求解即可．
【详解】解：的绝对值是
故选：B
【点睛】此题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是掌握绝对值的求解规则，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身．
4．B
【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向，单位长度即可判断所给出的四个数轴哪个正确．
【详解】由数轴三要素：单位长度、正方向和原点可知，
、无正方向，错误，故不符合题意；
、符合数轴三要素，正确，故符合题意；
、单位长度不统一，错误，故不符合题意；
、无原点，错误，故不符合题意；．
故选：．
【点睛】此题考查了数轴，能够正确理解数轴三要素是解题的关键．
5．D
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义可得答案.
【详解】解：的倒数是，
故选D
【点睛】本题考查的是倒数的含义，熟记倒数的定义是解本题的关键.
6．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：万元元．
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．熟记相关结论即可．
7．B
【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可得出答案．
【详解】解：取近似数精确到十分位是．
故选：B．
【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可．
8．D
【分析】根据有理数减法法则计算后即可得到答案．
【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选项错误，不符合题意；
D．，故选项正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数减法法则是解题的关键．
9．C
【分析】根据有理数的乘法、除法和减法法则逐项计算即可．
【详解】解：，故A计算错误，不符合题意；
，故B计算错误，不符合题意；
，故C计算正确，符合题意；
，故D计算错误，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查有理数的乘法、除法和减法．掌握各运算法则是解题关键．
10．C
【分析】化简后根据负数的定义判断即可．
【详解】解：∵，
∴是负数．
故选C．
【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“－”，叫做负数是解题的关键．
11．
【分析】两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是掌握运算法则．
12．
【分析】根据乘方的法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解题的关键是注意符号问题．
13．三次四项
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案．
【详解】是三次四项式．
故答案为：三次四项
【点睛】本题考查了多项式，掌握多项式的次数和项数是解题的关键．
14．7
【分析】先根据移动方式求出点B表示的数，再根据向右移动是加，向左移动时减进行求解即可．
【详解】解：∵数轴上点表示的数是，将点向右移动10个单位长度，得到点，
∴点B表示的数为，
∵，
∴将点向左移动7个单位长度到达数1表示的点，
故答案为：7．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，正确求出点B表示的数是解题的关键．
15．
【分析】将的值代入原式计算可得．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
16．9
【分析】由题意知，，，计算求出的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵，
∴，，
解得，，，
∴，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
17．数轴见解析，
【分析】先根据数轴表示数的方法表示5个数，然后利用数轴比较它们的大小关系即可．
【详解】解：把各数在数轴上表示出来如图，
由数轴可知．
【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，利用数轴比较有理数的大小．掌握数轴上右面的数比左面的数大是解题关键．
18．见解析
【分析】根据有理数的分类进行作答即可．
【详解】解：负数集合；
整数集合；
正分数集合．
【点睛】本题考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法，是解题的关键．
19．(1)
(2)8
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
【点睛】本题考查有理数的加法和加减混合运算．掌握运算法则是解题关键．
20．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）先根据有理数的减法法则化简，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数的乘法运算律进行即可；
（3）先算有理数的乘方运算，再运算乘除法，最后运算加减法．
【详解】（1）解：

；
（2）解：原式
；
（3）解：


【点睛】本题考查了有理数的混合运算，涉及有理数的加减乘除法则以及有理数的乘方，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
21．(1)
(2)
【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可得到结果；
（2）将原式去括号，合并同类项即可得到结果．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了合并同类项，去括号法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
22．，
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=；
当时，原式．
【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．(1)，，
(2)或
【分析】（1）根据相反数、倒数的性质，绝对值的意义，即可求解；
（2）将（1）中的值代入代数式，分类讨论求解即可．
【详解】（1）解：由题意可知，，.
（2）解：∵，
∴当时，代入得：
，
当时，代入得：
【点睛】本题考查了相反数、倒数的性质，绝对值的意义，代数式求值，熟练掌握相反数、倒数的性质，绝对值的意义是解题的关键．
24．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，理由见解析；
(2)抽样检测总质量是克．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得总质量比标准质量多，根据平均数的意义，可得答案；
（2）根据标准质量加上比标准质量多的，可得答案．
【详解】（1）根据题意，得：（克），
答：这批样品的平均质量比标准质量多；
（2）（克），
答：抽样检测总质量是克．
【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算得出总质量与标准质量的关系是解题关键．
25．(1)
(2)最终核潜艇处在海平面下米，距离海平面米．
(3)在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．
【分析】（1）根据正负数的意义即可求得答案．
（2）设核潜艇初始位置记为米，根据有理数的加减法即可求得答案．
（3）根据绝对值的定义，可求得核潜艇上升和下降的米数总和：．
【详解】（1）根据正负数的意义可知，海平面记为米，核潜艇初始位置在海平面下米，可记为米．故答案为：．
（2）设核潜艇初始位置记为米，则最终位置为
(米)．
所以，最终核潜艇处在海平面下米，距离海平面米．
（3）根据题意，得
(米)．
(升)．
答：在这一过程中核动力装置所提供的能量相当于升汽油燃烧所产生的能量．
【点睛】本题主要考查有理数的实际应用，牢记正负数的意义及有理数加减的运算法则是解题的关键．