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人教版高中物理新教材同步讲义 选择性必修第一册 模块综合试卷(一)（含解析）
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这是一份人教版高中物理新教材同步讲义 选择性必修第一册 模块综合试卷(一)（含解析），共13页。
模块综合试卷(一)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，C、D两点分别为OA、OB的中点。下列说法正确的是( )
A．振子从A点运动到C点的时间等于周期的
B．从O点到B点的过程中，振子的动能转化为弹簧的弹性势能
C．在C点和D点，振子的速度相同
D．从C点开始计时，振子再次回到C点完成一次全振动
答案 B
解析 振子从A点运动到O点的时间等于周期的，因振子从A到C的时间大于从C到O的时间，可知振子从A点运动到C点的时间大于周期的，选项A错误；从O点到B点的过程中，振子速度减小，动能减小，弹性势能增加，即振子的动能转化为弹簧的弹性势能，选项B正确；在C点和D点，振子的速度大小相等，方向不一定相同，选项C错误；从C点开始计时，振子第二次回到C点才是完成一次全振动，选项D错误。
2．(2023·泗阳县实验高级中学月考)有一悬线长为l的单摆，其摆球的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是( )
A．由于悬线长l和重力加速度g不变，所以周期不变
B．由于水不断外流，周期不断变大
C．周期先变大，后又变小
D．周期先变小，后又变大
答案 C
解析 单摆的摆长是悬点到摆球重心的距离。开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心，因此，重心先降低，后升高，摆长先变大，后变小，根据公式T＝2π，周期先变大，后变小，故C正确。
3．(2022·阜宁中学高二期中)如图所示，包含两种单色光的光束沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，己知α＝45°，β＝60°，真空中光速c＝3×
108 m/s，则下列说法正确的是( )
A．M点出射的单色光穿过玻璃柱体所需的时间更短
B．玻璃柱体对OM光束的折射率为
C．OM光线在该玻璃柱体中传播的速度为×108 m/s
D．若将OM光线从M点沿着MO方向射入，一定会发生全反射
答案 A
解析 由题图可知沿PO方向射入时OM光线的折射角较大，由折射定律可知玻璃柱体对OM光线的折射率较小，根据v＝，可得OM光线在玻璃柱体内的传播速度较大，因为通过的距离相等，则M点出射的单色光穿过玻璃柱体所需的时间较短，A正确；由折射定律可得玻璃对OM光束的折射率为n＝＝，根据v＝得v＝ m/s＝×108 m/s，B、C错误；由光路可逆可知，光线从M点沿着MO方向射入时不会发生全反射，D错误。
4.(2022·全国乙卷改编)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则( )
A．4 s时物块的动能为零
B．6 s时物块回到初始位置
C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D．0～6 s时间内F对物块所做的功为20 J
答案 A
解析 物块与地面间的摩擦力为
Ff＝μmg＝2 N
对物块在0～3 s时间内由动量定理可知
(F－Ff)t1＝mv3，
代入数据可得v3＝6 m/s，
3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，故C错误；
设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3
解得t2＝1 s
所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；
在0～3 s时间内，对物块由动能定理可得
(F－Ff)x1＝mv32，解得x1＝9 m
3～4 s时间内，对物块由动能定理可得
－(F＋Ff)x2＝0－mv32，解得x2＝3 m
4～6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝＝2 m/s2
发生的位移大小为x3＝at32＝4 m
物块在6 s时的速度大小为v6＝at3＝4 m/s
0～6 s时间拉力对物块所做的功为
W＝Fx1－Fx2＋Fx3＝40 J，故D错误。
5.如图，某次冰壶比赛，甲壶以速度v0与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，则( )
A．两壶碰撞过程无机械能损失
B．两壶碰撞过程动量变化量相同
C．碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D．碰撞后瞬间，乙壶的速度为v0
答案 C
解析 两壶碰后在冰面上滑行，则有a＝＝μg，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，设碰后两壶的速度分别是v1和v2，根据0－v2＝－2ax，得v1∶v2＝1∶3，根据动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝，v2＝，C正确，D错误；两壶碰撞过程机械能的变化量为ΔE＝mv12＋mv22－mv02＝－mv02，机械能有损失，A错误；动量的变化量是矢量，两壶碰撞过程动量变化量大小相同，但方向相反，B错误。
6．(2022·重庆市巴蜀中学月考)一列波长大于3.6 m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b两质点的平衡位置相距6 m，a、b两质点的振动图像如图所示。由此可知( )
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4 m
D．该波由a传播到b历时1.5 s
答案 B
解析 由题图可知，3 s末a、b两质点的位移不同，一个在波谷，一个在平衡位置，故A错误；由题图可知，波的周期为T＝4 s，质点a的振动传到b用时t＝3 s＋nT(n＝0,1,2，…)，则该波的波速为v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，该波的波长为λ＝vT＝ m(n＝0,1,2，…)，根据题意，波长大于3.6 m，则n只能取0，故t＝3 s，v＝2 m/s，λ＝8 m，故B正确，C、D错误。
7．若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球的质量为5 g，纸箱的质量为2.495 kg，纸箱与地面的动摩擦因数μ＝0.1，滑行距离L＝2 cm，重力加速度g取10 m/s2。则羽毛球击中纸箱的初速度是( )
A．0.1 m/s B．1 m/s
C．10 m/s D．100 m/s
答案 D
解析 设羽毛球击中纸箱的初速度为v，羽毛球刚击中纸箱与纸箱一起滑行的速度为v′，由动量守恒定律可得mv＝(m＋M)v′，羽毛球与纸箱一起滑行时，由动能定理可得0－(m＋M)v′2＝－μ(m＋M)gL，解得v＝100 m/s，故选D。
8.如图所示，一轻弹簧竖直放置，两端分别固定物体B和C，此时B、C处于静止状态，O点是弹簧处于原长时物体B上表面所处的位置，B、O间距离为x。把一物体A从静止释放，释放时A、B之间的距离为h，物体A和物体B的质量均为m，发生碰撞后粘在一起向下运动(以后不再分开)，压缩弹簧然后上升到最高点时，物块B的上表面刚好到达D点，O、D之间距离也为x，重力加速度为g，物体C始终静止，下列说法正确的是( )
A．碰撞后瞬间物体B的速度为
B．运动到O点时，A、B之间弹力不为零
C．物体C的质量可能等于m
D．h和x的关系满足h＝4x
答案 C
解析 由运动学公式得碰撞前物体A的速度v0＝，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，得碰撞后瞬间物体A、B的速度为v＝，故A错误；O点是弹簧原长位置，所以运动到O点时，A与B系统仅受重力作用，加速度为重力加速度g，所以A、B之间弹力为零，故B错误；A与B碰撞前，B处于平衡状态，对B由平衡条件得mg＝kx，因为C始终静止，当运动至D点时，O、D之间距离也为x，由胡克定律可知弹簧的弹力等于物体B受到的重力，所以物体C的质量要大于或等于m，故C正确；A、B碰撞后到A、B系统运动到D点过程，根据能量守恒定律有×2mv2＝4mgx，解得h＝8x，故D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．下列有关光现象的说法中正确的是( )
A．无影灯是利用光的衍射原理
B．刮胡刀刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象
C．水的视深比实际深度浅是光的全反射现象
D．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
答案 BD
解析 无影灯是利用光的直线传播原理，故A错误；刮胡刀刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象，故B正确；水的视深比实际深度浅是光的折射现象，故C错误；光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故D正确。
10．(2022·山东临沭第一中学期中)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，则下列说法正确的是( )
A．该波的传播速度v＝2 m/s
B．从图示计时，若P质点比Q先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正向
C．P、Q两质点的振动方向总是相反
D．若波沿x轴负向传播，从图示位置开始计时，至少再经过1.75 s，P、Q两质点的位移才能相同
答案 AD
解析 该波的周期等于质点Q相继出现两个波峰的时间间隔T＝4 s ，由题图知波长λ＝8 m，所以波速为v＝＝2 m/s，A正确；从题图所示时刻开始计时，若P质点比Q先到达波峰，说明此时质点P正向上运动，波的传播方向沿x轴负向，B错误；由题图可知，P与Q之间的距离不等于半个波长，所以P与Q两个质点振动的方向不总是相反，C错误；若波沿x轴负向传播，在Q点右侧相距3 m，位移相同的两质点的振动形式分别传播到P、Q时，P、Q的位移相同。距离Q点最近的分别是4.5 m、7.5 m，即当7.5 m处质点的振动形式传播到Q点时，3.5 m处质点的振动形式刚好传播到P点，此时P、Q两质点的位移第一次相同，用时t＝＝1.75 s，D正确。
11.现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料制成，如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，垂直AB边射出。已知CO＝AC＝L，下列说法正确的是( )
A．光线在AC边的折射角为30°
B．该透明玻璃的折射率为2
C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°
D．光线在BC边的入射角为30°
答案 AC
解析 画出光路图，如图所示，由图中几何关系可知光线在AC边的折射角为30°，故A正确；光线在O点的入射角为45°，折射角为30°，由折射定律有n＝＝，故B错误；由sin C＝，可得发生全反射的临界角C＝45°，故C正确；根据图中几何关系可知，光线在BC边的入射角为60°，故D错误。
12.如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A．A不能到达B圆槽的左侧最高点
B．B向右匀速运动
C．A运动到圆槽最低点的速率为v＝
D．B向右运动的最大位移大小为R
答案 CD
解析 物体A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A到达左侧最高位置时速度为零，此时B的速度也为零；由机械能守恒定律可知，A能到达B圆槽的左侧最高点，故A错误；物体B向右先加速后减速，减速到零之后又向左先加速后减速，即做往返运动，故B错误；由于水平方向上动量守恒，所以有mvA－2mvB＝0，即vA＝2vB，物体A运动到圆槽的最低点的运动过程中，A、B整体机械能守恒，即mgR＝mvA2＋×2mvB2＝mvA2，解得vA＝，故C正确；物体A、B在水平方向上的最大位移之和为2R，由于A的速度总是B的2倍，所以A的位移也是B的2倍，则B向右运动的最大位移大小为xB＝2R×＝R，故D正确。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。并进行如下的实验操作：组装好实验器材，将小球1由图中的挡板处静止释放，记录小球1在竖直挡板上的撞击点；将直径相等的小球2放在导轨的末端(小球1的质量大于小球2的质量)，记录在竖直挡板上的水平投影点O；然后将小球1由挡板处静止释放，记录小球1、小球2在竖直挡板上的撞击点。回答下列问题：
(1)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”“b”或“c”)点。
(2)为了完成实验的验证，需要测量的物理量有________。(填字母)
A．小球的直径d
B．小球1、小球2的质量m1、m2
C．轨道末端与竖直挡板之间的距离x
D．图中a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3
(3)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式________成立。(用需要测量的物理量的符号表示)
答案 (1)c (2)BD (3)＝＋(每空2分)
解析 (1)由题图可知，两个小球打在竖直挡板上，由于三次碰撞的水平位移大小相等，则可知水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，由碰撞规律可知，碰后被碰小球的速度最大，则碰后小球2下落的高度最小，而碰后入射小球的速度最小，其下落的高度最大，由此可知碰后小球1在竖直挡板上的碰撞点为c点；
(2)根据平抛运动规律可知，下落时间t＝
则可知速度v＝＝x
碰前小球1的速度大小为v1＝x
碰后小球1、小球2的速度分别为v2＝x，v3＝x
若两球碰撞过程动量守恒，则应有m1v1＝m1v2＋m2v3
由以上整理得＝＋，
因此需要测量小球1、小球2的质量m1、m2及图中a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3，选项B、D正确。
(3)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式＝＋成立。
14．(6分)(1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。
A．若P1 、P2 的距离较大，通过玻璃砖会看不到P1 、P2的像
B．为减小测量误差，P1 、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3 和P4 的距离应适当取大些
D．若P1 、P2的连线与法线NN′夹角较大，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1 、P2的像
(2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。
答案 (1)C (2)1.5(每空3分)
解析 (1)P1、P2 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，A错误；
为减小测量误差，入射角应适当大一些，即P1 、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，B错误；为了减小作图误差，P3 和P4 的距离应适当大些，C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
(2)由折射率公式有n＝
代入数据，可得n＝1.5。
15．(8分)(2022·贵州高二期中)一列简谐横波在某介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经Δt＝0.2 s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2 s。
(1)求该波的传播速度大小；
(2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6 m处的质点在t＝2.25 s时刻的位移y。
答案 (1)2 m/s或4 m/s (2)－2 cm
解析 (1)由题意，若该波沿x轴正方向传播，则v1＝＝ m/s＝2 m/s(2分)
若该波沿x轴负方向传播，则v2＝＝ m/s＝4 m/s(2分)
(2)该波沿x轴正方向传播，周期为T＝＝ s＝0.6 s(1分)
t＝0时刻，处于x＝0.6 m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间
t＝2.25 s＝3T＋T(2分)
故T＝2.25 s时刻，该质点处于波谷，其位移为y＝－2 cm。(1分)
16．(10分)如图，在固定的水平杆上，套有质量为m＝1 kg的光滑圆环，长为L＝0.5 m的轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M＝1.9 kg的木块，木块可视为质点，现有质量为m0＝0.1 kg的子弹以大小为v＝10 m/s的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度g＝
10 m/s2。
(1)子弹射入木块后的瞬间，速度大小为多少？
(2)子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大小为多少？
答案 (1)0.5 m/s (2)31 N
解析 (1)木块和子弹组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，设子弹与木块的共同速度为v′，则有
m0v＝(m0＋M)v′(2分)
解得：v′＝0.5 m/s(1分)
(2)子弹射入木块后，子弹与木块一起做圆周运动，则有
FT－(m0＋M)g＝(m0＋M)(2分)
代入数据解得，轻绳对子弹与木块的拉力大小为：FT＝21 N(1分)
由于此时环静止不动，则此时轻杆对环的支持力大小为
FN＝mg＋FT＝31 N(2分)
由牛顿第三定律可得，环对轻杆的压力大小为31 N。(2分)
17．(14分)(2022·苏州市相城区陆慕高级中学月考)某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，∠DCE＝60°。A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行(O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直)。已知玻璃的折射率为，B点到AO的距离为R，真空中的光速为c。求：
(1)入射光线AB与AO的夹角α；
(2)作出光线从B点射入元件，到第一次射出元件的光路图；
(3)光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间。
答案 (1)15° (2)见解析图 (3)
解析 (1)(2)光路图如图(2分)
由sin r＝＝(1分)
得折射角r＝30°(1分)
由折射定律得
n＝(1分)
得i＝45°(1分)
由几何关系得α＝i－r＝15°(1分)
设光束在玻璃元件中发生全反射的临界角为C，则有：
sin C＝(1分)
得C＝45°(1分)
由几何知识得光线在CE面上的入射角为60°，大于临界角C，发生全反射。光线在DE面上的入射角为30°，能射出元件；
(3)由几何关系得光在元件中传播的路程为
s＝2R(1分)
光在元件中传播速度为
v＝＝c(2分)
所以光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间为
t＝(1分)
解得t＝。(1分)
18．(16分)(2022·重庆市实验中学高二期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径R＝0.45 m，下端恰好与平台平滑对接，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板c，木板的右端紧靠侧壁竖直的平台，平台的上表面光滑并与木板上表面等高，小滑块a、b可视为质点。已知两个小滑块与木板的质量均为m＝1 kg，小滑块a、b与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。小滑块a由圆弧轨道顶端无初速度释放，a、b碰撞时间极短。
(1)求小滑块a滑到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；
(2)若初始小滑块b静止在木板右端，a、b碰后粘连在一起运动，求系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量；
(3)若初始小滑块b静止在木板上距离木板右端L＝2.5 m处，a、b间发生弹性碰撞，求碰撞后小滑块a、b之间的最大距离。
答案 (1)30 N (2)0.75 J (3)0.5 m
解析 (1)从小滑块a释放到到达圆弧轨道底端的过程，根据动能定理得
mgR＝mv02(2分)
解得v0＝3 m/s
根据牛顿第二定律可得
FN－mg＝m(2分)
解得FN＝30 N
根据牛顿第三定律可知轨道受到的压力大小为30 N(1分)
(2)a、b相碰过程由动量守恒定律可得
mv0＝2mv1(2分)
a、b与c相互作用过程由动量守恒定律可得
2mv1＝3mv2(1分)
系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量
Q＝×2mv12－×3mv22＝0.75 J(2分)
(3)a滑上c后做匀减速直线运动，加速度大小为
a1＝＝μg＝1 m/s2(1分)
b、c一起匀加速运动的加速度大小为
a2＝＝0.5 m/s2
mv0＝3mv共(1分)
则v共＝1 m/s
由功能关系可得μmg(L＋x)＝mv02－×3mv共2(2分)
可得x＝0.5 m。(1分)
模块综合试卷(一)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，水平弹簧振子在A、B两点之间做简谐运动，平衡位置为O点，C、D两点分别为OA、OB的中点。下列说法正确的是( )
A．振子从A点运动到C点的时间等于周期的
B．从O点到B点的过程中，振子的动能转化为弹簧的弹性势能
C．在C点和D点，振子的速度相同
D．从C点开始计时，振子再次回到C点完成一次全振动
答案 B
解析 振子从A点运动到O点的时间等于周期的，因振子从A到C的时间大于从C到O的时间，可知振子从A点运动到C点的时间大于周期的，选项A错误；从O点到B点的过程中，振子速度减小，动能减小，弹性势能增加，即振子的动能转化为弹簧的弹性势能，选项B正确；在C点和D点，振子的速度大小相等，方向不一定相同，选项C错误；从C点开始计时，振子第二次回到C点才是完成一次全振动，选项D错误。
2．(2023·泗阳县实验高级中学月考)有一悬线长为l的单摆，其摆球的外壳为一个有一定质量的金属空心球。球底有一小孔，球内盛满水。在摆动过程中，水从小孔慢慢流出。从水开始流到水流完的过程中，此摆的周期的变化是( )
A．由于悬线长l和重力加速度g不变，所以周期不变
B．由于水不断外流，周期不断变大
C．周期先变大，后又变小
D．周期先变小，后又变大
答案 C
解析 单摆的摆长是悬点到摆球重心的距离。开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心，因此，重心先降低，后升高，摆长先变大，后变小，根据公式T＝2π，周期先变大，后变小，故C正确。
3．(2022·阜宁中学高二期中)如图所示，包含两种单色光的光束沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，己知α＝45°，β＝60°，真空中光速c＝3×
108 m/s，则下列说法正确的是( )
A．M点出射的单色光穿过玻璃柱体所需的时间更短
B．玻璃柱体对OM光束的折射率为
C．OM光线在该玻璃柱体中传播的速度为×108 m/s
D．若将OM光线从M点沿着MO方向射入，一定会发生全反射
答案 A
解析 由题图可知沿PO方向射入时OM光线的折射角较大，由折射定律可知玻璃柱体对OM光线的折射率较小，根据v＝，可得OM光线在玻璃柱体内的传播速度较大，因为通过的距离相等，则M点出射的单色光穿过玻璃柱体所需的时间较短，A正确；由折射定律可得玻璃对OM光束的折射率为n＝＝，根据v＝得v＝ m/s＝×108 m/s，B、C错误；由光路可逆可知，光线从M点沿着MO方向射入时不会发生全反射，D错误。
4.(2022·全国乙卷改编)质量为1 kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则( )
A．4 s时物块的动能为零
B．6 s时物块回到初始位置
C．3 s时物块的动量为12 kg·m/s
D．0～6 s时间内F对物块所做的功为20 J
答案 A
解析 物块与地面间的摩擦力为
Ff＝μmg＝2 N
对物块在0～3 s时间内由动量定理可知
(F－Ff)t1＝mv3，
代入数据可得v3＝6 m/s，
3 s时物块的动量为p＝mv3＝6 kg·m/s，故C错误；
设3 s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3
解得t2＝1 s
所以物块在4 s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；
在0～3 s时间内，对物块由动能定理可得
(F－Ff)x1＝mv32，解得x1＝9 m
3～4 s时间内，对物块由动能定理可得
－(F＋Ff)x2＝0－mv32，解得x2＝3 m
4～6 s时间内物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝＝2 m/s2
发生的位移大小为x3＝at32＝4 m
物块在6 s时的速度大小为v6＝at3＝4 m/s
0～6 s时间拉力对物块所做的功为
W＝Fx1－Fx2＋Fx3＝40 J，故D错误。
5.如图，某次冰壶比赛，甲壶以速度v0与静止的乙壶发生正碰。已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，则( )
A．两壶碰撞过程无机械能损失
B．两壶碰撞过程动量变化量相同
C．碰撞后瞬间，甲壶的速度为
D．碰撞后瞬间，乙壶的速度为v0
答案 C
解析 两壶碰后在冰面上滑行，则有a＝＝μg，两壶完全相同，从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，设碰后两壶的速度分别是v1和v2，根据0－v2＝－2ax，得v1∶v2＝1∶3，根据动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝，v2＝，C正确，D错误；两壶碰撞过程机械能的变化量为ΔE＝mv12＋mv22－mv02＝－mv02，机械能有损失，A错误；动量的变化量是矢量，两壶碰撞过程动量变化量大小相同，但方向相反，B错误。
6．(2022·重庆市巴蜀中学月考)一列波长大于3.6 m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b两质点的平衡位置相距6 m，a、b两质点的振动图像如图所示。由此可知( )
A．3 s末a、b两质点的位移相同
B．该波的波速为2 m/s
C．该波的波长为4 m
D．该波由a传播到b历时1.5 s
答案 B
解析 由题图可知，3 s末a、b两质点的位移不同，一个在波谷，一个在平衡位置，故A错误；由题图可知，波的周期为T＝4 s，质点a的振动传到b用时t＝3 s＋nT(n＝0,1,2，…)，则该波的波速为v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…)，该波的波长为λ＝vT＝ m(n＝0,1,2，…)，根据题意，波长大于3.6 m，则n只能取0，故t＝3 s，v＝2 m/s，λ＝8 m，故B正确，C、D错误。
7．若羽毛球以某一水平初速度击中静止在水平地面的纸箱，使其瞬间卡在纸箱侧壁上，发现羽毛球与纸箱一起滑行的距离为L。已知羽毛球的质量为5 g，纸箱的质量为2.495 kg，纸箱与地面的动摩擦因数μ＝0.1，滑行距离L＝2 cm，重力加速度g取10 m/s2。则羽毛球击中纸箱的初速度是( )
A．0.1 m/s B．1 m/s
C．10 m/s D．100 m/s
答案 D
解析 设羽毛球击中纸箱的初速度为v，羽毛球刚击中纸箱与纸箱一起滑行的速度为v′，由动量守恒定律可得mv＝(m＋M)v′，羽毛球与纸箱一起滑行时，由动能定理可得0－(m＋M)v′2＝－μ(m＋M)gL，解得v＝100 m/s，故选D。
8.如图所示，一轻弹簧竖直放置，两端分别固定物体B和C，此时B、C处于静止状态，O点是弹簧处于原长时物体B上表面所处的位置，B、O间距离为x。把一物体A从静止释放，释放时A、B之间的距离为h，物体A和物体B的质量均为m，发生碰撞后粘在一起向下运动(以后不再分开)，压缩弹簧然后上升到最高点时，物块B的上表面刚好到达D点，O、D之间距离也为x，重力加速度为g，物体C始终静止，下列说法正确的是( )
A．碰撞后瞬间物体B的速度为
B．运动到O点时，A、B之间弹力不为零
C．物体C的质量可能等于m
D．h和x的关系满足h＝4x
答案 C
解析 由运动学公式得碰撞前物体A的速度v0＝，根据动量守恒定律有mv0＝2mv，得碰撞后瞬间物体A、B的速度为v＝，故A错误；O点是弹簧原长位置，所以运动到O点时，A与B系统仅受重力作用，加速度为重力加速度g，所以A、B之间弹力为零，故B错误；A与B碰撞前，B处于平衡状态，对B由平衡条件得mg＝kx，因为C始终静止，当运动至D点时，O、D之间距离也为x，由胡克定律可知弹簧的弹力等于物体B受到的重力，所以物体C的质量要大于或等于m，故C正确；A、B碰撞后到A、B系统运动到D点过程，根据能量守恒定律有×2mv2＝4mgx，解得h＝8x，故D错误。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．下列有关光现象的说法中正确的是( )
A．无影灯是利用光的衍射原理
B．刮胡刀刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象
C．水的视深比实际深度浅是光的全反射现象
D．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
答案 BD
解析 无影灯是利用光的直线传播原理，故A错误；刮胡刀刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象，故B正确；水的视深比实际深度浅是光的折射现象，故C错误；光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大，故D正确。
10．(2022·山东临沭第一中学期中)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，则下列说法正确的是( )
A．该波的传播速度v＝2 m/s
B．从图示计时，若P质点比Q先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正向
C．P、Q两质点的振动方向总是相反
D．若波沿x轴负向传播，从图示位置开始计时，至少再经过1.75 s，P、Q两质点的位移才能相同
答案 AD
解析 该波的周期等于质点Q相继出现两个波峰的时间间隔T＝4 s ，由题图知波长λ＝8 m，所以波速为v＝＝2 m/s，A正确；从题图所示时刻开始计时，若P质点比Q先到达波峰，说明此时质点P正向上运动，波的传播方向沿x轴负向，B错误；由题图可知，P与Q之间的距离不等于半个波长，所以P与Q两个质点振动的方向不总是相反，C错误；若波沿x轴负向传播，在Q点右侧相距3 m，位移相同的两质点的振动形式分别传播到P、Q时，P、Q的位移相同。距离Q点最近的分别是4.5 m、7.5 m，即当7.5 m处质点的振动形式传播到Q点时，3.5 m处质点的振动形式刚好传播到P点，此时P、Q两质点的位移第一次相同，用时t＝＝1.75 s，D正确。
11.现有一三棱柱工件，由透明玻璃材料制成，如图所示，其截面ABC为直角三角形，∠ACB＝30°。现有一条光线沿着截面从AC边上的O点以45°的入射角射入工件，折射后到达BC边发生全反射，垂直AB边射出。已知CO＝AC＝L，下列说法正确的是( )
A．光线在AC边的折射角为30°
B．该透明玻璃的折射率为2
C．该光线在透明玻璃材料中发生全反射的临界角为45°
D．光线在BC边的入射角为30°
答案 AC
解析 画出光路图，如图所示，由图中几何关系可知光线在AC边的折射角为30°，故A正确；光线在O点的入射角为45°，折射角为30°，由折射定律有n＝＝，故B错误；由sin C＝，可得发生全反射的临界角C＝45°，故C正确；根据图中几何关系可知，光线在BC边的入射角为60°，故D错误。
12.如图所示，物体A、B的质量分别为m、2m，物体B置于水平面上，B物体上部半圆形槽的半径为R，将物体A从圆槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A．A不能到达B圆槽的左侧最高点
B．B向右匀速运动
C．A运动到圆槽最低点的速率为v＝
D．B向右运动的最大位移大小为R
答案 CD
解析 物体A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A到达左侧最高位置时速度为零，此时B的速度也为零；由机械能守恒定律可知，A能到达B圆槽的左侧最高点，故A错误；物体B向右先加速后减速，减速到零之后又向左先加速后减速，即做往返运动，故B错误；由于水平方向上动量守恒，所以有mvA－2mvB＝0，即vA＝2vB，物体A运动到圆槽的最低点的运动过程中，A、B整体机械能守恒，即mgR＝mvA2＋×2mvB2＝mvA2，解得vA＝，故C正确；物体A、B在水平方向上的最大位移之和为2R，由于A的速度总是B的2倍，所以A的位移也是B的2倍，则B向右运动的最大位移大小为xB＝2R×＝R，故D正确。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)某物理兴趣小组利用如图所示的装置验证动量守恒定律。并进行如下的实验操作：组装好实验器材，将小球1由图中的挡板处静止释放，记录小球1在竖直挡板上的撞击点；将直径相等的小球2放在导轨的末端(小球1的质量大于小球2的质量)，记录在竖直挡板上的水平投影点O；然后将小球1由挡板处静止释放，记录小球1、小球2在竖直挡板上的撞击点。回答下列问题：
(1)小球1与小球2相碰后，两球撞在竖直挡板上得到痕迹，其中小球1碰后撞在木板上的________(填“a”“b”或“c”)点。
(2)为了完成实验的验证，需要测量的物理量有________。(填字母)
A．小球的直径d
B．小球1、小球2的质量m1、m2
C．轨道末端与竖直挡板之间的距离x
D．图中a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3
(3)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式________成立。(用需要测量的物理量的符号表示)
答案 (1)c (2)BD (3)＝＋(每空2分)
解析 (1)由题图可知，两个小球打在竖直挡板上，由于三次碰撞的水平位移大小相等，则可知水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，由碰撞规律可知，碰后被碰小球的速度最大，则碰后小球2下落的高度最小，而碰后入射小球的速度最小，其下落的高度最大，由此可知碰后小球1在竖直挡板上的碰撞点为c点；
(2)根据平抛运动规律可知，下落时间t＝
则可知速度v＝＝x
碰前小球1的速度大小为v1＝x
碰后小球1、小球2的速度分别为v2＝x，v3＝x
若两球碰撞过程动量守恒，则应有m1v1＝m1v2＋m2v3
由以上整理得＝＋，
因此需要测量小球1、小球2的质量m1、m2及图中a、b、c三点到O点的距离h1、h2、h3，选项B、D正确。
(3)若两球碰撞过程动量守恒，则关系式＝＋成立。
14．(6分)(1)如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是________。
A．若P1 、P2 的距离较大，通过玻璃砖会看不到P1 、P2的像
B．为减小测量误差，P1 、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，P3 和P4 的距离应适当取大些
D．若P1 、P2的连线与法线NN′夹角较大，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1 、P2的像
(2)在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。
答案 (1)C (2)1.5(每空3分)
解析 (1)P1、P2 的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，A错误；
为减小测量误差，入射角应适当大一些，即P1 、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量大些，B错误；为了减小作图误差，P3 和P4 的距离应适当大些，C正确；由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于在下表面的入射角，根据光路可逆原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
(2)由折射率公式有n＝
代入数据，可得n＝1.5。
15．(8分)(2022·贵州高二期中)一列简谐横波在某介质中沿x轴传播，在t＝0时的波形如图中实线所示，经Δt＝0.2 s后的波形如图中虚线所示，已知该波的周期T>0.2 s。
(1)求该波的传播速度大小；
(2)若该波沿x轴正方向传播，求x＝0.6 m处的质点在t＝2.25 s时刻的位移y。
答案 (1)2 m/s或4 m/s (2)－2 cm
解析 (1)由题意，若该波沿x轴正方向传播，则v1＝＝ m/s＝2 m/s(2分)
若该波沿x轴负方向传播，则v2＝＝ m/s＝4 m/s(2分)
(2)该波沿x轴正方向传播，周期为T＝＝ s＝0.6 s(1分)
t＝0时刻，处于x＝0.6 m的质点在平衡位置，速度方向沿y轴正方向，该质点振动时间
t＝2.25 s＝3T＋T(2分)
故T＝2.25 s时刻，该质点处于波谷，其位移为y＝－2 cm。(1分)
16．(10分)如图，在固定的水平杆上，套有质量为m＝1 kg的光滑圆环，长为L＝0.5 m的轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M＝1.9 kg的木块，木块可视为质点，现有质量为m0＝0.1 kg的子弹以大小为v＝10 m/s的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度g＝
10 m/s2。
(1)子弹射入木块后的瞬间，速度大小为多少？
(2)子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大小为多少？
答案 (1)0.5 m/s (2)31 N
解析 (1)木块和子弹组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，设子弹与木块的共同速度为v′，则有
m0v＝(m0＋M)v′(2分)
解得：v′＝0.5 m/s(1分)
(2)子弹射入木块后，子弹与木块一起做圆周运动，则有
FT－(m0＋M)g＝(m0＋M)(2分)
代入数据解得，轻绳对子弹与木块的拉力大小为：FT＝21 N(1分)
由于此时环静止不动，则此时轻杆对环的支持力大小为
FN＝mg＋FT＝31 N(2分)
由牛顿第三定律可得，环对轻杆的压力大小为31 N。(2分)
17．(14分)(2022·苏州市相城区陆慕高级中学月考)某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE，∠DCE＝60°。A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行(O为半圆的圆心，CD为直径，AO与CD垂直)。已知玻璃的折射率为，B点到AO的距离为R，真空中的光速为c。求：
(1)入射光线AB与AO的夹角α；
(2)作出光线从B点射入元件，到第一次射出元件的光路图；
(3)光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间。
答案 (1)15° (2)见解析图 (3)
解析 (1)(2)光路图如图(2分)
由sin r＝＝(1分)
得折射角r＝30°(1分)
由折射定律得
n＝(1分)
得i＝45°(1分)
由几何关系得α＝i－r＝15°(1分)
设光束在玻璃元件中发生全反射的临界角为C，则有：
sin C＝(1分)
得C＝45°(1分)
由几何知识得光线在CE面上的入射角为60°，大于临界角C，发生全反射。光线在DE面上的入射角为30°，能射出元件；
(3)由几何关系得光在元件中传播的路程为
s＝2R(1分)
光在元件中传播速度为
v＝＝c(2分)
所以光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间为
t＝(1分)
解得t＝。(1分)
18．(16分)(2022·重庆市实验中学高二期末)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径R＝0.45 m，下端恰好与平台平滑对接，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板c，木板的右端紧靠侧壁竖直的平台，平台的上表面光滑并与木板上表面等高，小滑块a、b可视为质点。已知两个小滑块与木板的质量均为m＝1 kg，小滑块a、b与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。小滑块a由圆弧轨道顶端无初速度释放，a、b碰撞时间极短。
(1)求小滑块a滑到圆弧轨道底端时对圆弧轨道的压力大小；
(2)若初始小滑块b静止在木板右端，a、b碰后粘连在一起运动，求系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量；
(3)若初始小滑块b静止在木板上距离木板右端L＝2.5 m处，a、b间发生弹性碰撞，求碰撞后小滑块a、b之间的最大距离。
答案 (1)30 N (2)0.75 J (3)0.5 m
解析 (1)从小滑块a释放到到达圆弧轨道底端的过程，根据动能定理得
mgR＝mv02(2分)
解得v0＝3 m/s
根据牛顿第二定律可得
FN－mg＝m(2分)
解得FN＝30 N
根据牛顿第三定律可知轨道受到的压力大小为30 N(1分)
(2)a、b相碰过程由动量守恒定律可得
mv0＝2mv1(2分)
a、b与c相互作用过程由动量守恒定律可得
2mv1＝3mv2(1分)
系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量
Q＝×2mv12－×3mv22＝0.75 J(2分)
(3)a滑上c后做匀减速直线运动，加速度大小为
a1＝＝μg＝1 m/s2(1分)
b、c一起匀加速运动的加速度大小为
a2＝＝0.5 m/s2
mv0＝3mv共(1分)
则v共＝1 m/s
由功能关系可得μmg(L＋x)＝mv02－×3mv共2(2分)
可得x＝0.5 m。(1分)
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