人教版 (2019)选择性必修 第三册2 热力学第一定律第2课时同步训练题

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一、康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．
2．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量．
3．光子的动量
(1)表达式：p＝eq \f(h,λ).
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小．因此，有些光子散射后波长变大．
二、光的波粒二象性
光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有波动性，光电效应和康普顿效应表明光具有粒子性，光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
判断下列说法的正误．
(1)光子的动量与波长成反比．( √ )
(2)光子发生散射后，其波长变大．( √ )
(3)光具有粒子性，但光子又不同于宏观观念的粒子．( √ )
(4)光在传播过程中，有的光是波，有的光是粒子．( × )
一、康普顿效应和光子的动量
1．康普顿效应的解释
假定光子与电子发生弹性碰撞，按照爱因斯坦的光子说，一个光子不仅具有能量ε＝hν，而且具有动量．如图所示，这个光子与静止的电子发生弹性碰撞，光子把部分动量转移给了电子，动量由eq \f(h,λ)减小为eq \f(h,λ′)，因此p减小，波长增大．
2．康普顿效应的意义
康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性．
例1 美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变．下列说法正确的是( )
A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应揭示了光的粒子性，表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X光散射后与散射前相比，速度变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
答案 B
解析 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝eq \f(hν,c)，知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，揭示了光的粒子性，故A、C、D错误，B正确．
例2 (多选)(2021·石家庄二中高二期中)“COVID－19”引起的肺炎病人在进行CT诊断时，肺部影像呈白色(“白肺”)，其物理原理是利用X射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图像．X射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关．密度越小，吸收X射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等．密度越大，吸收X射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等．X射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应．依据以上信息，下列说法正确的是( )
A．光电效应现象是爱因斯坦最先发现的
B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性
C．光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大
D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性
答案 BCD
解析 光电效应现象是赫兹最先发现的，故A错误；根据光电效应现象及产生原因知，B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大，故C正确；根据康普顿效应现象及产生原因知，D正确．
例3 科学研究证明，光子既有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
答案 C
解析 能量守恒定律和动量守恒定律是自然界的普遍规律，既适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律，光子与电子碰撞前光子的动量p＝eq \f(h,λ)，当光子与电子碰撞时，光子的一些动量转移给了电子，光子的动量p′＝eq \f(h,λ′)，又由p＞p′，可知λ<λ′，选C.
二、光的波粒二象性
1．光的波动性
实验基础：光的干涉和衍射．
2．光的粒子性
(1)实验基础：光电效应、康普顿效应．
(2)表现：①当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质；②少量或个别光子容易显示出光的粒子性．
(3)说明：①粒子的含义是“不连续”“一份一份”的；②光子不同于宏观观念的粒子．
例4 (2021·河南辉县第一高级中学高二月考)关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．光子说的确立完全否定了波动说
B．光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒子相同
C．光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象
D．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
答案 C
解析 光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本质认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误；光的波粒二象性，与宏观概念中的波相同，与微观概念中的粒子不相同，故B错误；波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故D错误．
例5 (多选)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D. 大量光子的行为往往显示出波动性
答案 CD
解析 一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误；电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，B错误；光的波长越长，波动性越显著，光的波长越短，粒子性越显著，C正确；大量光子运动的规律表现出光的波动性，D正确．
考点一 康普顿效应 光子的动量
1．康普顿散射的主要特征是( )
A．散射光的波长与入射光的波长完全不同
B．散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关
C．散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的
D．散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关
答案 D
解析 测量发现康普顿散射后的X射线中，既有波长不变的X射线，又有波长变长的X射线，而且散射光波长的改变量与散射角的大小有关，波长变长的X射线动量和能量的大小均变小了，这是散射过程中动量和能量守恒的体现，选D.
2．(2021·南通市高二月考)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h，光速为c，则( )
A．用激光“焊接”视网膜是因为激光具有高度的相干性
B．激光的频率为eq \f(λ,c)
C．激光光子的动量为eq \f(λ,h)
D．每个激光脉冲的能量为nheq \f(c,λ)
答案 D
解析 用激光“焊接”视网膜利用了激光频率高、能量高的特点，故A错误；根据c＝νλ可知激光的频率为ν＝eq \f(c,λ)，故B错误；激光光子的动量为p＝eq \f(h,λ)，故C错误；根据ε＝hν和c＝νλ可知，单个光子的能量为heq \f(c,λ)，则每个激光脉冲的能量为nheq \f(c,λ)，故D正确．
3．(多选)频率为ν的光子，波长为λ＝eq \f(h,p)，能量为E，则光的速度为( )
A.eq \f(Eλ,h) B．pE C.eq \f(E,p) D.eq \f(h2,Ep)
答案 AC
解析 根据光速c＝λν、光子的动量p＝eq \f(h,λ)和光子的能量E＝hν可得光的速度为c＝eq \f(E,h)λ＝eq \f(E,p)，故选A、C.
考点二 光的波粒二象性
4．(2021·江苏高二月考)在下列各组现象中，都表现出光具有粒子性的是( )
A．光的折射现象、衍射现象
B．光的反射现象、干涉现象
C．光的衍射现象、光电效应现象
D．光电效应现象、康普顿效应现象
答案 D
5.(2022·上海师大附中学业考试)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
答案 D
解析 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，选D.
6．(多选)下列说法正确的是( )
A．因为光子没有静止的质量，所以光子没有动能
B．虽然光子没有静止的质量，但光子有动量
C．在低速情况下，电子的动能与电子的动量成正比
D．光子波长与光子的动量成反比
答案 BD
解析 虽然光子没有静止的质量，但有运动的质量，故光子有动能，选项A错误．光子的动量由p＝eq \f(h,λ)确定，故选项B、D正确．在低速情况下，电子的动能与电子的动量之间满足Ek＝eq \f(p2,2m)，选项C错误．
7．(2021·洛阳市月考)我国已研发成功“世界上首台分辨率最高的紫外超分辨光刻装备”，对芯片制造领域技术突破作出重大贡献，光刻所用光的波长越短，分辨率越高．下面关于光的波粒二象性的说法中，正确的说法是( )
A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
B．频率越小的光其粒子性越显著，频率越大的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出粒子性，光在跟物质相互作用时往往表现出波动性
D．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
答案 D
解析 光的波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，二者是统一的，故A错误；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，故B错误；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，故C错误；光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故D正确．
8．(多选)频率为ν的光子，具有的能量为hν，动量为eq \f(hν,c)，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是( )
A．光子改变原来的运动方向，传播速度变小
B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大
C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长
D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率
答案 CD
解析 碰撞后光子改变原来的运动方向，但传播速度不变，A错误；光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν>ν′，再由c＝λ1ν＝λ2ν′，得到λ1<λ2，B错误，C、D正确．
9．(多选)下列四幅图涉及光的粒子性和波动性，其中说法正确的是( )
A．图甲的光电效应实验说明光具有波粒二象性
B．图乙说明，在光电效应中，同一单色入射光越强，饱和电流越大
C．图丙的“泊松亮斑”说明光具有波动性，是光通过小圆孔时发生衍射形成的
D．图丁的康普顿效应表明光子具有动量，揭示了光的粒子性的一面
答案 BD
解析 题图甲的光电效应实验说明光具有粒子性，选项A错误；题图乙中，黄光的强度越大，饱和电流越大，说明在光电效应中，同一单色入射光越强，饱和电流越大，选项B正确；题图丙的泊松亮斑说明光具有波动性，是光通过小圆板时发生衍射形成的，选项C错误；题图丁的康普顿效应表明光子具有动量，揭示了光的粒子性的一面，选项D正确．
10．美国物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖．光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光镊技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要．对此下列说法正确的是( )
A．光镊技术利用光的粒子性
B．光镊技术利用光的波动性
C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
答案 A
解析 光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；红光的频率小于绿光的频率，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误；
红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据λ＝eq \f(h,p)可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，D错误．
11．一台激光器发射激光的功率为P，光束垂直入射到真空中的某一平面，被平面完全反射后频率保持不变．已知光的波长为λ，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是( )
A．激光的波长越短，其光子的动量越小
B．被平面反射后激光光子的动量变大
C．增大激光器发出的激光功率，光束对平面的压力增大
D．单位时间内入射到平面的光子数目为eq \f(P,hλ)
答案 C
解析 根据p＝eq \f(h,λ)可知，激光的波长越短，其光子的动量越大，选项A错误；根据p＝eq \f(hν,c)知，被平面反射后激光光子的动量大小不变，选项B错误；功率增大，光子数增大，光束对平面的压力增大，选项C正确；单位时间(t＝1 s)内入射到平面的光子数目为n＝eq \f(Pt,\f(hc,λ))＝eq \f(Pλ,hc)，选项D错误．
12．(2022·江苏模拟预测)光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出．已知普朗克常量为h，光速为c，电子质量为m.若用波长为eq \f(λ0,2)的单色光B照射该金属板，求：
(1)光电子的最大初动能Ek；
(2)A、B两种光子的动量之比．
答案 (1)heq \f(c,λ0) (2)1∶2
解析 (1)依题意，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，根据光电效应方程，有heq \f(c,λ0)－W0＝0
同理，用波长为eq \f(λ0,2)的单色光B照射该金属板，有Ek＝heq \f(c,\f(λ0,2))－W0，
联立可得Ek＝heq \f(c,λ0)
(2)根据p＝eq \f(h,λ)得，A、B两种光子的动量之比eq \f(pA,pB)＝eq \f(\f(λ0,2),λ0)＝eq \f(1,2).
13．(2021·苏州市高二期中)有人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上反射率极高(可认为100%)的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速．已知某探测器在轨道上运行，阳光恰好垂直照射在薄膜上，薄膜面积为S，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E，若探测器总质量为M，光速为c，普朗克常量为h，则探测器获得加速度大小的表达式是( )
A.eq \f(2ES,cM) B.eq \f(2ES,c2Mh)
C.eq \f(ES,cM) D.eq \f(ES,cMh)
答案 A
解析 光子垂直照射后全部反射，每秒在薄膜上产生的总能量为ES，结合单个光子的能量ε＝hν，则N个光子的总能量为Nhν＝Nheq \f(c,λ)＝ES，解得λ＝eq \f(Nhc,ES)，结合单个光子的动量p＝eq \f(h,λ)
则光子的总动量变化量大小为
Δp＝2Neq \f(h,λ)＝2Neq \f(h,\f(Nhc,ES))＝eq \f(2ES,c)
以光子为研究对象，由动量定理得FΔt＝Δp
式中Δt＝1 s，解得F＝eq \f(2ES,c)，根据牛顿第三定律，光子对探测器的作用力大小为F′＝F＝eq \f(2ES,c)
根据牛顿第二定律得F′＝Ma
解得a＝eq \f(2ES,cM)，A正确，B、C、D错误．