江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份江苏省宿迁市2022-2023学年高二上学期期末调研测试数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在等差数列{ SKIPIF 1 < 0 }中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A 18B. 20C. 22D. 24
2. 若直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 垂直，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 若直线 SKIPIF 1 < 0 是曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条切线，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4. 体育馆等建筑的屋顶一般采用曲面结构．如图所示，某建筑的屋顶采用双曲面结构，该建筑屋顶外形弧线可看作是双曲线上支的部分，其渐近线方程为 SKIPIF 1 < 0 ，上焦点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，那么该双曲线的标准方程为( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5. 圆 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 的公切线条数为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 已知数列 SKIPIF 1 < 0 是各项均为正数的等比数列，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的两个根，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 相切，直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线左右支分别交于 SKIPIF 1 < 0 两点，且 SKIPIF 1 < 0 ，若双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知 SKIPIF 1 < 0 则( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、多选题(本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)
9. 已知数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中的最大项
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是( )
A. 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 存在单调递增区间
B. 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 存在两个极值点
C. SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 为减函数的充要条件
D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 无极大值
11. 平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射，光线汇聚于焦点处，这就是“焦点”名称的来源 SKIPIF 1 < 0 运用抛物线的这一性质，人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶 SKIPIF 1 < 0 反过来，从焦点处发出的光线，经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出，运用这一性质，人们制造了探照灯 SKIPIF 1 < 0 如图所示，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点，一条平行于 SKIPIF 1 < 0 轴的光线 SKIPIF 1 < 0 从点 SKIPIF 1 < 0 射入，经过 SKIPIF 1 < 0 上的点 SKIPIF 1 < 0 反射后，再经过点 SKIPIF 1 < 0 反射后，沿直线 SKIPIF 1 < 0 射出，经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为抛物线焦点， SKIPIF 1 < 0 为抛物线 SKIPIF 1 < 0 上一点，则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0
12. 若圆 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则( )
A. 圆 SKIPIF 1 < 0 上存在点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
B. 圆 SKIPIF 1 < 0 上存在点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
C. 直线 SKIPIF 1 < 0 上存在点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
D. 直线 SKIPIF 1 < 0 上存在点 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13. 在数列 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________．
14. 过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 ，被直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所截得的线段 SKIPIF 1 < 0 的中点恰好在直线 SKIPIF 1 < 0 上，则直线 SKIPIF 1 < 0 的方程为__________．
15. 已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 轴的垂线，交椭圆于点 SKIPIF 1 < 0 ，若直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为__________．
16. 若不等式 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是__________．
四、解答题(本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. 已知正项等比数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且_________．
请在① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 等差中项；③ SKIPIF 1 < 0 ，三个条件中任选一个补充在上述横线上，并求解下面的问题：
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ．
18. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 处有极值．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 解析式；
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最值．
19. 已知圆 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若直线 SKIPIF 1 < 0 被圆 SKIPIF 1 < 0 所截得的弦长为 SKIPIF 1 < 0 ，求直线 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)若直线 SKIPIF 1 < 0 与圆 SKIPIF 1 < 0 交于另一点 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，求直线 SKIPIF 1 < 0 的方程．
20. 已知数列 SKIPIF 1 < 0 的各项均为正数，前 SKIPIF 1 < 0 项和为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求数列 SKIPIF 1 < 0 的通项公式；
(2)设 SKIPIF 1 < 0 ，求数列 SKIPIF 1 < 0 的前 SKIPIF 1 < 0 项和 SKIPIF 1 < 0 ．
21. 设抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 的直线交抛物线 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 两点，当直线 SKIPIF 1 < 0 轴时， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求抛物线 SKIPIF 1 < 0 的方程；
(2)设直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与抛物线 SKIPIF 1 < 0 的另一个交点分别为点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，记直线 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的斜率分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
22. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)讨论函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ；
(i)求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
(ii)证明： SKIPIF 1 < 0 ．