江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知角 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 的终边在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定为( )
A. “ SKIPIF 1 < 0 ”B. “ SKIPIF 1 < 0 ”
C “ SKIPIF 1 < 0 ”D. “ SKIPIF 1 < 0 ”
3. 已知一个面积为 SKIPIF 1 < 0 的扇形所对的弧长为 SKIPIF 1 < 0 ，则该扇形圆心角的弧度数为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 2D. SKIPIF 1 < 0
4. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”成立的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 下列四个函数中，以 SKIPIF 1 < 0 为最小正周期，且在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 已知 SKIPIF 1 < 0 的定义域为A，集合 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 三个数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之间的大小关系为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 有两个零点，则实数a取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ，集合 SKIPIF 1 < 0 ，则下列对应关系中是从集合A到集合B的一个函数的有( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中正确的有( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
11. 若a，b均为正数，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 的最大值为2B. SKIPIF 1 < 0 的最小值为4
C. SKIPIF 1 < 0 的最小值是6D. SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
12. 已知指数函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 )与对数函数 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 )互为反函数，它们的定义域和值域正好互换．若方程 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的解分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 求值： SKIPIF 1 < 0 __________．
14. 已知幂函数 SKIPIF 1 < 0 满足：①是偶函数；②在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，请写出一个这样的函数 SKIPIF 1 < 0 __________．
15. 已知 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________．
16. 我们知道，设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为I，如果对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，那么函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 成中心对称图形．若函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 成中心对称图形，则实数c的值为__________；若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数t的取值范围是__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若角 SKIPIF 1 < 0 的终边过点 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，分别求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的值．
19. 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y(单位：万元)是销售利润x(单位：万元)的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：
A． SKIPIF 1 < 0 ；B． SKIPIF 1 < 0 ；C． SKIPIF 1 < 0 ．
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；
(2)根据你在(1)中选择的函数模型，解决如下问题：
①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？
②总奖金能否超过销售利润的五分之一？
20. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 图象经过点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的解从小到大依次为 SKIPIF 1 < 0 ，试确定正整数n的值，并求 SKIPIF 1 < 0 的值．
21. 已知 SKIPIF 1 < 0 为奇函数．
(1)判断函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调性，并证明你的判断；
(2)若关于x的方程 SKIPIF 1 < 0 有8个不同的解，求实数m的取值范围．
22. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数和偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上值域为 SKIPIF 1 < 0 ，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线 SKIPIF 1 < 0 与曲线 SKIPIF 1 < 0 总存在公共点．