数学人教版8年级上册期末过关检测卷02

这是一份数学人教版8年级上册期末过关检测卷02，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


数学人教版
8年级上册
数学人教版8年级上册期末过关检测卷02
时间：100分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．(本题3分)下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
3．(本题3分)多项式各项的公因式是（ ）
A．B．C．D．9
4．(本题3分)石墨烯作为一种材料，被广泛运用于集成电路、传感器、电池、生物器械等众多领域，有一种石墨烯材料厚度仅有米，将米用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．(本题3分)化简的结果是（ ）
A．B．0C．2D．
6．(本题3分)若关于x的分式方程无解，则a的值是（ ）
A．B．0C．1.5D．2
7．(本题3分)如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
8．(本题3分)若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A．B．C．D．
9．(本题3分)小明同学在用直尺和圆规作一个角的平分线，具体过程是这样的：
已知：．
求作：的平分线．
作法：第一步：如图，以点为圆心，适当长为半径画弧交于点，交于点．
第二步：分别以点为圆心，大于的长为半径画孤，两弧在的内部相交于点．
第三步：画射线．
射线就是所要求作的的平分线．
下列关于小明同学作法的理由，叙述正确的是（ ）

A．由可得，进而可证
B．由可得，进而可证
C．由可得，进而可证
D．由“等边对等角”可得
10．(本题3分)如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多5cm，与的和为11cm，则的长为（ ）
A．3B．5C．8D．6
二、填空题(共15分)
11．(本题3分)一块含角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若，则的度数为__________.

12．(本题3分)一个零件的形状如图所示，按规定， ，质检工人测得，就断定这个零件___________（填“合格”或“不合格”）．

13．(本题3分)如图，在和中，，若要使，则需要补充的条件是______．（写出一个即可）

14．(本题3分)已知，若，，则________°．
15．(本题3分)已知，，则_________．
三、解答题(共75分)
16．(本题7分)如图，中，，，是边上的中线，且，计算的度数．
17．(本题7分)（1）分解因式；
（2）当时，求的值．
18．(本题7分)解分式方程：
(1)；
(2)．
19．(本题7分)已知，求的值．
20．(本题7分)如图，在中，

(1)利用尺规，作边的垂直平分线交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）中，连接，若，，求的周长
21．(本题7分)如图，在中，是的角平分线，，．求和的度数．
22．(本题7分)如图，在中，是的高，是的角平分线．．
(1)若，，则______．
(2)若，，探究与、的数量关系？
23．(本题8分)某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买两种型号的垃圾分类垃圾桶．一种是给班级使用的小号垃圾桶，一种是放在室外使用的大号垃圾桶．其中小号垃圾桶的单价比大号垃圾桶的单价少9元，已知学校用元购买小号垃圾桶的数量与用元购买大号垃圾桶的数量相同，
(1)求每个小号垃圾桶、每个大号垃圾桶的单价各是多少元？
(2)若两种垃圾桶共购买了个，且购买的总费用为元，求购买了多少个小号垃圾桶？
24．(本题9分)在①；②这两个条件中任选一个作为题目条件，补充在下面的横线上，并加以解答．
如图，点A、B、C、D在同一直线上，，，______．
求证：．
注：若选择①②两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
25．(本题9分)（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：．
（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．D
7．C
8．D
9．B
10．C
11．/32度
12．不合格
13．（答案不唯一）
14．/度
15．
16．解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，是边上的中线，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
17．解：（1）原式；
（2）原式，
，
，
当时，原式．
18．（1）解：
方程两边同时乘以，
得：，
解得．
检验：把代入，
是原方程的解．
（2）解：，
方程两边同时乘以，得
，
解得：，
检验：把代入，
∴是原方程的解．
19．解：
，
∵，
∴原式.
20．（1）解：如图所示，直线即为所求；

（2）解：垂直平分，
，
的周长为：
21．解：∵
∴
∵是角平分线
∴
在中，．
22．（1）解：∵在中，，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵是的高，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
（2），
理由如下：
∵在中，，，
∴，
∵是的角平分线，
∴
∵是的高，
∴，
∴，
∵，
∴．
23．（1）解：设每个小号垃圾桶的单价为元，则每个大号垃圾桶的单价为元，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
∴，
∴每个小号垃圾桶的单价为元，则每个大号垃圾桶的单价为元，
答：每个小号垃圾桶的单价为元，则每个大号垃圾桶的单价为元；
（2）解：设购买了个小号垃圾桶，则购买了个大垃圾桶，
由题意得，，
解得，
∴购买了个小号垃圾桶，
答：购买了个小号垃圾桶．
24．解：选择①，
证明：∵，则，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴．
选择②，
证明：∵，则，
∴，
∵，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∴．
25．解：（1）如图1，
∵直线l，直线l，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
（2）．
如图2，
证明如下：
∵，
∴，
∴，
在和中．
．
∴，
∴，
∴；
（3）证明：过E作于M，的延长线于N．
∴，
由（1）和（2）的结论可知，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴I是的中点．