2021-2022学年四川宜宾兴文县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年四川宜宾兴文县五年级下册数学期末试卷及答案，共5页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. （ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。
【答案】16；28；0.8
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，得到16÷20；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是35的分数；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.8。
【详解】根据分析得，16÷20＝＝0.8（填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成小数的方法。
2. 一盒巧克力饼干，淘淘吃了，还剩这盒饼干的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】把这盒巧克力饼干看作单位“1”，吃了其中的，用1减去吃了的占这盒巧克力饼干的分率，即可求出还剩下这盒饼干的几分之几。
【详解】1－＝
即还剩下这盒饼干的。
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率还是具体数量，通过确定单位“1”，利用分数减法求出结果。
3. 三个连续的自然数，中间数是a，其他两个数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. a－1 ②. a＋1
【解析】
【分析】相邻的两个自然数之间相差1，如果中间的一个是a，则最小的为a－1，最大的为a＋1，据此解答即可。
【详解】三个连续的自然数，中间数是a，其他两个数分别是a－1和a＋1。
【点睛】明确相邻的两个自然数之间相差1是解答本题的关键。
4. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】化成假分数（整数乘分母加分子作分子，分母不变）是，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，根据分数单位的意义，它的分数单位就是，它有22个这样的分数单位；最小的质数是2，分数的分子是分母的2倍时，分数值是2，即＝2，它有18个这样的分数单位，因此，再减去22－18＝4（个）这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝
的分数单位是，它有22个这样的分数单位；
2＝
有18个这样的分数单位，
22－18＝4
再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5. 如果（a，b是非零自然数），那么a是b的（ ），5是a的（ ）。（填“因数”或“倍数”）
【答案】 ①. 倍数 ②. 因数
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】据分析可知：
如果（a，b是非零自然数），那么a是b的倍数，5是a的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的概念是解答此题的关键。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此解答。
把分数化成小数后，再根据小数比较大小的方法即可得解；
根据1m3＝1000dm3＝1000L，高级单位换算成低级单位，乘进率，把11m3换算单位后，再比较大小即可。
【详解】，，所以＞；
＝0.7；
，1050L＜11000L，所以。
【点睛】此题的解题关键是理解真分数、假分数的定义以及容积、体积单位之间的换算，根据分数和小数之间的互化，即可比较大小。
7. 为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，小乐坚持每天跑步锻炼，他平均每天跑步产生的能量（单位：克）是一个同时为2、3、5的倍数的最小三位数，那么小乐平均每天跑步产生（ ）克能量。
【答案】120
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。同时是2、3和5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。
【详解】同时为2、3、5的倍数的最小三位数，个位上是0，要使数最小，则百位上最小为1，
3－1＝2
所以要使这个数是3的倍数，则十位上是2，所以这个同时为2、3、5的倍数的最小三位数是120，那么小乐平均每天跑步产生120克能量。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
8. 用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体，搭成的正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 24
【解析】
【分析】用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，则至少可以搭成一个棱长为2厘米的正方体，一共需要8个小正方体，根据正方体的体积公式和表面积公式求出它的体积和表面积即可。
【详解】2×2×2＝8（立方厘米）
8÷（1×1×1）
＝8÷1
＝8（个）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方厘米）
用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，至少需要8个这样的小正方体，搭成的正方体的体积是8立方厘米，表面积是24平方厘米。
【点睛】本题考查了正方体的体积公式和表面积公式的灵活应用，明确搭成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。
9. 一个长2m、宽1.5m、高1m的长方体水池，水池的四壁和底部需要做防水处理，需要做防水处理部分的面积是（ ）。已知每平方米防水层的材料费和人工费一共是a元，给这个水池做防水处理需要（ ）元。
【答案】 ①. 10 ②. 10a
【解析】
【分析】求做防水处理部分的面积，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，把数据代入即可求出做防水处理部分的面积；再用做防水处理部分的面积乘a元，求出给这个水池做防水处理需要的钱数。
【详解】2×1.5＋2×1×2＋1.5×1×2
＝3＋4＋3
＝10（m2）
10×a＝10a（元）
即需要做防水处理部分的面积是10m2，给这个水池做防水处理需要10a元。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共7分）
10. 要反映兴文县今年5月每天的最低气温的变化情况，应选用折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，此题根据所要反映的数量特征分析判断即可。
【详解】要反映兴文县今年5月每天的最低气温的变化情况，应选用折线统计图，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题重点考查依据所要表示的数量的特征选择合适的统计图的能力。
11. 是方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄清方程需要满足的条件有哪些，认识并熟悉方程。
12. 一个棱长是的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
【详解】表面积和体积不是同类量，不能进行比较，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题要重点掌握正方体的表面积和体积的概念，明确只有同类量才能进行比较。
13. 4个与2个一样大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，的分数单位是，4个表示它有4个这样的分数单位，用亦可表示；的分数单位是，2个表示它有2个这样的分数单位，用亦可表示；根据假分数的定义，即可得解。
【详解】根据分析得，4个可用分数表示，即＝1；
2个可用分数表示，即＝1；
所以4个与2个一样大，都等于1。
故答案为：√
【点睛】此题主要通过分数单位的灵活运用以及假分数的定义，即可解决问题。
14. 三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，0、1、2是相邻的三个自然数，但其中没有合数。
【详解】根据分析可知，三个相邻的自然数中不一定有一个数是合数。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对自然数和合数的认识。
15. 给的分母加上15，要使分数大小不变，那么分子应乘3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把的分母加上15后，分母变为20，相当于分母乘4，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分子也应该乘4，据此解答。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
要使分数大小不变，分子也应该乘4。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
16. 一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是49，这个数是7。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以当积是49表示7×7＝49。
【详解】7最大的因数是7，最小的倍数是7，则最大因数乘它的最小倍数是7×7＝49。
故答案为：√
【点睛】熟知一个数的最大因数和最小倍数都是它本身是解题的关键。
三、选择题。（将正确答案的标号填在括号里）（每题1分，共7分）
17. 一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的（ ）是250毫升。
A. 体积B. 重量C. 表面积D. 容积
【答案】D
【解析】
【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。据此解答。
【详解】一个药水瓶最多能容纳250毫升的药水，我们就说这个药水瓶的容积是250毫升。
故答案为：D
【点睛】掌握容积的定义是解题的关键。
18. 再涂（ ）块，涂色部分就占。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】要使涂色部分占，可根据分数的意义，把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂上颜色，用分数即可表示，这1份代表3块小长方形的数量，图中已经涂了一块小长方形，所以只需要再涂2块小长方形，即可得解。
【详解】根据分析得，作图如下：
所以只需要再涂2块，涂色部分即可占。
故答案为：B
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19. 一本故事书64页，聪聪每天看5页，看了a天，还没看的页数可以用（ ）表示。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】用每天看的页数乘看了的天数，可用字母表示出聪聪看了的页数；再用故事书的总页数减去聪聪看了的页数，即可求出还没看的页数。
【详解】根据分析得，
64－5×a
＝（64－5a）页
即还没看的页数可以用（64－5a）页表示。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解题目中的数量关系，掌握用字母表示数的方法。
20. 48和60的公因数有（ ）个。
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】根据求一个数因数的方法，找出48和60的因数；进而找出48和60的公因数，解答即可。
【详解】48的因数有：1、2、3、4、6、48、24、16、12、8；
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
48和60的公因数有：1、2、3、4、6、12
故答案为：B
【点睛】此题考查的是求一个数的因数的方法，要求平时一定注意对基础知识的积累。
21. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式（ ）符合这个猜想。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】能被2整除的自然数叫偶数；质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数；据此解答即可。
【详解】A．，16是偶数，7是质数，9是合数，不符合题意；
B．，24是偶数，1既不是质数也不是合数，23是质数，不符合题意；
C．，48是偶数，11和37都是质数，符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查偶数和质数，明确偶数和质数的定义是解题的关键。
22. 如下图，天平平衡了，下列数量关系正确的是（ ）。
A 3m＝2nB. m＝2nC. n＝2m
【答案】C
【解析】
【分析】天平平衡，则说明左右两边是相等的关系，据此列式即可。
【详解】由分析可知：
m＋m＋m＝n＋m
3m＝n＋m
2m＝n
故选：C
【点睛】本题考查天平平衡时，则代表左右两边是相等关系。
23. 一个长10分米、宽5分米、高4分米的长方体空鱼缸，往其中倒入150升水后，水面离缸口还有（ ）分米。
A 1B. 2C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据容积与体积单位之间的换算，把水的体积150升换算成150立方分米，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，长方体的底面积等于（10×5）平方分米，所以此时水的高度等于150除以（10×5），再用原来长方体的高4分米减去水面的高度，即可求出水面离缸口还有多少分米。
【详解】150升＝150立方分米
150÷（10×5）
＝150÷50
＝3（分米）
4－3＝1（分米）
即水面离缸口还有1分米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
四、计算题。（共39分）
24. 直接写出得数。



【答案】0；1；；
；0；；
1；；
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题。怎样简便就怎样计算。


【答案】；0；
；10
【解析】
【分析】，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
，根据减法的性质和加法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先将分数化为小数，然后根据减法的性质和加法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
26. 解方程。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（4）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去36，再同时除以11，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
27. 计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
【答案】60立方分米；94平方分米
【解析】
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
五、操作题。（共8分）
28. 下表统计了某化肥厂去年四个季度两种化肥的产量（单位：万吨）情况。
（1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）第（ ）季度氮肥的产量最高，第（ ）季度两种化肥的产量差距最大。
（3）第二季度氮肥的产量是磷肥产量的（ ）（填最简分数）。
（4）该化肥厂去年氮肥的月平均产量是（ ）万吨。
【答案】（1）见详解；
（2）四；一；
（3）；
（4）15
【解析】
【分析】（1）由统计表中的信息，先进行描点，再进行连线，并标出每个季度的吨数，由此制作统计图即可；
（2）观察折线统计图，虚线代表氮肥的产量，虚线上点的位置最高的时候，对应的正是哪个季度的氮肥产量最高；实线代表磷肥的产量，实线和虚线两条线上点与点的位置相距最远的时候，即是两种化肥的产量差距最大的季度。
（3）第二季度氮肥的产量是30吨，磷肥的产量是40吨，根据分数的意义，用氮肥的产量除以磷肥的产量即是第二季度氮肥的产量是磷肥产量的几分之几。
（4）把氮肥4个季度的产量全部加起来，再除以12，即可求出该化肥厂去年氮肥的月平均产量是多少万吨。
【详解】（1）作图如下：
（2）第四季度氮肥的产量最高，第一季度两种化肥的产量差距最大。
（3）30÷40＝
第二季度氮肥的产量是磷肥产量的。
（4）（50＋30＋45＋55）÷12
＝180÷12
＝15（万吨）
该化肥厂去年氮肥的月平均产量是15万吨。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（共20分）
29. 李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？
【答案】3米
【解析】
【分析】根据题目中的数量关系：第一条丝带的长度－米＝第二条丝带的长度，代入数量，求出第二条丝带的长度，再加上第一条丝带的长度，即是两条丝带的长度和。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝3（米）
答：两条丝带一共长3米。
【点睛】此题的解题关键是理解题中的分数代表是具体的数量还是分率，再通过数量关系，利用分数的加减混合运算，求出丝带的长度，即可解决问题。
30. 清明节，学校组织五六年级共420名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动，其中六年级的学生人数是五年级的1.1倍。五年级有多少名学生参加活动？（列方程解答）
【答案】200名
【解析】
【分析】假设五年级有x名学生参加活动，则六年级的学生人数是1.1x名；根据题目中的数量关系：六年级的学生人数＋五年级的学生人数＝五六年级学生的总人数，据此列出方程，解方程即可分别求出五年级有多少名学生。
【详解】解：设五年级有x名学生参加活动，则六年级的学生人数是1.1x名；
x＋1.1x＝420
2.1x＝420
x＝420÷2.1
x＝200
答：五年级有200名学生参加活动。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把五年级的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
31. 王爷爷有一根铁丝，恰好可以做成一个长1.2米、宽0.8米、高0.4米长方体框架，如果要做成一个正方体框架，那么棱长是多少米？
【答案】0.8米
【解析】
【分析】先根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的总长度，再根据正方体的棱长和＝棱长×12，用铁丝总长度÷12求出正方体框架的棱长。
【详解】（1.2＋0.8＋0.4）×4
＝2.4×4
＝9.6（米）
9.6÷12＝0.8（米）
答：正方体框架的棱长是0.8米。
【点睛】此题要重点掌握长方体和正方体棱长特征，长方体相对的棱长度相等，正方体的12条棱长度都相等。
32. 学校举行速算比赛，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，那么获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用（1－）即可求出获得三等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几，又已知获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，则用－（1－）即可得获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几。据此解答。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，关键是明确获奖总人数是由获得一等奖人数、获得二等奖人数和获得三等奖人数组成。
33. 家具厂订购了500根方木，每根方木长3米，横截面是边长为2分米的正方形，这些木料的总体积是多少立方米？
【答案】60立方米
【解析】
【分析】每根方木可以看成一个长方体，横截面的边长即为长方体的长和宽，每根方木的长即为长方体的高，先根据1米＝10分米把横截面的边长2分米换算成0.2米，再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出一根方木的体积，最后乘500求出总体积即可。
【详解】2分米＝0.2米
0.2×0.2×3×500
＝0.04×3×500
＝60（立方米）
答：这些木料的总体积是60立方米。
【点睛】解题过程中一定要注意单位换算，并熟练掌握长方体的体积公式。
第一季度
第二季度
第三季度
第四季
氮肥
50
30
45
55
磷肥
30
40
30
50