2021-2022学年四川省德阳市中江县仓山镇中心学校人教版五年级下册期末综合练习数学试卷（二）答案

这是一份2021-2022学年四川省德阳市中江县仓山镇中心学校人教版五年级下册期末综合练习数学试卷（二）答案，共22页。试卷主要包含了注意审题，认真填空，火眼金睛，判断选择，仔细看题，细心计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（90分钟完卷，满分100分）
一、注意审题，认真填空。（共29分）
1. 3÷4＝＝15÷（ ）＝＋（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】16；20；；0.75
【解析】
【分析】先根据“”把除法化为分数，并把分数化为小数，再利用分数的基本性质和商不变的规律求出分母和除数，最后根据“加数＝和－另一个加数”求出加数，据此解答。
【详解】3÷4＝＝0.75
＝＝
3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20
－
＝－
＝
所以，3÷4＝＝15÷20＝＋＝0.75。
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、异分母分数减法的计算方法是解答题目的关键。
2. 在括号里填写合适的单位名称。
一盒牛奶容积约200（ ）。
一台洗衣机的体积约260（ ）。
“神州五号”载人航天飞船的返回舱的容积约为6（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活实际经验，对容积单位、体积单位的认识及数据的大小可知，计量一盒牛奶容积应用“毫升”作单位；计量一台洗衣机的体积应用“立方分米”作单位；计量载人航天飞船的返回舱的容积应用“立方米”作单位。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
一盒牛奶容积约200毫升。
一台洗衣机的体积约260立方分米。
“神州五号”载人航天飞船的返回舱的容积约为6立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
3. 一个四位数35，它既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 3750 ②. 3150
【解析】
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；可见既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0；十位上的数从大到小依次代入9~0，找出是3的倍数的数即可。
【详解】根据分析得，这个四位数个位上是0。
十位上填入9时，3＋9＋5＋0＝17，17不是3的倍数，不符合题意；
十位上填入8时，3＋8＋5＋0＝16，16不是3的倍数，不符合题意；
十位上填入7时，3＋7＋5＋0＝15，15是3的倍数，符合题意；
十位上填入6时，3＋6＋5＋0＝14，14不是3的倍数，不符合题意；
十位上填入5时，3＋5＋5＋0＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
十位上填入4时，3＋4＋5＋0＝12，12是3的倍数，符合题意；
十位上填入3时，3＋3＋5＋0＝11，11不是3的倍数，不符合题意；
十位上填入2时，3＋2＋5＋0＝10，10不是3的倍数，不符合题意；
十位上填入1时，3＋1＋5＋0＝9，9是3的倍数，符合题意；
十位上填入0时，3＋0＋5＋0＝8，8不是3的倍数，不符合题意；
综上，十位上的数最大可填入7，最小可填入1。
所以这个四位数最大是3750，最小是3150。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
4. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） m－1（ ）m－
6÷7（ ） （ ）0.15
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】异分母分数比较大小，可以先通分变成同分母分数，再进行比较；
被减数相同，减数越大，差就越小，因此直接比较减数与的大小即可；
根据分数与除法的关系，6÷7＝，与比较大小，可以先通分变成同分母分数，再进行比较。
把化成小数后再和0.15进行比较即可；
【详解】因为＝，＝，即＜，所以＜；
因为＝＝，＜，即m－＞m－，所以m－＞m－；
因为6÷7＝，＝，＝，即＞，所以＞；
因为＝0.15，即0.15＝0.15，所以＝0.15；
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较，分数与除法的关系，分数与小数的互化。
5. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位，若再减去（ ）个这样的分数单位后就成为最小的质数。
【答案】 ①. ②. 17 ③. 3
【解析】
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出再减去几个这样的分数单位后就成为最小的质数。
【详解】－2＝
则的分数单位是，它里面有17个这样的分数单位，若再减去3个这样的分数单位后就成为最小的质数。
【点睛】本题考查质数和分数单位，明确质数和分数单位的定义是解题的关键。
6. 4.8平方米＝（ ）平方分米 900毫升＝（ ）升
0.08立方米＝（ ）升 2500立方厘米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 480 ②. 0.9 ③. 80 ④. 2.5
【解析】
【分析】1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1立方分米＝1000立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）4.8×100＝480（平方分米）
（2）900÷1000＝0.9（升）
（3）0.08×1000＝80（立方分米）
80立方分米＝80升
（4）2500÷1000＝2.5（立方分米）
所以，4.8平方米＝480平方分米，900毫升＝0.9升，0.08立方米＝80升，2500立方厘米＝2.5立方分米。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。
7. 把一根18米长的绳子平均剪成8段，小东用去了其中的5段，小强用去了其中的3段，则小东用了这根绳子的，小强用去了（ ）米。
【答案】；6.75
【解析】
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成8份，则每段是这根绳子的，小东用去了其中的5段，则小东用了这根绳子的；用绳子的长度除以平均剪成的段数即可求出每段的具体长度，再用每段的长度乘段数即可求解。
【详解】1÷8＝
＋＋＋＋
＝＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
18÷8×3
＝2.25×3
＝6.75（米）
则小东用了这根绳子的，小强用去了6.75米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
8. 用一根长48分米的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】铁丝长度÷12＝正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此分析。
【详解】48÷12＝4（分米）
4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积和体积公式。
9. 如果A是B的6倍（A、B都是非0自然数），则A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. A ②. B
【解析】
【分析】由A＝6B，得出A÷B＝6，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数即两个数的最大公因数，较大的那个数即两个数的最小公倍数”进行解答即可。
【详解】如果A是B的6倍，即A＝6B，
所以A÷B＝6，即A、B成倍数关系，则A、B的最小公倍数是A，最大公因数是B。
【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准较大数和较小数。
10. 下图是小明旅行期间行车情况统计图。
则小明旅行共行了（ ）千米。到达目的地时共用了（ ）小时，去除休息时间，小明平均每小时行（ ）千米。
【答案】 ①. 360 ②. 6 ③. 72
【解析】
【分析】在表示路程和时间的行程问题的折线统计图中，折线上升，表示向目的地运动；折线呈水平方向，表示在某地停留，折线下降，表示向出发地运动。由统计图可知，小明旅行共行了360千米，6小时到达目的地，休息时间用了4－3＝1小时，再根据路程÷时间＝速度，据此进行计算即可。
【详解】360÷（6－1）
＝360÷5
＝72（千米）
则小明旅行共行了360千米。到达目的地时共用了6小时，去除休息时间，小明平均每小时行72千米。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
二、火眼金睛，判断选择。（共16分）
（一）判断。（对的打“√”，错的打“×”）
11. 大于2的偶数都是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】大于2偶数都是2的倍数，最少有1、2和它本身三个因数，所以是合数，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，大于2的偶数最少有3个因数，是合数，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握奇偶数、质数、合数的定义是解答本题的关键。
12. 在钟面上，分针从3：30走到3：45是围绕钟面中心顺时旋转了15°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知，分针从3：30走到3：45共走了3个大格，每个大格为30°，则分针从3：30走到3：45共旋转了30°×3＝90°，钟表旋转的方向是顺时针方向，据此判断即可。
【详解】30°×3＝90°
则在钟面上，分针从3：30走到3：45是围绕钟面中心顺时旋转了90°。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转，明确每个大格为30°是解题的关键。
13. 如果的分子乘3，分母加上26，分数值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此判断即可。
详解】由分析可知：
如果的分子乘3，则要使分数值不变，则分母也应乘3
（13＋26）÷13
＝39÷13
＝3
的分母加上26，相当于分母也乘3，所以分数值不变。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
14. 把两个棱长是的正方体拼成一个长方体，表面积减少了。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把两个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，体积没有改变，但是表面积减少了，减少的面积正好是边长为5cm的两个正方形的面积和，所以减少的面积＝边长×边长×2，据此解答即可。
【详解】减少的面积：5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
故答案为：×
【点睛】立方体的切拼：1、拼起来，表面积减少，体积不变；2、剪切后，表面积增加，体积不变。
15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的9倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。
【详解】假设正方体的棱长为1，
1×1×1＝1
3×3×3＝27
27÷1＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本主要考查了正方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
16. 有一桶油重2kg，用去了，还剩下1.5kg。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一桶油重看作单位“1”，剩下的占总量的分率是（1－）根据一个数乘分数的意义，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，求出剩下的重量。
【详解】2×
＝2×
＝1.5（kg）
有一桶油重2kg，用去了 ，还剩下1.5kg。
故答案为：√
【点睛】 本题考查分数乘法的实际应用。
17. 若x＋3的和是奇数，则x一定是奇数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由奇数和偶数的运算性质可知，偶数与偶数的和一定是偶数，奇数与奇数的和一定是偶数，奇数与偶数的和一定是奇数，据此解答。
【详解】分析可知，3是奇数，如果x＋3的和是奇数，那么x一定是偶数，如：当x＝2时，x＋3＝2＋3＝5，5是奇数。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答题目的关键。
18. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最简分数是分子和分母为互质数的分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此解答。
【详解】最简分数的分子和分母只有公因数1。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查最简分数，明确最简分数的定义是解题的关键。
（二）选择。（把正确答案的序号填在左边的括号里）
19. 要使方格中的图形变成一个正方形，（ ）。
A. 只需要运用平移运动
B. 只需要运用旋转运动
C. 既要运用旋转运动还要运用平移运动
【答案】C
【解析】
【分析】根据旋转和平移的特征，把下面的图形绕两个图形的连接点逆时针旋转180°后，再向右平移两格即可变成一个正方形。
【详解】要使方格中的图形变成一个正方形，既要运用旋转运动还要运用平移运动，
故答案为：C。
【点睛】掌握平移和旋转的特征与方法是解决此题的关键，平移：有上、下、左、右平移；旋转：逆时针旋转和顺时针旋转。
20. 某班学生接近50人，在一次数学竞赛中，该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（ ）。
A. 24B. 48C. 56
【答案】B
【解析】
【分析】把这个班的总人数看作单位“1”，因为该班学生的获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖，则获得纪念奖的人数占全班人数的（1－－－），即获得纪念奖的人数占全班人数的，所以这个班的人数应是24的倍数，且接近50人，据此解答即可。
【详解】1－－－
＝－－
＝－
＝
24×2＝48（人）
则这个班的人数可能是48人。
故答案为：B
【点睛】本题考查倍数，求出获得纪念奖的人数占全班人数的分率是解题的关键。
21. 用小正方体摆出一个几何体，从正面和上面看到的图形如图，摆这个几何体至少需要（ ）个小正方体。
A. 4B. 5C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，由从上面看到的图形可知，该几何体的第一层有4个小正方体，由正面看到的图形可知，该几何体的第二层至少有1个小正方体，则摆这个几何体至少需要4＋1＝5个小正方体。
【详解】4＋1＝5（个）
则摆这个几何体至少需要5个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
22. 两个质数的积一定是（ ）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数
【答案】B
【解析】
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此可知，两个质数的积一定是合数。
【详解】两个质数的积一定是合数，可能是奇数或偶数。例如：
2×3＝6
3×5＝15
6是偶数，15是奇数，但都是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的定义和辨别。
23. 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）。
A. 体积减少，表面积也减少B. 体积减少，表面积增加C. 体积减少，表面积不变
【答案】C
【解析】
【分析】大长方体挖掉一小块，凹下去图形三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。组合体的体积用大长方体的体积减去挖去的一小块的体积即可求出，说明组合体的体积相比之前减少了。
【详解】根据分析得，一个长方体被挖掉一小块，体积减少了，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握立体图形切割后表面积和体积的变化情况。
24. 下面正确的说法是（ ）。
A. 体积单位比面积单位大
B. 若是假分数，那么a一定大于5
C. a是自然数，2a＋1一定是奇数
【答案】C
【解析】
【分析】A．体积单位和面积单位是不同的量，不同的量之间无法比较；
B．分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此判断即可；
C．当a为偶数或奇数时，代入到2a＋1中进行计算，据此判断即可。
【详解】A．体积单位和面积单位是不同的量，所以无法比较，原题干说法错误；
B．若是假分数，那么a应等于或大于5，则原题干说法错误；
C．当a是奇数时，如：a＝3，2a＋1＝2×3＋1＝7，7是奇数，则2a＋1是奇数；当a是偶数时，如a＝2，2a＋1＝2×2＋1＝5，5是奇数，则2a＋1是奇数；即无论a是奇数还是偶数，2a＋1都是奇数，原题干说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查假分数、奇数和偶数，明确它们的定义是解题的关键。
25. 要统计下面各项信息，其中最适合用折线统计图表示的是（ ）。
①动物园各种动物的只数
②某地一年的降水量变化情况
③小兰1至10岁体重的变化情况
④雯雯期中考试语、数、英三科的成绩
A. ①②③④B. ②③C. ②④
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，据此解答即可。
【详解】①要表示动物园各种动物的只数，用条形统计图比较合适；
②要表示某地一年的降水量变化情况，用折线统计图比较合适；
③要表示小兰1至10岁体重的变化情况，用折线统计图比较合适；
④要表示雯雯期中考试语、数、英三科的成绩，用条形统计图比较合适。
则最适合用折线统计图表示的是②③。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
26. 有18盒饼干，其中17盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。
A. 2B. 3C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】把18盒饼干分成（6，6，6），将其中任意两组放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的那组中；如果不平衡，则次品在天平高的那端；将含有次品的6盒分成（2，2， 2），将其中任意两组放在天平上称，如果平衡，则次品在剩下的那组中；如果不平衡，则次品在天平高的那端；将含有次品的2盒2分成（1，1），放在天平上称，次品在天平高的那端。综上所述，至少称3次可以保证找出这盒饼干。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
三、仔细看题，细心计算。（共26分）
27. 直接写出得数。
＋＝ －＝ 0.2＋＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝ －＝
【答案】1；；0.3；0.35；
；；；0
【解析】
【详解】略
28. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
6.12＋＋2.88＋ 2－－
－（－） ＋－＋
－（＋） －＋
【答案】10；1；
；2；
；
【解析】
【分析】（1）（4）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）先去掉括号，再按照从左往右的顺序计算；
（5）先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数减法；
（6）按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）6.12＋＋2.88＋
＝6.12＋2.88＋＋
＝（6.12＋2.88）＋（＋）
＝9＋1
＝10
（2）2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
（3）－（－）
＝－＋
＝＋
＝
（4）＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（5）－（＋）
＝－
＝
（6）－＋
＝＋
＝
29. 解方程。
x－＝ ＋x＝
【答案】x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
30. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
18和24 15和25 11和19
【答案】最大公因数6；最小公倍数72；最大公因数5；最小公倍数75；最大公因数1；最小公倍数209
【解析】
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】（1）
18和24的最大公因数：2×3＝6
18和24的最小公倍数：2×3×3×4＝72
（2）
15和25的最大公因数：5
15和25的最小公倍数：5×3×5＝75
（3）11和19的最大公因数：1
11和19的最小公倍数：11×19＝209
四、动手操作，解决问题。（29分）
31. 这是8个小正方体拼成的图形，请画出从不同方向看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层3个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层2个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】如图：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
32. 画出图形①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形②，再把图形②向右平移5格得到图形③。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，并标注图形②；找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，并标注图形③，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。
33. 王师傅3小时做了28个零件，张师傅5小时做的零件总数比王师傅3小时做的多19个，哪位师傅做得快些？请通过计算说明。
【答案】张师傅做得快点
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出王师傅和张师傅的工作效率，再进行对比即可。
【详解】28＋19＝47（个）
28÷3＝（个）
47÷5＝（个）
＜
答：张师傅做得快点。
【点睛】本题考查分数与除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
34. 五年级同学义务劳动，男同学有54名，女同学有60名，现在要把男女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等。最多可以编为多少组？每组中男、女同学各有多少名？
【答案】6组；9名男同学，10名女同学
【解析】
【分析】男女同学人数的最大公因数就是最多可编的组数，人数÷组数＝每组人数。
【详解】54和60公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。
54÷6＝9（名）
60÷6＝10（名）
答：最多可以编为6组，每组中9名男同学，10名女同学。
【点睛】本题考查了公因数应用题，要理解题意。
35. 利民水果店运来400千克橘子，第一周卖出了总数的，比第二周多卖出总数的，两周后，还剩下橘子总数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把橘子的总重量看作单位“1”， 第一周卖出了总数的，比第二周多卖出总数的，则第二周卖出了总数的（－），用单位“1”减去第一周和第二周卖出总数的分率即可求出两周后，还剩下橘子总数的几分之几。
【详解】1－－（－）
＝1－－
＝－
＝
答：两周后，还剩下橘子总数的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
36. 一辆大卡车的油箱从里面量长为80厘米，宽为60厘米，高为40厘米，如果每升汽油能行驶10千米，加满汽油出发，并且在中途不加油的情况下保证能返回原地，那么这辆大卡车最多跑出多少千米就应该返回？
【答案】960千米
【解析】
【分析】先根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”求出大卡车的油箱最多可以装油多少升，装满油可以行驶的路程＝油箱的容积×每升汽油可以行驶的路程，最后除以2求出装满油可以行驶路程的一半，据此解答。
【详解】80×60×40
＝4800×40
＝192000（立方厘米）
192000立方厘米＝192立方分米＝192升
192×10÷2
＝1920÷2
＝960（千米）
答：这辆大卡车最多跑出960千米就应该返回。
【点睛】本题主要考查长方体体积（容积）公式的应用，求出油箱的容积和行驶的总路程是解答题目的关键。
37. 一个长方体的容器（如图），长是20厘米，宽是10厘米，高是8厘米。
（1）求出它的表面积是多少？
（2）当容器如左图放置时，里面的水深5厘米，再把这个容器盖紧后竖放（如右图），使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？
【答案】（1）880平方厘米
（2）12.5厘米
【解析】
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出水的体积，再用水的体积除以竖放时长方体的底面积即可求出此时水的高度。
【详解】（1）（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝440×2
＝880（平方厘米）
答：它的表面积是880平方厘米。
（2）20×10×5
＝200×5
＝1000（立方厘米）
1000÷（8×10）
＝1000÷80
＝12.5（厘米）
答：这时里面的水深是12.5厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
38. 下面是某公司2020年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空。
某公司2020年每月收入和支出情况统计图
（1）（ ）月收入和支出相差最小，12月收入和支出相差（ ）万元。
（2）该公司2020年平均每月支出多少万元？
【答案】（1）4；30
（2）30万元
【解析】
【分析】（1）两条折线上的点的距离越近，则表示收入和支出相差最小；用12月的收入减去12月的支出即可求出它们相差多少；
（2）根据平均数＝总数÷份数，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）80－50＝30（万元）
则4月收入和支出相差最小，12月收入和支出相差30万元。
（2）（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
答：该公司2020年平均每月支出30万元。
【点睛】本题考查复式折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。