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上海交通大学附属中学2023-2024学年高二物理上学期10月月考试题（Word版附解析）
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这是一份上海交通大学附属中学2023-2024学年高二物理上学期10月月考试题（Word版附解析），共3页。试卷主要包含了 本考试分设试卷和答题纸， 考虑点电荷产生的电场的叠加等内容，欢迎下载使用。
1. 试卷满分 100 分，选择题每题3分，填空题每空2分，考试时间 60 分钟
2. 本考试分设试卷和答题纸。答案一律写在答题纸上。
3.标注“简答”的题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
一、密立根油滴实验（27分）
罗伯特·密立根于 1909年完成了油滴实验（Oil-drp experiment），该实验首次测量出了电子的电荷量。密立根因此实验和对光电效应的研究而获得1923年的诺贝尔物理学奖。密立根设计的实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时， 一般都是带负电的。将容器中 A、B 板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
1. 在虚框内画出控制电路图，可用的器材有：滑动变阻器、定值电阻、电压表；并标出直流电源的正负极__________ 。
2. 关于实验中的油滴带负电的原因，猜想合理的是__________
A. 喷雾器中的油本身带负电
B. 油在喷雾器中喷出时和喷嘴摩擦从而带负电
C. 油滴在经过A极板时，通过跟A极板的接触而带负电
D. 由于 A极板带正电，油滴受到A 极板的影响，通过静电感应而带负电
3. 重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为__________ C，我们称之为 __________。
4. 油滴在运动时会受到空气阻力，空气阻力与下落速度成正比。
（1）若AB两极板不加电压，请定性描述油滴由静止开始下落过程中的运动__________。
（2）若AB 两极板间的电压为U0，油滴在极板间匀速下落的过程中________
A. 它的电势能减小 B. 它的机械能减小
C. 它的电场力等于重力 D. 它在向电势更高处运动
5. （简答）建立简单模型来具体讨论油滴电荷量的测量过程。
AB 两极板间距为d， 极板油滴近似看成球形（半径未知）， 密度为ρ。首先调节两极板电压为U，使油滴处于悬浮状态。后调节两极板间的电压为0，追踪观测同一油滴在匀速运动时，t时间内向下通过的位移为l。油滴在下落过程中受到的阻力根据斯托克斯定律为f=6πrην，其中η是空气的黏滞系数，r是油滴半径（油滴近似成球形），v为油滴下降的速率。
（1） 写出黏滞系数η单位__________（用国际基本单位表示）。
（2）计算油滴质量m。（用ρ、t、l、η、g表示，给出必要解答过程）
（3）计算油滴电量q。（用d、U、g和第二问中的结论m表示，给出必要解答过程）
二、库仑扭秤实验（18分）
法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。
6. 如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下， 悬丝转动的角度α与库仑力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ）
A. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能增为原来的两倍
B. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能减为原来的一半
C. 若仅将A、C间的距离增加一倍，α将减为原来的一半
D. 若仅将A、C间的距离减小一半，α将增为原来的两倍
7. 1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（ ）
A. 卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法”
B. 两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式
C. 卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性
D. 万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用
8. 考虑点电荷产生的电场的叠加
（1）如下左图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，A、B关于O点对称，C、D关于O点对称，M是AO的中点，N是OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为_____；比较N、D两点电势：_____（横线上填中文）。
（2）如下右图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为_____，电荷量为_____。
9. 如图所示，两根绝缘等长轻绳将两个完全相同的带正电小球系于同一点， B球保持静止状态，此时两球距离为r。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与 A 球充分接触后再次释放，两球再次到达平衡状态时，绳对 B 球的拉力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；B球与A球之间的距离为_____。
三、电容器 （18分）
电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，它能够储存电荷与电能。随着电子信息技术的日新月异，电容器产业也得到了极快的增长。
10. 电容的定义式是 下列物理量的表达式中，也是用其他物理量的比来定义且为标量的是（ ）
A. 电场强度 B. 加速度
C 电势 D. 电阻
11. 如上图，四幅图描绘了生活中常见的电容器，下列说法叙述正确的是（ ）
A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容
B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷
C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零
D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V
12. 如图为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A. A板与静电计的指针带的是异种电荷
B. 甲图中将 B板上移， 静电计的指针偏角增大
C. 乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D. 将图中的静电计更换为电压表不会影响实验探究结果
13. 如上右图的电路，研究电容器的放电过程。实验时，先将开关S 掷向 1，充电完毕后，将开关掷向2，传感器将信号传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器 １应为_____（选填“A．电流”或“B．电压”）传感器。为了使得电容器放电时间延长便于观察，实验中所使用的可变电阻的阻值应适当_____（选填“A．调大”或“B．调小”）。
（2）实验中所使用电容器电容大小为 1500μF，额定电压为20V，所使用的电源输出电压为 10V，则在该实验中电容器存储的最大电荷量为_____ C。
（3）用 q 表示电容器上极板所带的电荷量， UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，电容器在放电过程中的图像正确的有_______
A B.
C. D.
四、碰撞 （13分）
碰撞现象广泛的存在于我们的生活当中，对碰撞问题的研究将进一步深化同学们对相互作用和守恒量的理解。
14. 如下页图，考虑子弹与木块的碰撞，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。 现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒， 机械能不守恒
C. 动量不守恒， 机械能守恒D. 动量不守恒， 机械能不守恒
15. 验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将质量均为 m的滑块A、B分别从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图甲所示），测得滑块在水平桌面滑行的距离均为x1；然后将滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图乙所示），测得碰后 B 滑行的距离为x2， A滑行的距离为x3，已知圆弧轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若A和B的碰撞过程动量守恒，则x1， x2， x3应满足的关系是__________
（2）若A和B发生弹性碰撞。则碰撞后瞬间A的速度为__________，B的速度为__________。
16. 为了验证高空抛物的危险性，对如下情景进行了模拟计算，将一颗重 50g 直径 5cm的鸡蛋（将鸡蛋看做球体）从20m的高空中无初速度的抛下，假设鸡蛋落地后碎裂在地上（不反弹），忽略空气阻力，在下落过程中，重力对鸡蛋的冲量为__________ N·s；鸡蛋与地面发生碰撞时鸡蛋对地面的平均作用力（估算）为__________ N。
五、带电体在电场中的运动（24分）
随着科学技术的发展和各种用电器的普及，静电与人们的关系越来越密切。有效地利用电场来控制带电粒子运动，意义重大。
17. 如图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上。打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生 3 kV 的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为 2cm ，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属网和金属板间的场强为
B. 绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C. 若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D. 在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
18. 如图。所示，虚线 a、b、c为电场中的等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A 处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到 B的动能变化量的大小是E，乙粒子从A到C动能变化量大小为0.5E。不计粒子的重力，由此可以判断（ ）
A. 甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电
B. 甲的电量一定为乙电量的2倍
C. 甲粒子从A到B 电场力做正功，乙粒子从A到C电场力做负功
D. 甲在B点的电势能的绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍
19. 一个半径为 R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、匀强电场中，环上a、c 是竖直直径的两端， b、d 是水平直径的两端，质量为m 的带电小球套在圆环上。已知小球自 a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零。小球在b点的动能__________小球在c点的动能（选填“大于”或“等于”或“小于”）。小球在b点对圆环的压力为__________。
20. （简答）如图，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A 的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板从M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压 U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；已知电子质量为m，电荷量的大小为e。M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
（1）在M、N两极板间加电压U2后，电子射出偏转电场时的速度；
（2） OP两点间的距离。
高二物理月考试卷
注意事项：
1. 试卷满分 100 分，选择题每题3分，填空题每空2分，考试时间 60 分钟
2. 本考试分设试卷和答题纸。答案一律写在答题纸上。
3.标注“简答”的题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
一、密立根油滴实验（27分）
罗伯特·密立根于 1909年完成了油滴实验（Oil-drp experiment），该实验首次测量出了电子的电荷量。密立根因此实验和对光电效应的研究而获得1923年的诺贝尔物理学奖。密立根设计的实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时， 一般都是带负电的。将容器中 A、B 板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
1. 在虚框内画出控制电路图，可用的器材有：滑动变阻器、定值电阻、电压表；并标出直流电源的正负极__________ 。
2. 关于实验中的油滴带负电的原因，猜想合理的是__________
A. 喷雾器中的油本身带负电
B. 油喷雾器中喷出时和喷嘴摩擦从而带负电
C. 油滴在经过A极板时，通过跟A极板的接触而带负电
D. 由于 A极板带正电，油滴受到A 极板的影响，通过静电感应而带负电
3. 重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为__________ C，我们称之为 __________。
4. 油滴在运动时会受到空气阻力，空气阻力与下落速度成正比。
（1）若AB两极板不加电压，请定性描述油滴由静止开始下落过程中的运动__________。
（2）若AB 两极板间的电压为U0，油滴在极板间匀速下落的过程中________
A. 它的电势能减小 B. 它的机械能减小
C. 它的电场力等于重力 D. 它在向电势更高处运动
5. （简答）建立简单模型来具体讨论油滴电荷量的测量过程。
AB 两极板间距为d， 极板油滴近似看成球形（半径未知）， 密度为ρ。首先调节两极板电压为U，使油滴处于悬浮状态。后调节两极板间电压为0，追踪观测同一油滴在匀速运动时，t时间内向下通过的位移为l。油滴在下落过程中受到的阻力根据斯托克斯定律为f=6πrην，其中η是空气的黏滞系数，r是油滴半径（油滴近似成球形），v为油滴下降的速率。
（1） 写出黏滞系数η单位__________（用国际基本单位表示）。
（2）计算油滴质量m。（用ρ、t、l、η、g表示，给出必要解答过程）
（3）计算油滴电量q。（用d、U、g和第二问中的结论m表示，给出必要解答过程）
【答案】1. 2. B
3. ①. ②. 元电荷
4. ①. 油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 ②. B
5. （1）；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
【1题详解】
【2题详解】
密立根设计的实验装置是用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，由此可猜测油在喷雾器中喷出时和喷嘴摩擦从而带负电。
故选B；
【3题详解】
[1][2]摩擦起电是得失电子的过程，电子所带电荷量是最小电荷量，是，把这个电荷量叫元电荷；
【4题详解】
（1）油滴由静止下落时，受重力和空气阻力作用，设空气阻力为
则有
随着速度的增大加速度减小，当加速度减为零时，速度不变，所以油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动；
（2）A．油滴在极板间匀速下落的过程中，由图可知，油滴穿过正极板的小孔向负极板运动，所以电场力做负功，电势能增加，故A错误；
B．油滴下落时，克服电场力和空气阻力做功，机械能减少，故B正确；
C．油滴受重力、电场力、空气阻力，三力平衡，故C错误；
D．上极板为正极板，电场方向向下，所以由高电势向低电势运动，故D错误。
故选B；
【5题详解】
（1）根据斯托克斯定律
可得
则单位为
（2）油滴匀速运动时，有
油滴为球形，则
联立可得
（3）油滴处于悬浮状态，有
可得
二、库仑扭秤实验（18分）
法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。
6. 如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下， 悬丝转动的角度α与库仑力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ）
A. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能增为原来的两倍
B. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能减为原来的一半
C. 若仅将A、C间的距离增加一倍，α将减为原来的一半
D. 若仅将A、C间的距离减小一半，α将增为原来的两倍
7. 1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（ ）
A. 卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法”
B. 两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式
C. 卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性
D. 万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用
8. 考虑点电荷产生的电场的叠加
（1）如下左图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，A、B关于O点对称，C、D关于O点对称，M是AO的中点，N是OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为_____；比较N、D两点电势：_____（横线上填中文）。
（2）如下右图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为_____，电荷量为_____。
9. 如图所示，两根绝缘等长轻绳将两个完全相同的带正电小球系于同一点， B球保持静止状态，此时两球距离为r。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与 A 球充分接触后再次释放，两球再次到达平衡状态时，绳对 B 球的拉力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；B球与A球之间的距离为_____。
【答案】6. B 7. ABC
8. ①. 竖直向下 ②. 大于 ③. ④.
9. ①. 不变 ②. 增大
【解析】
【6题详解】
AC带电球之间的力为库仑力为
AB．若仅将C的电荷量减为原来的一半，则F为原来的一半，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的一半，故A错误，B正确；
C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F为原来的，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的，故C错误；
D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的4倍，故D错误；
故选B。
【7题详解】
A．库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都用到了“微小量放大法”，故A正确；
B．库仑受到卡文迪什扭秤实验的启发，发明了库仑扭秤实验，是依据两个实验都是因为引力作用而使细银丝发生形变这样的共同点，体现了“类比”是一种重要的思维方式，故B正确；
C．卡文迪什精确测量引力常量的前提是确保研究小球为电中性，排除两小球之间受库仑力作用，故C正确；
D．静电力和万有引力的公式在形式上很相似，都平方反比律，但静电力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用，静电力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故D错误；
【8题详解】
（1）[1]根据对称可知，AB两点的正电荷在D点的水平方向上产生的场强相互抵消，在竖直方向上产生的场强均为竖直向下，则可知D点的场强方向为竖直向下；
[2]由沿着电场线方向电势逐渐降低可得
（2）[3][4]（a，0）处的正点电荷q在P处产生的电场的电场强度大小
方向竖直向上，（0，a）处的负电荷-q在P处产生的电场的电场强度大小
方向水平向左，根据电场的叠加原理，P点的合场强为
方向斜向左上，与水平方向夹角为45°。要使P点的电场强度为0，正点电荷Q在P点产生电场的电场强度大小为，方向斜向右下，与水平方向夹角为45°
解得
由几何关系得，Q的位置为（0，2a）；
【9题详解】
[1][2]两个完全相同的小球接触后带电量平分，则两个小球后来的带电量
若二者之间的距离不变，根据库仑定律可知库仑力增大，所以二者之间的距离必定增大；对B球受力分析，受重力、拉力T和库仑力F，如图所示
由图可知，根据平衡条件并结合相似三角形法，有
由于AO与BO不变，小球的质量m不变，所以AB之间的距离增大时，绳子的拉力T不变。
三、电容器 （18分）
电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，它能够储存电荷与电能。随着电子信息技术的日新月异，电容器产业也得到了极快的增长。
10. 电容的定义式是 下列物理量的表达式中，也是用其他物理量的比来定义且为标量的是（ ）
A. 电场强度 B. 加速度
C. 电势 D. 电阻
11. 如上图，四幅图描绘了生活中常见的电容器，下列说法叙述正确的是（ ）
A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容
B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷
C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零
D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V
12. 如图为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A. A板与静电计指针带的是异种电荷
B. 甲图中将 B板上移， 静电计的指针偏角增大
C. 乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D. 将图中的静电计更换为电压表不会影响实验探究结果
13. 如上右图的电路，研究电容器的放电过程。实验时，先将开关S 掷向 1，充电完毕后，将开关掷向2，传感器将信号传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器 １应为_____（选填“A．电流”或“B．电压”）传感器。为了使得电容器的放电时间延长便于观察，实验中所使用的可变电阻的阻值应适当_____（选填“A．调大”或“B．调小”）。
（2）实验中所使用的电容器电容大小为 1500μF，额定电压为20V，所使用的电源输出电压为 10V，则在该实验中电容器存储的最大电荷量为_____ C。
（3）用 q 表示电容器上极板所带的电荷量， UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，电容器在放电过程中的图像正确的有_______
A. B.
C. D.
【答案】10. C 11. B 12. B
13. ①. 电流 ②. 调大 ③. ④. BD
【解析】
【10题详解】
AB．电场强度与加速度是矢量，故AB错误；
C．电势是标量，且是利用比值定义的，故C正确；
D．电阻定律是电阻的决定式，故D错误；
故选C。
【11题详解】
A．甲图所示为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容；故A错误。
B．乙图构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故B正确。
C．丙图中，电容器充电过程中，电流表的读数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故C错误。
D．丁图所示是电解电容器，额定电压为80V，即小于击穿电压，故D错误。
故选B。
【12题详解】
在“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验中；
A．A板与静电计的指针直接相连，二者带的是同种电荷，故A错误；
B．甲图中将B板上移，由电容的决定式
可知电容C减小，而电荷量Q不变，根据
可知电势差变大， 静电计的指针偏角增大，故B正确；
C．乙图中将B板左移，距离变大，电容变小，而Q不变，则电势差变大，静电计的指针偏角增大，故C错误；
D．静电计与电压表的原理不同，它是根据电荷间相互作用规律工作的，而电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，所以静电计不能用电压表替代，故D错误。
故选B。
【13题详解】
（1）[1]传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器；
[2]根据
要延长放电时间，则需减小电流，应将可变电阻的阻值适当调大。
（2）[3]根据电容的定义式
解得
（3）[4] AB．电容器放电过程中随着电荷量的减少，而放电时电流肯定减小的，且减小的越来越慢，故A错误，B正确，
CD．电容器放电过程中，电容器两板间电压逐渐减小，电压的变化率逐渐减小，最后趋近于零，故C错误，D正确；
故选BD。
四、碰撞 （13分）
碰撞现象广泛的存在于我们的生活当中，对碰撞问题的研究将进一步深化同学们对相互作用和守恒量的理解。
14. 如下页图，考虑子弹与木块的碰撞，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。 现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒， 机械能不守恒
C. 动量不守恒， 机械能守恒D. 动量不守恒， 机械能不守恒
15. 验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将质量均为 m的滑块A、B分别从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图甲所示），测得滑块在水平桌面滑行的距离均为x1；然后将滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图乙所示），测得碰后 B 滑行的距离为x2， A滑行的距离为x3，已知圆弧轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若A和B的碰撞过程动量守恒，则x1， x2， x3应满足的关系是__________
（2）若A和B发生弹性碰撞。则碰撞后瞬间A的速度为__________，B的速度为__________。
16. 为了验证高空抛物的危险性，对如下情景进行了模拟计算，将一颗重 50g 直径 5cm的鸡蛋（将鸡蛋看做球体）从20m的高空中无初速度的抛下，假设鸡蛋落地后碎裂在地上（不反弹），忽略空气阻力，在下落过程中，重力对鸡蛋的冲量为__________ N·s；鸡蛋与地面发生碰撞时鸡蛋对地面的平均作用力（估算）为__________ N。
【答案】14. D 15. ①. ②. 0 ③.
16. ①. 10 ②.
【解析】
【14题详解】
子弹射入木块过程，时间极短，可以认为系统合外力为零，系统动量守恒，但此过程，子弹与木块B直径有摩擦力，系统机械能不守恒；子弹留在木块中压缩弹簧过程中，只有弹力做功，系统机械能守恒，但系统的合外力不为零，动量不守恒。
故选D；
【15题详解】
（1）[1]由动能定理可得
由运动规律可得
由动量守恒可得
联立可得x1， x2， x3应满足的关系是
（2）[2][3]根据动量和能量守恒有
联立可得碰撞后瞬间A的速度为
B的速度为
【16题详解】
[1]由运动规律可得
由动量定理可得
联立可得在下落过程中，重力对鸡蛋的冲量为
[2]查资料可知，从20m高处下落的鸡蛋，落地后到碎裂与地面接触时间约为0.02s，则由
可得鸡蛋与地面发生碰撞时鸡蛋对地面的平均作用力（估算）为
五、带电体在电场中的运动（24分）
随着科学技术的发展和各种用电器的普及，静电与人们的关系越来越密切。有效地利用电场来控制带电粒子运动，意义重大。
17. 如图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上。打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生 3 kV 的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为 2cm ，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属网和金属板间的场强为
B. 绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C. 若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D. 在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
18. 如图。所示，虚线 a、b、c为电场中的等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A 处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到 B的动能变化量的大小是E，乙粒子从A到C动能变化量大小为0.5E。不计粒子的重力，由此可以判断（ ）
A. 甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电
B. 甲的电量一定为乙电量的2倍
C. 甲粒子从A到B 电场力做正功，乙粒子从A到C电场力做负功
D. 甲在B点的电势能的绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍
19. 一个半径为 R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、匀强电场中，环上a、c 是竖直直径的两端， b、d 是水平直径的两端，质量为m 的带电小球套在圆环上。已知小球自 a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零。小球在b点的动能__________小球在c点的动能（选填“大于”或“等于”或“小于”）。小球在b点对圆环的压力为__________。
20. （简答）如图，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A 的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板从M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压 U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；已知电子质量为m，电荷量的大小为e。M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
（1）在M、N两极板间加电压U2后，电子射出偏转电场时的速度；
（2） OP两点间的距离。
【答案】17. A 18. BC
19. ①. 等于 ②.
20. （1），速度v2与进入电场时的速度v1夹角；（2）
【解析】
【17题详解】
A．金属网和金属板间的场强为
故A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，故B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，故C错误；
D．在潮湿的环境中，潮湿的空气主要是影响了绒毛的极化过程，即静电的产生，极化后的绒毛才能直立、并沿着电场线运动，到最后垂直的植入绒布，故效果会差一些，故D错误。
故选A。
【18题详解】
A．根据等势面与电场线的方向垂直的特点，画出两条电场线如图，对比轨迹与电场线的可得，甲偏转的方向大体向下，而乙偏转的方向大体向上，二者偏转的方向沿电场线的两个不同的方向，所以甲与乙一定带不同性质的电荷；由于不知道abc个等势面的电势的高低，所以不能判断出电场线的方向，也不能判断出甲、乙的具体的电性，故A错误；
B．由题目可知，电场力对甲做功是对乙做的功的2倍，根据电场力做功的特点
甲的电荷量的绝对值是乙的电荷量的绝对值的2倍，故B正确；
C．对比轨迹与电场线的可得，甲的轨迹的方向与受力的方向之间的夹角是锐角，所以电场力对甲做正功；而乙的轨迹方向与电场线的方向之间的夹角是钝角，所以电场力对乙做负功，故C正确；
D．电势能的大小与0势能面的选取有关，由于不知道0势能面的位置，所以不能判断出甲、乙电势能绝对值的关系，故D错误。
故选BC。
【19题详解】
[1]根据动能定理可知从b到c过程
因此小球在b点与在c点的速度大小相等，则小球在b点的动能等于小球在c点的动能。
[2] 根据动能定理可知从b到d过程
且
解得
【20题详解】
（1）设电子经电压U1加速后的速度为v1，根据动能定理
解得
电子进入B、C间的匀强电场中，在水平方向以v1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为
电子通过匀强电场的时间
电子离开匀强电场时竖直方向的速度vy为
由运动合成与分解得
将带入得
电子离开电场时速度v2与进入电场时的速度v1夹角为α（如图）则
（2）电子通过匀强电场时偏离中心线的位移
电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向位移
电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为
1. 试卷满分 100 分，选择题每题3分，填空题每空2分，考试时间 60 分钟
2. 本考试分设试卷和答题纸。答案一律写在答题纸上。
3.标注“简答”的题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
一、密立根油滴实验（27分）
罗伯特·密立根于 1909年完成了油滴实验（Oil-drp experiment），该实验首次测量出了电子的电荷量。密立根因此实验和对光电效应的研究而获得1923年的诺贝尔物理学奖。密立根设计的实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时， 一般都是带负电的。将容器中 A、B 板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
1. 在虚框内画出控制电路图，可用的器材有：滑动变阻器、定值电阻、电压表；并标出直流电源的正负极__________ 。
2. 关于实验中的油滴带负电的原因，猜想合理的是__________
A. 喷雾器中的油本身带负电
B. 油在喷雾器中喷出时和喷嘴摩擦从而带负电
C. 油滴在经过A极板时，通过跟A极板的接触而带负电
D. 由于 A极板带正电，油滴受到A 极板的影响，通过静电感应而带负电
3. 重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为__________ C，我们称之为 __________。
4. 油滴在运动时会受到空气阻力，空气阻力与下落速度成正比。
（1）若AB两极板不加电压，请定性描述油滴由静止开始下落过程中的运动__________。
（2）若AB 两极板间的电压为U0，油滴在极板间匀速下落的过程中________
A. 它的电势能减小 B. 它的机械能减小
C. 它的电场力等于重力 D. 它在向电势更高处运动
5. （简答）建立简单模型来具体讨论油滴电荷量的测量过程。
AB 两极板间距为d， 极板油滴近似看成球形（半径未知）， 密度为ρ。首先调节两极板电压为U，使油滴处于悬浮状态。后调节两极板间的电压为0，追踪观测同一油滴在匀速运动时，t时间内向下通过的位移为l。油滴在下落过程中受到的阻力根据斯托克斯定律为f=6πrην，其中η是空气的黏滞系数，r是油滴半径（油滴近似成球形），v为油滴下降的速率。
（1） 写出黏滞系数η单位__________（用国际基本单位表示）。
（2）计算油滴质量m。（用ρ、t、l、η、g表示，给出必要解答过程）
（3）计算油滴电量q。（用d、U、g和第二问中的结论m表示，给出必要解答过程）
二、库仑扭秤实验（18分）
法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。
6. 如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下， 悬丝转动的角度α与库仑力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ）
A. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能增为原来的两倍
B. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能减为原来的一半
C. 若仅将A、C间的距离增加一倍，α将减为原来的一半
D. 若仅将A、C间的距离减小一半，α将增为原来的两倍
7. 1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（ ）
A. 卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法”
B. 两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式
C. 卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性
D. 万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用
8. 考虑点电荷产生的电场的叠加
（1）如下左图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，A、B关于O点对称，C、D关于O点对称，M是AO的中点，N是OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为_____；比较N、D两点电势：_____（横线上填中文）。
（2）如下右图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为_____，电荷量为_____。
9. 如图所示，两根绝缘等长轻绳将两个完全相同的带正电小球系于同一点， B球保持静止状态，此时两球距离为r。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与 A 球充分接触后再次释放，两球再次到达平衡状态时，绳对 B 球的拉力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；B球与A球之间的距离为_____。
三、电容器 （18分）
电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，它能够储存电荷与电能。随着电子信息技术的日新月异，电容器产业也得到了极快的增长。
10. 电容的定义式是 下列物理量的表达式中，也是用其他物理量的比来定义且为标量的是（ ）
A. 电场强度 B. 加速度
C 电势 D. 电阻
11. 如上图，四幅图描绘了生活中常见的电容器，下列说法叙述正确的是（ ）
A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容
B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷
C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零
D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V
12. 如图为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A. A板与静电计的指针带的是异种电荷
B. 甲图中将 B板上移， 静电计的指针偏角增大
C. 乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D. 将图中的静电计更换为电压表不会影响实验探究结果
13. 如上右图的电路，研究电容器的放电过程。实验时，先将开关S 掷向 1，充电完毕后，将开关掷向2，传感器将信号传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器 １应为_____（选填“A．电流”或“B．电压”）传感器。为了使得电容器放电时间延长便于观察，实验中所使用的可变电阻的阻值应适当_____（选填“A．调大”或“B．调小”）。
（2）实验中所使用电容器电容大小为 1500μF，额定电压为20V，所使用的电源输出电压为 10V，则在该实验中电容器存储的最大电荷量为_____ C。
（3）用 q 表示电容器上极板所带的电荷量， UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，电容器在放电过程中的图像正确的有_______
A B.
C. D.
四、碰撞 （13分）
碰撞现象广泛的存在于我们的生活当中，对碰撞问题的研究将进一步深化同学们对相互作用和守恒量的理解。
14. 如下页图，考虑子弹与木块的碰撞，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。 现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒， 机械能不守恒
C. 动量不守恒， 机械能守恒D. 动量不守恒， 机械能不守恒
15. 验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将质量均为 m的滑块A、B分别从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图甲所示），测得滑块在水平桌面滑行的距离均为x1；然后将滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图乙所示），测得碰后 B 滑行的距离为x2， A滑行的距离为x3，已知圆弧轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若A和B的碰撞过程动量守恒，则x1， x2， x3应满足的关系是__________
（2）若A和B发生弹性碰撞。则碰撞后瞬间A的速度为__________，B的速度为__________。
16. 为了验证高空抛物的危险性，对如下情景进行了模拟计算，将一颗重 50g 直径 5cm的鸡蛋（将鸡蛋看做球体）从20m的高空中无初速度的抛下，假设鸡蛋落地后碎裂在地上（不反弹），忽略空气阻力，在下落过程中，重力对鸡蛋的冲量为__________ N·s；鸡蛋与地面发生碰撞时鸡蛋对地面的平均作用力（估算）为__________ N。
五、带电体在电场中的运动（24分）
随着科学技术的发展和各种用电器的普及，静电与人们的关系越来越密切。有效地利用电场来控制带电粒子运动，意义重大。
17. 如图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上。打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生 3 kV 的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为 2cm ，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属网和金属板间的场强为
B. 绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C. 若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D. 在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
18. 如图。所示，虚线 a、b、c为电场中的等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A 处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到 B的动能变化量的大小是E，乙粒子从A到C动能变化量大小为0.5E。不计粒子的重力，由此可以判断（ ）
A. 甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电
B. 甲的电量一定为乙电量的2倍
C. 甲粒子从A到B 电场力做正功，乙粒子从A到C电场力做负功
D. 甲在B点的电势能的绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍
19. 一个半径为 R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、匀强电场中，环上a、c 是竖直直径的两端， b、d 是水平直径的两端，质量为m 的带电小球套在圆环上。已知小球自 a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零。小球在b点的动能__________小球在c点的动能（选填“大于”或“等于”或“小于”）。小球在b点对圆环的压力为__________。
20. （简答）如图，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A 的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板从M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压 U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；已知电子质量为m，电荷量的大小为e。M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
（1）在M、N两极板间加电压U2后，电子射出偏转电场时的速度；
（2） OP两点间的距离。
高二物理月考试卷
注意事项：
1. 试卷满分 100 分，选择题每题3分，填空题每空2分，考试时间 60 分钟
2. 本考试分设试卷和答题纸。答案一律写在答题纸上。
3.标注“简答”的题需要给出必要的图示、文字说明、公式、演算等。
一、密立根油滴实验（27分）
罗伯特·密立根于 1909年完成了油滴实验（Oil-drp experiment），该实验首次测量出了电子的电荷量。密立根因此实验和对光电效应的研究而获得1923年的诺贝尔物理学奖。密立根设计的实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时， 一般都是带负电的。将容器中 A、B 板接入电路。我们可以通过改变极板间的电压来控制油滴的运动，假设极板间为匀强电场。
1. 在虚框内画出控制电路图，可用的器材有：滑动变阻器、定值电阻、电压表；并标出直流电源的正负极__________ 。
2. 关于实验中的油滴带负电的原因，猜想合理的是__________
A. 喷雾器中的油本身带负电
B. 油喷雾器中喷出时和喷嘴摩擦从而带负电
C. 油滴在经过A极板时，通过跟A极板的接触而带负电
D. 由于 A极板带正电，油滴受到A 极板的影响，通过静电感应而带负电
3. 重复对许多油滴进行实验之后，发现油滴电荷量皆为某最小固定值的整数倍。此最小带电量数值为__________ C，我们称之为 __________。
4. 油滴在运动时会受到空气阻力，空气阻力与下落速度成正比。
（1）若AB两极板不加电压，请定性描述油滴由静止开始下落过程中的运动__________。
（2）若AB 两极板间的电压为U0，油滴在极板间匀速下落的过程中________
A. 它的电势能减小 B. 它的机械能减小
C. 它的电场力等于重力 D. 它在向电势更高处运动
5. （简答）建立简单模型来具体讨论油滴电荷量的测量过程。
AB 两极板间距为d， 极板油滴近似看成球形（半径未知）， 密度为ρ。首先调节两极板电压为U，使油滴处于悬浮状态。后调节两极板间电压为0，追踪观测同一油滴在匀速运动时，t时间内向下通过的位移为l。油滴在下落过程中受到的阻力根据斯托克斯定律为f=6πrην，其中η是空气的黏滞系数，r是油滴半径（油滴近似成球形），v为油滴下降的速率。
（1） 写出黏滞系数η单位__________（用国际基本单位表示）。
（2）计算油滴质量m。（用ρ、t、l、η、g表示，给出必要解答过程）
（3）计算油滴电量q。（用d、U、g和第二问中的结论m表示，给出必要解答过程）
【答案】1. 2. B
3. ①. ②. 元电荷
4. ①. 油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 ②. B
5. （1）；（2）见解析；（3）见解析
【解析】
【1题详解】
【2题详解】
密立根设计的实验装置是用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入带电油滴，油液被喷射撕裂成油滴时，由此可猜测油在喷雾器中喷出时和喷嘴摩擦从而带负电。
故选B；
【3题详解】
[1][2]摩擦起电是得失电子的过程，电子所带电荷量是最小电荷量，是，把这个电荷量叫元电荷；
【4题详解】
（1）油滴由静止下落时，受重力和空气阻力作用，设空气阻力为
则有
随着速度的增大加速度减小，当加速度减为零时，速度不变，所以油滴先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动；
（2）A．油滴在极板间匀速下落的过程中，由图可知，油滴穿过正极板的小孔向负极板运动，所以电场力做负功，电势能增加，故A错误；
B．油滴下落时，克服电场力和空气阻力做功，机械能减少，故B正确；
C．油滴受重力、电场力、空气阻力，三力平衡，故C错误；
D．上极板为正极板，电场方向向下，所以由高电势向低电势运动，故D错误。
故选B；
【5题详解】
（1）根据斯托克斯定律
可得
则单位为
（2）油滴匀速运动时，有
油滴为球形，则
联立可得
（3）油滴处于悬浮状态，有
可得
二、库仑扭秤实验（18分）
法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。
6. 如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下， 悬丝转动的角度α与库仑力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ）
A. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能增为原来的两倍
B. 若仅将C的电荷量减小一半， α可能减为原来的一半
C. 若仅将A、C间的距离增加一倍，α将减为原来的一半
D. 若仅将A、C间的距离减小一半，α将增为原来的两倍
7. 1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（ ）
A. 卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法”
B. 两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式
C. 卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性
D. 万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用
8. 考虑点电荷产生的电场的叠加
（1）如下左图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，A、B关于O点对称，C、D关于O点对称，M是AO的中点，N是OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为_____；比较N、D两点电势：_____（横线上填中文）。
（2）如下右图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为_____，电荷量为_____。
9. 如图所示，两根绝缘等长轻绳将两个完全相同的带正电小球系于同一点， B球保持静止状态，此时两球距离为r。两球所带电荷量分别为qA=2q和qB=4q。现将B球与 A 球充分接触后再次释放，两球再次到达平衡状态时，绳对 B 球的拉力_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）；B球与A球之间的距离为_____。
【答案】6. B 7. ABC
8. ①. 竖直向下 ②. 大于 ③. ④.
9. ①. 不变 ②. 增大
【解析】
【6题详解】
AC带电球之间的力为库仑力为
AB．若仅将C的电荷量减为原来的一半，则F为原来的一半，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的一半，故A错误，B正确；
C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F为原来的，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的，故C错误；
D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的4倍，故D错误；
故选B。
【7题详解】
A．库仑扭秤实验和卡文迪什扭秤实验都用到了“微小量放大法”，故A正确；
B．库仑受到卡文迪什扭秤实验的启发，发明了库仑扭秤实验，是依据两个实验都是因为引力作用而使细银丝发生形变这样的共同点，体现了“类比”是一种重要的思维方式，故B正确；
C．卡文迪什精确测量引力常量的前提是确保研究小球为电中性，排除两小球之间受库仑力作用，故C正确；
D．静电力和万有引力的公式在形式上很相似，都平方反比律，但静电力和万有引力本质不同，是两种不同的相互作用，静电力是电磁相互作用，万有引力是引力相互作用，故D错误；
【8题详解】
（1）[1]根据对称可知，AB两点的正电荷在D点的水平方向上产生的场强相互抵消，在竖直方向上产生的场强均为竖直向下，则可知D点的场强方向为竖直向下；
[2]由沿着电场线方向电势逐渐降低可得
（2）[3][4]（a，0）处的正点电荷q在P处产生的电场的电场强度大小
方向竖直向上，（0，a）处的负电荷-q在P处产生的电场的电场强度大小
方向水平向左，根据电场的叠加原理，P点的合场强为
方向斜向左上，与水平方向夹角为45°。要使P点的电场强度为0，正点电荷Q在P点产生电场的电场强度大小为，方向斜向右下，与水平方向夹角为45°
解得
由几何关系得，Q的位置为（0，2a）；
【9题详解】
[1][2]两个完全相同的小球接触后带电量平分，则两个小球后来的带电量
若二者之间的距离不变，根据库仑定律可知库仑力增大，所以二者之间的距离必定增大；对B球受力分析，受重力、拉力T和库仑力F，如图所示
由图可知，根据平衡条件并结合相似三角形法，有
由于AO与BO不变，小球的质量m不变，所以AB之间的距离增大时，绳子的拉力T不变。
三、电容器 （18分）
电容器是电子设备中大量使用的电子元件之一，它能够储存电荷与电能。随着电子信息技术的日新月异，电容器产业也得到了极快的增长。
10. 电容的定义式是 下列物理量的表达式中，也是用其他物理量的比来定义且为标量的是（ ）
A. 电场强度 B. 加速度
C. 电势 D. 电阻
11. 如上图，四幅图描绘了生活中常见的电容器，下列说法叙述正确的是（ ）
A. 图甲为可变电容器，动片旋出时可以使其与定片的距离增大，从而改变电容
B. 图乙为莱顿瓶，瓶内外锡箔相当于电容器的两个极板，可以用来储存电荷
C. 图丙中电容器只要与电源相连，电流表的示数始终不为零
D. 图丁所示是电解电容器，击穿电压为80V
12. 如图为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（ ）
A. A板与静电计指针带的是异种电荷
B. 甲图中将 B板上移， 静电计的指针偏角增大
C. 乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D. 将图中的静电计更换为电压表不会影响实验探究结果
13. 如上右图的电路，研究电容器的放电过程。实验时，先将开关S 掷向 1，充电完毕后，将开关掷向2，传感器将信号传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器 １应为_____（选填“A．电流”或“B．电压”）传感器。为了使得电容器的放电时间延长便于观察，实验中所使用的可变电阻的阻值应适当_____（选填“A．调大”或“B．调小”）。
（2）实验中所使用的电容器电容大小为 1500μF，额定电压为20V，所使用的电源输出电压为 10V，则在该实验中电容器存储的最大电荷量为_____ C。
（3）用 q 表示电容器上极板所带的电荷量， UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，电容器在放电过程中的图像正确的有_______
A. B.
C. D.
【答案】10. C 11. B 12. B
13. ①. 电流 ②. 调大 ③. ④. BD
【解析】
【10题详解】
AB．电场强度与加速度是矢量，故AB错误；
C．电势是标量，且是利用比值定义的，故C正确；
D．电阻定律是电阻的决定式，故D错误；
故选C。
【11题详解】
A．甲图所示为可变电容器，动片旋出时与定片的距离不变，通过减小极板间的正对面积，从而改变电容；故A错误。
B．乙图构成一个简易的电容器，能够储存电荷，故B正确。
C．丙图中，电容器充电过程中，电流表的读数不为零，电路稳定时电流表的示数为零，故C错误。
D．丁图所示是电解电容器，额定电压为80V，即小于击穿电压，故D错误。
故选B。
【12题详解】
在“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验中；
A．A板与静电计的指针直接相连，二者带的是同种电荷，故A错误；
B．甲图中将B板上移，由电容的决定式
可知电容C减小，而电荷量Q不变，根据
可知电势差变大， 静电计的指针偏角增大，故B正确；
C．乙图中将B板左移，距离变大，电容变小，而Q不变，则电势差变大，静电计的指针偏角增大，故C错误；
D．静电计与电压表的原理不同，它是根据电荷间相互作用规律工作的，而电压表线圈中必须有电流通过时，指针才偏转，所以静电计不能用电压表替代，故D错误。
故选B。
【13题详解】
（1）[1]传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器；
[2]根据
要延长放电时间，则需减小电流，应将可变电阻的阻值适当调大。
（2）[3]根据电容的定义式
解得
（3）[4] AB．电容器放电过程中随着电荷量的减少，而放电时电流肯定减小的，且减小的越来越慢，故A错误，B正确，
CD．电容器放电过程中，电容器两板间电压逐渐减小，电压的变化率逐渐减小，最后趋近于零，故C错误，D正确；
故选BD。
四、碰撞 （13分）
碰撞现象广泛的存在于我们的生活当中，对碰撞问题的研究将进一步深化同学们对相互作用和守恒量的理解。
14. 如下页图，考虑子弹与木块的碰撞，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。 现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中（ ）
A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒， 机械能不守恒
C. 动量不守恒， 机械能守恒D. 动量不守恒， 机械能不守恒
15. 验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将质量均为 m的滑块A、B分别从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图甲所示），测得滑块在水平桌面滑行的距离均为x1；然后将滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放（如图乙所示），测得碰后 B 滑行的距离为x2， A滑行的距离为x3，已知圆弧轨道的半径为R，重力加速度为g。
（1）若A和B的碰撞过程动量守恒，则x1， x2， x3应满足的关系是__________
（2）若A和B发生弹性碰撞。则碰撞后瞬间A的速度为__________，B的速度为__________。
16. 为了验证高空抛物的危险性，对如下情景进行了模拟计算，将一颗重 50g 直径 5cm的鸡蛋（将鸡蛋看做球体）从20m的高空中无初速度的抛下，假设鸡蛋落地后碎裂在地上（不反弹），忽略空气阻力，在下落过程中，重力对鸡蛋的冲量为__________ N·s；鸡蛋与地面发生碰撞时鸡蛋对地面的平均作用力（估算）为__________ N。
【答案】14. D 15. ①. ②. 0 ③.
16. ①. 10 ②.
【解析】
【14题详解】
子弹射入木块过程，时间极短，可以认为系统合外力为零，系统动量守恒，但此过程，子弹与木块B直径有摩擦力，系统机械能不守恒；子弹留在木块中压缩弹簧过程中，只有弹力做功，系统机械能守恒，但系统的合外力不为零，动量不守恒。
故选D；
【15题详解】
（1）[1]由动能定理可得
由运动规律可得
由动量守恒可得
联立可得x1， x2， x3应满足的关系是
（2）[2][3]根据动量和能量守恒有
联立可得碰撞后瞬间A的速度为
B的速度为
【16题详解】
[1]由运动规律可得
由动量定理可得
联立可得在下落过程中，重力对鸡蛋的冲量为
[2]查资料可知，从20m高处下落的鸡蛋，落地后到碎裂与地面接触时间约为0.02s，则由
可得鸡蛋与地面发生碰撞时鸡蛋对地面的平均作用力（估算）为
五、带电体在电场中的运动（24分）
随着科学技术的发展和各种用电器的普及，静电与人们的关系越来越密切。有效地利用电场来控制带电粒子运动，意义重大。
17. 如图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上。打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生 3 kV 的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为 2cm ，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（ ）
A. 金属网和金属板间的场强为
B. 绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C. 若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D. 在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
18. 如图。所示，虚线 a、b、c为电场中的等势线，相邻两等势面之间的电势差相等，等势线a上一点A 处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒的轨迹分别交等势线c于B、C点，甲粒子从A到 B的动能变化量的大小是E，乙粒子从A到C动能变化量大小为0.5E。不计粒子的重力，由此可以判断（ ）
A. 甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电
B. 甲的电量一定为乙电量的2倍
C. 甲粒子从A到B 电场力做正功，乙粒子从A到C电场力做负功
D. 甲在B点的电势能的绝对值一定是乙在C点电势能绝对值的2倍
19. 一个半径为 R的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、匀强电场中，环上a、c 是竖直直径的两端， b、d 是水平直径的两端，质量为m 的带电小球套在圆环上。已知小球自 a点由静止释放，沿abc运动到d点时的速度恰好为零。小球在b点的动能__________小球在c点的动能（选填“大于”或“等于”或“小于”）。小球在b点对圆环的压力为__________。
20. （简答）如图，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A 的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板从M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压 U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；已知电子质量为m，电荷量的大小为e。M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2。忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：
（1）在M、N两极板间加电压U2后，电子射出偏转电场时的速度；
（2） OP两点间的距离。
【答案】17. A 18. BC
19. ①. 等于 ②.
20. （1），速度v2与进入电场时的速度v1夹角；（2）
【解析】
【17题详解】
A．金属网和金属板间的场强为
故A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，故B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，故C错误；
D．在潮湿的环境中，潮湿的空气主要是影响了绒毛的极化过程，即静电的产生，极化后的绒毛才能直立、并沿着电场线运动，到最后垂直的植入绒布，故效果会差一些，故D错误。
故选A。
【18题详解】
A．根据等势面与电场线的方向垂直的特点，画出两条电场线如图，对比轨迹与电场线的可得，甲偏转的方向大体向下，而乙偏转的方向大体向上，二者偏转的方向沿电场线的两个不同的方向，所以甲与乙一定带不同性质的电荷；由于不知道abc个等势面的电势的高低，所以不能判断出电场线的方向，也不能判断出甲、乙的具体的电性，故A错误；
B．由题目可知，电场力对甲做功是对乙做的功的2倍，根据电场力做功的特点
甲的电荷量的绝对值是乙的电荷量的绝对值的2倍，故B正确；
C．对比轨迹与电场线的可得，甲的轨迹的方向与受力的方向之间的夹角是锐角，所以电场力对甲做正功；而乙的轨迹方向与电场线的方向之间的夹角是钝角，所以电场力对乙做负功，故C正确；
D．电势能的大小与0势能面的选取有关，由于不知道0势能面的位置，所以不能判断出甲、乙电势能绝对值的关系，故D错误。
故选BC。
【19题详解】
[1]根据动能定理可知从b到c过程
因此小球在b点与在c点的速度大小相等，则小球在b点的动能等于小球在c点的动能。
[2] 根据动能定理可知从b到d过程
且
解得
【20题详解】
（1）设电子经电压U1加速后的速度为v1，根据动能定理
解得
电子进入B、C间的匀强电场中，在水平方向以v1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为
电子通过匀强电场的时间
电子离开匀强电场时竖直方向的速度vy为
由运动合成与分解得
将带入得
电子离开电场时速度v2与进入电场时的速度v1夹角为α（如图）则
（2）电子通过匀强电场时偏离中心线的位移
电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向位移
电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为
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