2023-2024学年宁夏回族自治区银川一中高三上学期第三次月考试题（10月）数学（理）

这是一份2023-2024学年宁夏回族自治区银川一中高三上学期第三次月考试题（10月）数学（理），共60页。试卷主要包含了作答时，务必将答案写在答题卡上，已知，，，则，已知函数的部分图像，函数的图象大致为，化简的值为等内容，欢迎下载使用。

命题教师：张金荣
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合，，则
A．B．C．D．
2．使不等式成立的一个充分不必要条件是
A．B．C．D．
3．已知复数z满足，则
A．B．C．D．
4．已知，，，则
A．B．C．D．
5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量
不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上
升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少25%，
那么此人在开车前至少要休息（参考数据：，）
A．4.1小时B．4.2小时C．4.3小时D．4.4小时
6．已知函数的部分图像
如图所示，则解析式为
A．B．
C．D．
7．函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若关于实数t
的不等式恒成立，则的取值范围是
A． B． C． D．
8．函数的图象大致为
A． B． C． D．
9．化简的值为
A．1B．C．D．2
10．已知数列，中满足，，，若前项之和为，则满足不等式的最小整数是
A．8B．9C．11D．10
11．已知在中，角的对边分别为，，点Q在边BC上，且满足（），，则的最小值是
A．32B．64C．100D．120
12．设函数，若关于的不等式有解，则实数的值为
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分)
13．由曲线所围成图形的面积S= ．
14．已知，若，则 ．
15．等差数列中，公差，而且是等比数列的连续项，则时
．
16．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S，若，则的取值范围为 ．
三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)
(一)必考题：(共60分)
17．（本小题满分12分）
设为数列的前项和．已知．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．
18．（本小题满分12分）
已知分别为三个内角的对边，且.
(1)求；
(2)若为的中点，，求的周长.
19．（本小题满分12分）
在中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若，判断的形状；
(2)若不是钝角三角形，求的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知正项数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，若恒成立，求实数λ的取值范围．
21（本小题满分12分）
已知函数
(1)若，讨论的单调性.
(2)当时，都有成立，求整数的最大值.
(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。)
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求的值.
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，，的最小值为，且，求证：.