人教版七年级数学上册期末复习(二)整式的加减

这是一份人教版七年级数学上册期末复习(二)整式的加减，共12页。
用字母表示数
eq \(――→,\s\up7(Ｆ, \a\vs4\al(列式表示,数量关系)―→\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(单项式,多项式))\a\vs4\al(整,式)合并同类项),\s\d5(去括号))整式加减运算
02 重难点突破
重难点1 用字母表示数
【例1】 (海南中考)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是(A)
A．(1－10%)(1＋15%)x万元
B．(1－10%＋15%)x万元
C．(x－10%)(x＋15%)万元
D．(1＋10%－15%)x万元
【方法归纳】 本题考查了列式表示数量关系，理解各月产值之间的百分比的关系是解题的关键．
1．某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1 km气温就下降6摄氏度，若山脚处为30摄氏度，则山上a km处温度是__(30－6a)__摄氏度．(用含a的式子表示)
[来源:Z|xx|k]
2．如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为πr2－x2．(保留π)[来源:Z*xx*k]
重难点2 同类项
【例2】 (遵义中考改编)如果单项式－xyb＋1与eq \f(1,2)xa－2y3是同类项，那么(a－b)2 017＝1．
【思路点拨】 根据同类项的定义，可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－2＝1，,b＋1＝3，))解方程即可求得a、b的值，再代入(a－b)2 017即可求解．[来源:Zxxk]
【方法归纳】 抓住同类项的两条标准：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．
3．已知－eq \f(1,5)x3y2n与2x3my2是同类项，则mn的值是(A)
A．1 B．3 C．6 D．9
4．写出－5x3y2的一个同类项：答案不唯一，如：x3y2．
重难点3 整式的化简及求值
【例3】 先化简，再求值：eq \f(1,4)(－4x2＋2x－8)－(eq \f(1,2)x－1)，其中x＝eq \f(1,2).
【思路点拨】 先根据去括号法则去掉两个小括号，然后合并同类项，再将x＝eq \f(1,2)代入求值．
解：原式＝－x2＋eq \f(1,2)x－2－eq \f(1,2)x＋1
＝－x2－1.
当x＝eq \f(1,2)时，原式＝－(eq \f(1,2))2－1
＝－eq \f(5,4).
【方法归纳】 去括号的要点：(1)不要漏乘；(2)括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
5．已知：A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.
(1)求A等于多少？
(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值．
解：(1)因为A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，
所以A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14.
(2)依题意，得a＋1＝0，b－2＝0，
即a＝－1，b＝2.
所以A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.
6．先化简，再求值：2x2－[7x－(4x－3)＋2x2]，其中x＝2.
解：原式＝2x2－7x＋4x－3－2x2＝－3x－3.
当x＝2时，原式＝－6－3＝－9.
03 备考集训
一、选择题(每小题3分，共36分)
1．单项式－a的系数是(B)
A．0 B．－1 C．1 D．2
2．(广东中考)计算3a－2a的结果正确的是(B)
A．1 B．a
C．－a D．－5a
3．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(B)
A．(3m)2＋1 B．3m2＋1
C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)2
4．下列各式－eq \f(1,2)mn，m，8，eq \f(1,a)，x2＋2x＋6，eq \f(2x－y,5)，eq \f(x2＋4y,π)，eq \f(1,y)中，整式有(C)
A．3个 B．4个
C．6个 D．7个
5．下列运算正确的是(D)
A．－2(a＋b)＝－2a－b
B．－2(a－b)＝－2a＋b
C．－2(a－b)＝－2a－2b
D．－2(a－b)＝－2a＋2b
6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要(A)
A．(4m＋7n)元 B．28mn元
C．(7m＋4n)元 D．11mn元
7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是(B)
A．x2－2x＋1 B．2x3＋1
C．x2－2x D．x3－2x2＋1
8．当a＝5，b＝3时，式子a－[b－2a－(a－b)]的值为(B)
A．10 B．14
C．－10 D．4
9．(张家界中考)若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(C)
A．1 B．2
C．3 D．4
10．若－eq \f(2x2y2n－1,3)是七次单项式，则n的值为(B)
A．4 B．3
C．2 D．1
11．已知a＋b＝4，c－d＝－3，则(b－c)－(－d－a)的值为(A)
A．7 B．－7
C．1 D．－1
12．设M＝x2－8x＋22，N＝－x2－8x－3，那么M与N的大小关系是(A)
A．M>N B．M＝N
C．M