北师大版六年级数学上册第3单元 观察物体_第01讲_三视图(教师版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

观察物体

知识精讲

观察物体的方式．

观察物体的形状时，从不同位置观察立体图形的形状，主要包括前面、上面和左面观察．辨认从同一位置观察不同几何组合体的形状时，看到的形状可能相同，也可能不相同．

典型例题（1）摆一摆，看一看，连一连．下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连．

（2）摆一摆，看一看．

从上面看这3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢？

名师学堂   （1）理解题意．分别从立体图形的前面、上面及左面进行观察，即可画出正确的形状．将图形连接如下图所示：

正确解答．分别从立体图形的前面、上面及左面进行观察，即可画出正确的形状．将图形连接如下图所示：

（2）理解题意．从上面看这3个物体，看到的形状都是3个小正方形并排在一起．从左面看这3个物体，看到的形状都是2个小正方形摞在一起．从前面看这3个物体，看到它们都是由2层小正方形组成，下层都是3个小正方形并排，但上层的1个小正方形的位置不同．

正确解答．从上面看，3个物体形状相同，如下图：

从左面看，3个物体形状相同，如下图：

从前面看，3个物体形状不相同，如下图：

三点剖析

重点：能正确辨认从不同位置看到的几何组合体的形状．

难点：理解从同一位置观察同一组物体，所看到的形状可能相同，也可能不同．

易错点：学会辨认从不同方位看到的一组立体模型的形状和相对位置．

辨认从不同位置观察到的立体图形的形状

例题

例题1、分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状．

（1）

（2）

【答案】略

【解析】略

例题2、给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状没发生变化的是（    ）

【答案】 A

【解析】B,C选项填上一个正方体后，从正面上看是没有变化的，但从左边看的形状是由

例题3、淘气、笑笑、奇思分别用4个正方体搭出了立体图形，下面是他们从不同方向观察到的平面图形．

他们所搭的立体图形分别是哪个立体图形？连一连．

【答案】

【解析】

随练

随练1、一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．这个立体图形是（    ）．

【答案】 D

【解析】D

随练2、小猫、小鸟、小猴看到的各是什么形状？连一连．

【答案】略

【解析】略

随练3、淘气用4个小正方体搭了一个立体图形，从正面、右面和上面看到的形状如下．

淘气搭的图形是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”．

【答案】

【解析】

随练4、分别画出从正面、上面和右面看到的形状．

【答案】略

【解析】略

辨认从同一位置观察不同几何组合体的形状

例题

例题1、搭一搭，想一想，从正面看到的形状一样吗？

【答案】不一样

【解析】不一样

例题2、填一填．（将正确答案的序号填在括号里）

1．从上面看是的有（    ）．

2．从正面看是的有（    ）．

3．从左面看是的有（    ）．

【答案】（1）③⑤   （2）①②    （3）⑤

【解析】（1）③⑤   （2）①②    （3）⑤

例题3、用4个小正方体搭立体图形．

（1）从正面看是图A的有（    ）；

（2）从上面看是图B的有（    ）；

（3）下图中，还有什么样的图形从正面看是图A？还有什么样的图形从上面看是图B？

从正面看是图A的是（    ），从上面看是图B的是（    ）．

【答案】（1）  123   （2）  14   （3）13  3

【解析】（1）  123   （2）  14   （3）13  3

随练

随练1、下面的物体各是由几个小正方体摆成的？

【答案】4   5   4   5

【解析】4   5   4   5

随练2、数一数，填一填。

（1）

（2）

【答案】（1）5  12  11

（2）2  3  5  4  3  12  1  4  6  11

【解析】（1）5  12  11

（2）2  3  5  4  3  12  1  4  6  11

随练3、搭一搭，选一选，填一填．

【答案】1,2,5,6     3，4,5,6    6

【解析】1,2,5,6     3，4,5,6    6

三视图

知识精讲

一．根据从一个方向看到的图形，拼摆相应的几何体．

根据从一个方向看到的图形，可以拼摆出不同的几何体．

二．根据从三个方向看到的图形，拼摆相应的几何的方法．

根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体．

典型例题  1、（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的图形．

（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？

2、你能摆出兰兰所观察的图形吗？

名师学堂  1、理解题意．（1）由题目要求可知，从正面看的图形是用4个同样的小正方体摆成的，说明这个图形只有一层，并且左右有3个小正方体那么长．

先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的图形，再把第4个小正方体放在所摆图形的前面或后面，从而使摆出的图形从正面看仍是．

摆法展示：如图所示．

正确解答．如下图：

（2）理解题意．此题是指在用4个小正方体摆出从正面看是的图的几何体的基础上，再加1个同样的小正方体，使从几何体的正面看仍然是的图．

由问题（1）的拼摆经验可知，再增加1个同样的小正方体，可以放在所摆图形的前面或后面任何不影响正面视觉效果的位置，所以可以在上题的基础上进行拼摆．

具体摆放如下图：

正确解答．如下图．

2、理解题意．从正面看到的是，说明所观察的几何体只有一层，这一层可能有一行，也可能有两行或两行以上，每一行左右有两个．

从左面看到的是，说明所观察的几何体只有一层，前后有两个．

从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两行，前面有两个，后面有一个．

正确解答．如下图所示．

三点剖析

重点：根据看到的图形，摆出几何体．

难点：借助空间想象还原立体图形．

易错点：正确还原立体图形．

根据从一个方向看到的图形，拼摆相应的几何体

例题

例题1、请按笑笑指令搭一搭，并将搭成的立体图形画“√”．

【答案】第三个

【解析】第三个

例题2、如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是（  ），从左面看是（  ）。

【答案】B，A

【解析】B，A

例题3、摆出从上面看到的形状是的立体图形，至少需要（    ）个小正方体．

【答案】5

【解析】5

例题4、（1）添一个同样大的正方体，使从左面看到的形状不变，有（    ）种不同的摆法．

（2）添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，有（    ）种不同的摆法．

【答案】（1）4，（2）3

【解析】（1）4，（2）3

随练

随练1、一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。（  ）

【答案】√

【解析】√

随练2、由3个拼成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。（    ）

【答案】×

【解析】×

随练3、由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。（  ）

【答案】×

【解析】×

随练4、从同一个方向观察一个正方体最多只能看到（  ）个面。

【答案】3．3

【解析】3．3

随练5、添一个同样大的小正方体，使下面的几何体从上面看形状不变，有多少种摆法？

【答案】4种

【解析】4种

随练6、

（1）如果是4个小正方体，可以怎样搭？（至少画出一种搭法）

（2）如果是5个小正方体，又可以怎样搭？（至少画出一种搭法）

【答案】（1）（答案不唯一）

（2）略（答案不唯一）

【解析】（1）（答案不唯一）

（2）略（答案不唯一）

根据从三个方向看到的图形，拼摆相应的几何体

例题

例题1、淘气用4个正方体搭出了一个立体图形，从上面、左面和正面看到的形状如下．

搭的是下面的哪一个？在合适的图形下面下面画“√”．

【答案】第三个

【解析】第三个

例题2、用4个小正方体搭立体图形．

（1）从正面看是图A的有________．

（2）从上面看是图B的有________．

（3）还有什么样的立体图形从正面看是图A？还有什么样的立体图形从上面看是图B？

从正看是图A的有（        ），从上面看是图B的有（        ）．

【答案】（1）1,2,3

（2）1,4

（3）1,3    3

【解析】（1）1,2,3

（2）1,4

（3）1,3    3

例题3、将几个大小相同的正方体放在一起，从正面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B，从上面看到的形状是图C，则这些正方体木块最少有（        ）个．

【答案】5

【解析】5

例题4、用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是

从左面看是（        ）．

A.

B.

C.

D.

【答案】 A

【解析】A

例题5、一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？

【答案】最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。

【解析】最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。

例题6、一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从左面看是。搭一搭，你用了几个小正方体？

【答案】5个

【解析】5个

随练

随练1、一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（  ）。

A.

B.

C.

【答案】 B

【解析】B

随练2、搭一搭．

请你评判哪个搭得对？搭对的画“√”．

【答案】第二个

【解析】第二个

随练3、桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是A，从它的左面看到的形状是B。

（1）它可能是下面的哪一个，在合适的图形下面画“√”。

（2）按题目的要求搭小正方体，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？

【答案】（1）（  ）（√）（√）（√）

（2）最多需要10个小正方体，最少需要6个小正方体。

【解析】（1）（  ）（√）（√）（√）

（2）最多需要10个小正方体，最少需要6个小正方体。

随练4、一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭成这样的立体图形，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？

【答案】最少需要5个小正方体，最多需要9个小正方体

【解析】最少需要5个小正方体，最多可以有9个小正方体

随练5、用小正方体搭一个几何体，使它从上面和正面看到的图形分别如下图所示，符合条件的立体图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？

【答案】最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体

【解析】最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体

拓展

拓展1、用5个正方体搭成的立体图形，从正面看是，从右面看是．下面的立体图形中，不符合条件的是（    ）．

【答案】 C

【解析】C

拓展2、想一想，从正面看到的是什么形状？连一连．

【答案】略

【解析】略

拓展3、下面的立体图形从正面、上面和右面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．

【答案】略

【解析】略

拓展4、它们看到的分别是哪幅图？连一连．

【答案】

【解析】

拓展5、蜻蜓、小猴、小猫看到的各是什么形状？连一连．

【答案】

【解析】

拓展6、下面都是用4块正方体搭成的．哪些从左面看到的是，画“√”．

【答案】第二个和第三个

【解析】第二个和第三个

拓展7、想一想，填一填．

（1）________从正面看到的是图．

（2）________从正面看到的是图．

【答案】（1）1,5

（2）2,4

【解析】（1）1,5

（2）2,4

拓展8、数一数，下图各有多少个正方体？

【答案】8  9  10  10

【解析】8  9  10  10

拓展9、如果4个小正方体摆成的立体图形从上面看是，现在用5个小正方体摆立体图形，从上面看形状不变，有（    ）种摆法。

【答案】 C

【解析】C

拓展10、摆一摆，想一想。

（1）用5个同样的小正方体，摆出从正面看是的图形，在正确的摆法下画“√”，在错误的摆法下画“×”。

（2）在（1）的几何体中分别增加1个同样的小正方体，请在能保证从正面看到的形状不变的（  ）里画“√”，否则画“×”。

【答案】（1）√；√；×；√；√；√；×；√（2）√；√；√；√；×；√；√；√

【解析】（1）√；√；×；√；√；√；×；√（2）√；√；√；√；×；√；√；√

拓展11、在图中添上一个同样大的小正方体，使得从左面看到的形状是，请在添法正确的下面画“√”．

【答案】在第一个、第二个图形下面画“√”

【解析】在第一个、第二个图形下面画“√”

拓展12、如果从正面看到的和一样，用5个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？

【答案】5种

【解析】5种

拓展13、小淘气用3个正方体搭出了一个立体图形，从正面、左面、上面看到的形状如下．小淘气搭的是下面的哪一个图形？在正确的图形下面画“√”．

【答案】第一个

【解析】第一个

拓展14、元元用4个正方体搭出了一个立体图形，从正面、左面和上面看到的形状如下．

元元搭的图形是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”．

【答案】第三个

【解析】第三个

拓展15、一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体，最多可以有（    ）个小正方体．

【答案】5 7

【解析】5 7

拓展16、如图，根据从不同方向看到的图形，搭一个由5个小正方体组成的立体图形共有几种方法？

【答案】

【解析】

拓展17、下面是从一个立体图形的正面和上面看到的形状，你能画出从左面看到的形状吗？试一试。

【答案】

【解析】

拓展18、小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如下图．

摆这个立体图形至少用（        ）个小正方体，最多可能有（        ）个小正方体．

【答案】13  15

【解析】13  15