2021-2022年山东省潍坊市高密市高一数学上学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年山东省潍坊市高密市高一数学上学期期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷(共60分)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{1，2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝
A.{0，2} B.{1，2} C.{1} D.{2}
2.命题“∀x∈R，x2＋1≥1”的否定为
A.∃x∈R，x2＋1≤1 B.∀x∈R，x2＋1≤1
C.∃x∈R，x2＋1<1 D.∀x∈R，x2＋1<1
3.“a>b”是“ac2>bc2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知f(x)＝，那么f(f())的值是
A. B. C. D.－
5.函数f(x)＝|x＋1|－1的图像是
6.用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长大于16m)，则菜地的最大面积为
A.64m2 B.48m2 C.32m2 D.16m2
7.关于x的不等式≤1的解集为[－，1)，则实数a的值为
A.－6 B.－ C. D.4
8.设定义在R上的奇函数f(x)满足，对任意x1，x2∈(0，＋∞)，且x1≠x2都有<0，且f(3)＝0，则不等式≥0的解集为
A.(－∞，－3]∪[3，＋∞) B.[－3，0)∪[3，＋∞)
C.(－∞，－3]∪(0，3] D.[－3，0)∪(0，3]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各组函数不是同一组函数的是
A.y＝1，y＝x0 B.y＝x－1，y＝ C.y＝x，y＝ D.y＝|x|，y＝()2
10.关于函数f(x)＝－x2＋2|x|＋3，下列说法正确的是
A.f(x)是偶函数 B.f(x)的单调递增区间是(－∞，－1)，(0，1)
C.f(x)的最大值是4 D.f(x)的单调递减区间是(－1，0)∪(1，＋∞)
11.下列命题中为真命题的是
A.若a>b，则>1 B.若a>0，则
C.若，则aa>b>0，则
12.波恩哈德·黎曼(－)是德国著名的数学家。他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础。他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为[0，1]，其解析式为：
f(x)＝，下列关于黎曼函数的说法正确的是
A.f(x)无最小值 B.f(x)的最大值为 C.f(x)＝f(1－x) D.f(ab)≥f(a)f(b)
第II卷(共90分)
三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把正确答案填在答案卡相应题的横线上。)
13.函数f(x)＝的定义域为 。
14.若“关于x的方程＝2的解集是空集”为真命题，则k的值为 。
15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x2－x，则f(x)＝ 。
16.已知函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1(x，y∈R)，当x>0时，f(x)>1，且f(1)＝2。则f(－1)＝ ；当x∈[1，2]时，不等式f(ax2－3x)＋f(x)<2恒成立，则实数a的取值范围是 。(第一空2分，第二空3分)
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知全集U＝R，集合A＝{x|1(1)当a＝5时，求(∁UA)∪B；
(2)若集合C＝{x|>0}，当B∩C＝时，求实数a的取值范围。
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ax2－2ax＋b(a>0)在区间[－1，4]上的最小值为1，最大值为10。
(1)求a，b的值；
(2)设g(x)＝，证明：函数g(x)在(，＋∞)上是增函数。
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x＋1)＝。
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若x>0时，不等式f(x)20.(本小题满分12分)
设函数f(x)＝ax2＋2ax＋4，a∈R。
(1)若关于x的不等式f(x)>0在实数集R上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)当a≤0时，解关于x的不等式f(x)>(a＋1)x＋5。
21.(本小题满分12分)
经市场调查，某商场过去18天内，顾客人数f(t)(千人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝1＋(0(1)求该商场的日收入w(t)(千元)与时间t(天)(1≤t≤18，t∈N*)的函数关系式；
(2)求该商场日收入的最小值(千元)。
22.(本小题满分12分)
对于函数f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点。已知函数f(x)＝mx2＋(n－1)x＋n－8(m≠0)。
(1)当m＝1，n＝0时，求函数f(x)的不动点；
(2)若对任意实数n，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数m的取值范围；
(3)若f(x)的两个不动点为x1，x2，且f(x1)＋f(x2)＝－，当1