人教版九年级数学下册教案：7 课题：利用反比例函数解决有关物理问题

这是一份人教版九年级数学下册教案：7 课题：利用反比例函数解决有关物理问题，共26页。
1．运用反比例函数解决实际应用问题，增强数学建模思想．[来源:学。科。网]
2．经历“实际问题——数学建模——拓展应用”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力．
【学习重点】
用反比例函数的有关知识解决实际应用问题．
【学习难点】
构建反比例函数模型解决实际应用问题，巩固反比例函数性质．
情景导入 生成问题
旧知回顾：
1．杠杆原理是阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
2．用电器功率P＝eq \f(U2,R)．
3．如何打开未开封的奶粉桶呢？
自学互研 生成能力
eq \a\vs4\al(知识模块一 利用反比例函数解决杠杆问题)
【自主探究】
阅读教材P14例3，思考：
1．用反比例函数的知识解释：在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
2．你能再举一些应用杠杆原理的实际例子吗？
【合作探究】
受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了动力臂为1.2m的撬棍，用500N的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有300N的力量，他该选择力臂为多少米的撬棍才能撬动这块石头呢？
解：2m.
eq \a\vs4\al(知识模块二 利用反比例函数解决电功率问题)
【自主探究】
自学教材P15例4，思考：
(1)为什么收音机的音量，某些台灯的亮度以及电风扇的转速都可以调节？
(2)你还能列举一些生活中用电器应用反比例函数性质的例子吗？
【合作探究】
已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．
(1)请写出这个反比例函数的解析式．
(2)蓄电池的电压是多少？
(3)完成下表：
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
解：(1)I＝eq \f(36,R)；(2)36；(4)R≥3.6.
eq \a\vs4\al(知识模块三 利用反比例函数解决压强问题)
【合作探究】
某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)写出这一函数表达式和自变量取值范围；
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
解：(1)设p与S的函数解析式为p＝eq \f(k,S)，把点A(1.5，400)代入，解得k＝600.∴函数的解析式为p＝eq \f(600,S)(S>0)；
(2)当S＝0.2时，p＝eq \f(600,0.2)＝3000，即当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa；
(3)∵压强不超过6000Pa，即eq \f(600,S)≤6000.∴S≥0.1，即木板面积至少要有0.1m2.
交流展示 生成新知
【交流预展】
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
【展示提升】
知识模块一 利用反比例函数解决杠杆问题
知识模块二 利用反比例函数解决电功率问题
知识模块三 利用反比例函数解决压强问题
检测反馈 达成目标
【课堂反馈】见《课堂反馈手册》
【课后反馈】见学生用书
课后反思 查漏补缺
1．这节课的学习，你的收获是：_______________________________
2．存在困惑：_______________________________________R/Ω
3
4
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6
7
8
9
10
I/A
12
9
7.2
6
eq \f(36,7)
4.5
4
3.6