山东省潍坊市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份山东省潍坊市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（ ）
A．A处B．B处C．C处D．D处
4．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（ ）
A．10B．8C．4D．2
5．如图，设（），则k的值可以为（ ）
A．B．1C．D．2
6．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．若关于x的方程有增根，则a的值是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
8．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（ ）
A．①②③④B．②④③①C．③②④①D．④③①②
二、多选题
9．下列各式是分式的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，已知，，下列条件中，能够判定的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各式变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，已知，，的垂直平分线交于D，交于M，以下结论正确的有（ ）
A．是等腰三角形B．线段是的角平分线
C．的周长D．≌
三、填空题
13．已知，则的值为 ．
14．如图，在中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边、于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点D，若，则的面积为 ．
15．定义一种运算☆，规则为，根据这个规则，若，则x= ．
16．如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的度数是 ．
四、解答题
17．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了．若该题化简的结果为
．
（1）求被墨水污染的部分；
（2）原分式的值能等于 吗？为什么？
18．如图，已知坐标系内点P（4，3），在坐标轴上找一点A，使△AOP是等腰三角形．
（1）所有满足条件的点A有几种情况？
（2）若借助尺规作图来找满足条件的点A，请简单说明你的找法．
19．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠B=65°.
（1）求∠DCA的度数；
（2）若∠A=20°，求∠DFA的度数.
20．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，AO是△AEF的边EF上的中线，AO的延长线交BC于点D，那么AD⊥BC吗？为什么？
21．[问题呈现]
为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产420万剂疫苗所用时间比原先生产380万剂疫苗所用的时间少0.6天．问原先每天生产多少万剂疫苗．
（1）[分析交流]
某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整；
（2）[建模解答]（请你完整解答本题）
（3）[解题收获]通过本问题的解决，请简述你对模型观念有何感想？
22．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得．又因为，所以关于x的方程x+的解为．
（1）【理解应用】解方程；
（2）【知识迁移】若关于x的方程的解为，求的值．
23．如图，已知正方形的边长为20cm，点E在AB边上，．
（1）如果点P在线段上以4cm/s的速度由B点向C点运动，点Q同时在线段上由C点向D点运动，
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？并说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，？
（2）如果点P，点Q不同时出发，点P从点B出发1秒时，点Q从点C出发，两点都沿正方形四边逆时针运动，点P的运动速度是点Q运动速度的1.2倍，点P运动96cm时与点Q相遇，求点Q的运动速度．
1．A
2．D
3．C
4．B
5．A
6．D
7．A
8．B
9．B,C,D
10．A,B,C
11．A,C
12．A,B,C
13．
14．5
15．1
16．100°
17．（1）解：设被墨水污染的部分是A，则 ，解得：A= x-4
（2）解：不能，若 ，则x=4，由原题可知，当x=4时，原分式无意义，所以不能
18．（1）解：所有满足条件的点A有8种情况；
（2）解：如图，以O点为圆心，为半径画圆交坐标轴于点、、、，
以P点为圆心，为半径画圆交坐标轴于点、，
作的垂直平分线交坐标于点、．
19．（1）解：∵△ABC≌△DEC，
∴CB=CE，∠DCE=∠ACB，
∴∠CEB=∠B=65°，
在△BEC中，∠CEB+∠B+∠ECB=180°，
∴∠ECB=180°-65°-65°=50°，
又∠DCE=∠ACB，
∴∠DCA=∠ECB=50°
（2）解：∵△ABC≌△DEC
∴∠D=∠A
在△DFC中
∠DFA=∠DCA+∠D=50°+20°=70°
20．解：AD⊥BC，理由如下：
∵AB＝AC，AE＝AF，
∴．
∵∠EAF＝∠BAC，
∴△AEF∽△ABC．
∴∠AEF＝∠ABC．
∴．
又∵AE＝AF，AO是△AEF的边EF上的中线，
∴，即，
∴
21．（1）380；（1+20%）x
（2）解：设原先每天生产x万剂疫苗，则现在每天生产万剂疫苗，
由题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
答：原先每天生产50万剂疫苗．
（3）解：通过本问题的解决，我的收获是：理解题意，构建分式方程解决问题非常重要；
故答案为：理解题意，构建分式方程解决问题非常重要．
22．（1）解：∵，
即，
∴
（2）解：∵关于x的方程的解为，
∴，
∴
23．（1）解：①与不全等，理由如下：
∵四边形是正方形，
∴，
当时，，
∴，
∵，
∴，
∴与不全等；
②∵，
∴，
∴，
∴点Q的运动速度为：；
∴当点Q的运动速度为时，；
（2）解：设点Q的运动速度为xcm/s，则点P的运动速度为1.2xcm/s，
由题意可得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：点Q的运动速度为4cm/s．时间生产量
原先
现在
生产总量（单位：万剂）

420
每天生产量（单位：万剂）
x