山东省聊城2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案）

这是一份山东省聊城2023年八年级上学期期中数学试卷（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”中国古人把和谐平衡的精神之美，演变成了一种对称美．从古至今，人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列我国建筑简图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．下列代数式中是分式的为（ ）
A．B．C．D．
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＝2B．x＞2C．x＜2D．x≠2
5．如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．∠1＝∠2，∠3＝∠4B．BC＝DC，∠3＝∠4
C．∠B＝∠D，∠1＝∠2D．AB＝AD，∠B＝∠D
8．为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ）
A．或B．
C．D．或
9．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在四边形中，，，、分别是、上的点，将沿着翻折，得到，若ME//AD，EN//DC，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E经过（ ）秒时，与全等．（注：点E与A不重合）
A．4B．4、12C．4、8、12D．4、12、16
二、填空题
13．约分： ．
14．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于 ．
15．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为 ．
16．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是 ．
17．观察下面一列分式：，，，，，根据规律，它的第项是 ．
三、解答题
18．计算：
（1）
（2）
19．化简求值：，其中．
20．如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，．线段与有什么数量关系？请说明理由．
21．如图，在平面直角坐标系中，．
⑴在图中作出关于y轴的对称图形，并写出坐标；
⑵在x轴上画出点P，使最小．
22．如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等，P点到两条道路，的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置．
23．如图，在中，D是边上的一点，．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
24．如图，是的边上的高，点E为上一点，且．
（1）试说明；
（2）若，求的面积．
25．如如图，在中，．
（1）如图①，分别以，为边，向外作等边和等边，连接，，则 （填“”“ ”或“” ；
（2）如图②，分别以，为腰，向内作等腰和等腰，且小于，连接，，猜想与的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，以为腰向内作等腰，以为腰向外作等腰，且，已知点到直线的距离为3，，求的长及点到直线的距离．
1．B
2．C
3．B
4．D
5．A
6．D
7．D
8．A
9．B
10．D
11．B
12．D
13．
14．20
15．1.5
16．（1，6）
17．
18．（1）解：
．
（2）解：
．
19．解：原式
；
当时，．
20．解：，理由如下：
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
即．
21．解：⑴如图所示，
；
⑵如图所示，作点A关于x轴的对称点，连接与x轴交于点P．点P即为所求．
22．解：连接并作的垂直平分线，同时作的角平分线交点即为P点如图所示．
23．（1）解：，
是等边三角形，
，
，
∴
（2）解：设，
，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
∴的度数为．
24．（1）解：∵为边上的高．
∴，
∴，
在和中，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴的面积．
25．（1）=
（2）解：，理由如下：
和为等腰三角形，
，，
，
，即，
在和中，
，
，
．
（3）解：和为等腰三角形，且，
，，
，
，
即，
在和中，
，
，
，
设到直线的距离为，
点到直线的距离为3，，
，
，
即到直线的距离为．