海南省海口2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份海南省海口2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．实数4的平方根是（ ）
A．B．±4C．4D．±2
2．下列实数中，无理数是（ ）
A．B．0C．D．3.14
3．估计 的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
4．下列说法错误的是（ ）
A．3的平方根是
B．﹣1的立方根是﹣1
C．0.1是0.01的一个平方根
D．算术平方根是本身的数只有0和1
5．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．x6÷x3＝x3
C．x3+x3＝2x6D．（﹣2x）3＝6x3
6．若等式□成立，则□填写单项式可以是（ ）
A．aB．C．D．
7．计算 的结果是（ ）
A．1B．-1C．3D．-3
8．在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+3b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片（ ）
A．2张B．3张C．4张D．5张
10．计算：（ ）
A．0.25B．4C．1D．2020
11．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BDC．AO＝BOD．∠A＝∠B
12．如图，，不能判断的是（ ）.
A．B．C．D．
二、填空题
13．的算术平方根是 ；= .
14．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”： .
15．如图，在中，点D在边上，E是边的中点，，与的延长线交于点F，若，则的长为 .
16．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（用简便方法）.
18．分解因式：
（1）；
（2）；
（3）
19．先化简，再求值： ，其中 .
20．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.如图，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？
21．如图.点A、C、F、D在同一直线上，.证明
（1）；
（2）.
22．已知，在中，D，A，E三点都在同一直线上，.
（1）如图1，若，.
求证：①；
②
（2）如图2，，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们的运动时间为，是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由.
1．D
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．B
8．A
9．C
10．B
11．A
12．D
13．2；3
14．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
15．1
16．3
17．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
18．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
.
19．解：原式=
=
= ，
当x=-1时，原式= =-22
20．解：∵a+b＝10，ab＝20，
∴（a+b）2＝100，
∴a2+b2+2ab＝100，
∴a2+b2＝60，
∴S阴影＝S两正方形﹣S△ABD﹣S△BFG
＝a2+b2﹣ a2﹣b（a+b）
＝（a2+b2﹣ab）
＝×（60﹣20）
＝20.
21．（1）证明：，
即.
在和中
，
∴；
（2）证明：，
，
，
.
22．（1）证明：①∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
②∵，
∴，，
∴；
（2）解：存在，当时，
∴，，
∴，此时；
当时，
∴，，
∴，，
综上：，或，.