人教版数学7年级下册第8单元 单元测试1
展开人教版数学7年级下册
第8单元测试
时间：90分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）将方程4x﹣5y＝6变形为用含x的式子表示y，那么（ ）
A．y B．y C．y D．y
3．（3分）已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意，所列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）重庆北站到万州客车站路程全长270km，一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40km，设小汽车和货车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则个列方程组中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）在①x+3y＝z；②3x﹣5y＝2；③2xy﹣x﹣2y＝1；④x+1＝2；⑤x﹣3y＝0；⑥2xy＝6中是二元一次方程的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（ ）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
9．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）若（x，y，m≠0），则 ．
12．（3分）如果将方程x+4y＝10变形为用含x的式子表示y，那么y＝ ．
13．（3分）方程5xa+2﹣2yb﹣3＝7是二元一次方程时，则a＝ ，b＝ ．
14．（3分）某图书馆分两次购进一批图书．第一次购买了A、B两种经典名著若干本，用去5890元；第二次购买了C、D两种现代文学若干本，用去3770元，其中A、B两种图书的数量分别与C、D两种图书的数量相等，且A种图书与D种图书的进价相同，B种图书与C种图书的进价相同．若A、B两种图书的进价之和为105元，则该图书馆购进的这一批图书共有 本．
15．（3分）若是关于x、y的方程kx﹣2y＝2的一个解，则k＝ ．
三．解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
17．（7分）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数．
18．（7分）一项工作，若甲先完成全部工作的，然后乙完成余下部分，两人共用25天；若甲先完成全部工作的，然后乙完成余下部分，两人共用28天．求甲单独完成此项工作所需的时间．
19．（7分）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
20．（7分）已知方程组的正确解是小马虎因抄错C，解得，请求出A，B，C的值．
21．（8分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，试求a2021+（）2022的值．
22．（8分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．
23．（8分）小明准备完成题目：解方程组发现系数“▫”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组．
（2）张老师说：“你在（1）中猜错了”，我看到该题的正确答案里有结论：x，y互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？
24．（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
生产甲产品数（件） | 生产乙产品数（件） | 所用时间（分） |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三：按件计酬：每生产一件甲产品可得3.00元，每生产一件乙产品可得5.60元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
（2）小王该月最多能得多少元，此时生产甲、乙两种产品分别多少件．
25．（8分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费930元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？
参考答案
1．D； 2．B； 3．A； 4．A； 5．A； 6．D； 7．D； 8．C； 9．B； 10．A；
11．；
12．2.5；
13．﹣1；4；
14．184；
15．6；
16．解：（1），
①×3﹣②得：x＝5，
把x＝5代入①得：5+y＝4，
解得：y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2），
①+②得：2x+2z＝4，即x+z＝2④，
③+④得：2x＝10，
解得：x＝5，
把x＝5代入④得：5+z＝2，
解得：z＝﹣3，
把x＝5，z＝﹣3代入①得：5+y﹣3＝4，
解得：y＝2，
则方程组的解为．
17．解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，
依题意得：，
解得：，
∴10x+y＝10×3+6＝36．
答：这个两位数为36．
18．解：设甲单独完成这项工作需x天，乙单独完成这项工作需y天，
依题意得：，
解得：．
答：甲单独完成这项工作需20天．
19．解：设购买红色手幅x个；购买黄色手幅y个，
根据题意得，
解得，
答：购买红色手幅280个；购买黄色手幅520个．
20．解：由题意得，
由②得C＝1，
①×3+③得14A＝28，
解得A＝2，
把A＝2代入①得B＝3．
所以．
21．解：∵甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，
∴把代入②，得﹣12＝﹣b﹣2，
解得：b＝10，
把代入①，得5a+20＝15，
解得：a＝﹣1，
所以a2021+（）2022＝（﹣1）2021+（）2022＝﹣1+1＝0．
22．解：（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元．
（2）设B型口罩降价的百分率为m，
依题意，得（1+100%）（1﹣m）＝1×15%，
解得：x＝0.925＝92.5%．
答：B型口罩降价的百分率为92.5%．
23．解：，
①+②得：4x＝﹣4，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入①得：﹣1﹣y＝4，
解得：y＝﹣5，
∴原方程组的解为；
（2）∵x，y互为相反数，
∴y＝﹣x，
∴2x＝4，
∴x＝2，
设“□”为a，则ax+y＝﹣8，
∴2a﹣2＝﹣8，
∴a＝﹣3，
∴“□”是﹣3．
24．解：（1）设生产一件甲种产品需x分，生产一件乙种产品需y分．
由题意得：，
即：，
解这个方程组得：，
答：生产一件甲产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．
（2）设生产甲种产品共用x分，则生产乙种产品用（25×8×60﹣x）分．
则生产甲种产品件，生产乙种产品件．
∴w总额＝35.6
＝﹣0.08x+3360
又60，得x≥900，
由一次函数的增减性，当x＝900时w取得最大值，此时w＝﹣0.08×900+3360＝3288（元）
此时甲有60（件），乙有：555（件），
答：小王该月最多能得3288元，此时生产甲、乙两种产品分别60，555件．
25．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，
，
解得，
即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；
（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.8＝1584（元），
方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷10×5）＝1580（元），
1584﹣1580＝4（元），1584＞1580，
答：学校选用方案二更节约钱，节约4元．
