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2022-2023学年宁夏银川市灵武市五年级（下）期末数学试卷
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这是一份2022-2023学年宁夏银川市灵武市五年级（下）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，综合题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）把化成小数，正确的是（ ）
A．2.5B．0.4C．0.25
2．（2分）下列图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．B．C．
3．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
4．（2分）若a的等于b的（a、b均大于0），则a与b的关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
5．（2分）如图，一个长方体玻璃容器内，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．30B．45C．60
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
6．（1分）一盒糖，小明取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多． ．
7．（1分）淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的北偏东40°的方向上。
8．（1分）把一个杯子里的水全部倒入长方体水槽后，水的体积没有发生变化。
9．（1分）所有自然数的倒数都小于1． ．
10．（1分）五一班一次数学考试的平均分是90分，班里还可能有得分低于60分的学生。
三、填空。（每空1分，共20分）
11．（2分）20千克的是 千克；原价80元的衣服，打八折后的现价是 元。
12．（2分）的倒数是 ；0.25和 互为倒数。
13．（1分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和为20米，这个长方体棱长总和 米。
14．（2分）观察如图，妙想有 张邮票，奇思有 张邮票。
15．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
16．（2分）填上合适的单位。
一部手机的体积约是100 ；一台冰箱的容积约是150 。
17．（2分）3.5立方米＝ 立方分米；4300毫升＝ 升。
18．（1分）如图中，A面的面积是40cm2。那么B面的面积是 cm2。
19．（2分）＝ ÷15＝ （填小数）
20．（1分）用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体（如图），它的表面积是 dm2。
21．（1分）一个盛满水的正方体容器，棱长为10cm，放入一个铁块后，铁块全部浸没在水中水溢出一部分，再把铁块拿出，水面下降了3cm，这个铁块的体积是 cm3
22．（1分）5个棱长都是10cm的正方体纸盒堆放在墙角处（如图）露在外面的面积是 平方厘米。
四、计算。（共30分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（9分）解方程。（每个方程都要写解）
25．（9分）脱式计算。
26．（4分）计算长方体的表面积和体积。
五、综合题。（共10分）
27．（4分）根据如图统计图，回答问题：
李明家到学校的距离是 米；
张红在路上停留 分钟；
两个人回家有什么不同？
28．（2分）笑笑家的位置在学校的北偏东45度，距离2千米的位置上，请用●在如图中标出笑笑家的位置。图上1厘米表示实际1千米。
29．（2分）请你想办法向没有学过分数除法的同学解释明白“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”的道理。
30．（2分）观察如图，请提出有深度的数学问题或猜想。
六、问题解决。（每题5分，共25分）
31．（5分）收割机收割一块稻田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩下这块稻田的几分之几没有收割？
32．（5分）欢乐农庄今天来了45位游客，其中小朋友的人数是游客总数的，今天来了多少位小朋友？
33．（5分）希望小学成立合唱队，其中男生有30人，是合唱队人数的，合唱队一共多少人？
34．（5分）两辆汽车同时从相距480km的两地相对开出，4小时后相遇。甲车每小时行驶53km，乙车每小时行驶多少千米？
35．（5分）探索与发现。奇思想研究用一个边长10厘米的正方形铁板做成一个无盖的长方体，什么情况下盛水最多，让我们一起来探索吧。
①如图，在正方形四角剪去4个边长1厘米小正方形后，再折成一个长方体后，容积是多少立方厘米？
②如图，在正方形四角剪去4个边长2厘米小正方形后，再折成一个长方体后，容积是多少立方厘米？
③通过上面的计算，乐乐认为剪去的小正方形边长越长，折成的长方体的容积越大，你同意吗？为什么？
2022-2023学年宁夏银川市灵武市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
1．【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
【解答】解：＝2÷5＝0.4
故选：B。
【点评】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
2．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能按虚线折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能按虚线折成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
3．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可
【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；
表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积变小，表面积不变．
故选：C．
【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．
4．【分析】根据等式的性质及特征比较即可。
【解答】解：
所以a＜b。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键根据题目特点，选择合适的方法进行比较。
5．【分析】由图形可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
【解答】解：4×3×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是60立方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
6．【分析】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的，所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的（1﹣）的，据此解答．
【解答】解：小红取走这盒糖的：
（1﹣）×
＝
＝，
＞，
所以小明取走的糖比小红取走的糖多，
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生单位“1”不同的，先转化为同一个单位“1”，再比较多少．
7．【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【解答】解：淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的西偏南40°的方向上，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是用角度表示方向，解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
8．【分析】根据体积、容积及其单位即可解答。
【解答】解：把一个杯子里的水全部倒入长方体水槽后，水的体积没有发生变化。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查体积、容积及其单位的灵活运用。
9．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．由此解答．
【解答】解：根据分析，0没有倒数，1的倒数还是1，大于1的自然数的倒数都小于1，
因此，所有自然数的倒数都小于1．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据倒数的意义解答判断．
10．【分析】根据平均数的意义，五一班一次数学考试的平均分是90分，班里学生的分数有可能高于90分，有可能等于90分，有可能低于90分，据此即可判断。
【解答】解：五一班一次数学考试的平均分是90分，班里还可能有得分低于60分的学生，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查平均数的意义，表示的是整体水平，不能代表个人成绩。
三、填空。（每空1分，共20分）
11．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价。据此解答。
【解答】解：20×＝8（千克）
80×80%＝64（元）
答：20千克的是8千克；原价80元的衣服，打八折后的现价是64元。
故答案为：8；64。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
12．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，的倒数是，0.25＝，的倒数是4。
【解答】解：的倒数是，0.25和4互为倒数。
故答案为：，4。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13．【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知相交于一个顶点的三条棱长总和为20米，这个长方体棱长和用20×4即可。
【解答】解：由分析可得：
20×4＝80（米）
综上所述，一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和为20米，这个长方体棱长总和80米。
故答案为：80。
【点评】本题主要考查了长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
14．【分析】由图可知，用45除以（2+1），即可求出奇思的邮票张数；再用出奇思的邮票张数乘2，即可求出妙想的邮票张数。
【解答】解：45÷（2+1）
＝45÷3
＝15（张）
15×2＝30（张）
答：妙想有30张邮票，奇思有15张邮票。
故答案为：30，15。
【点评】本题考查了利用整数除加混合运算及整数乘法解决问题，准确识图是关键。
15．【分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小，算式先计算再比较数据大小。
【解答】解：
故答案为：＝，＞，＞。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算方法及分数大小比较的方法。
16．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一部手机的体积约是100立方厘米；一台冰箱的容积约是150升。
故答案为：立方厘米；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：3.5立方米＝3500立方分米
4300毫升＝4.3升
故答案为：3500，4.3。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
18．【分析】根据长方体的特征即可解答。
【解答】解：40÷5＝8（厘米）
7×8＝56（平方厘米）
故答案为：56。
【点评】此题主要考查长方体的特征。
19．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；3÷5＝0.6。
【解答】解：＝9÷15＝0.6。
故答案为：9；0.6。
【点评】解答此题的关键是，根据分数、小数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化。
20．【分析】通过观察图形可知，用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是8分米，宽和高都是2分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（8×2+8×2+2×2）×2
＝（16+16+4）×2
＝36×2
＝72（平方分米）
或8×2×4+2×2×2
＝64+8
＝72（平方分米）
答：它的表面积是72平方分米。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】根据题意可知，铁块的体积等于溢出水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10×3
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：这个铁块的体积是300立方厘米。
故答案为：300。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
22．【分析】数出露在外面的面的个数，再乘每个面的面积即可。
【解答】解：（4+4+3）×（10×10）
＝11×100
＝1100（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是1100平方厘米。
故答案为：1100。
【点评】本题主要考查露在外面的面的面积的计算，关键是数出露在外面的面的个数。
四、计算。（共30分）
23．【分析】根据分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
故答案为：36。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。
24．【分析】①根据等式的性质，方程两端同时除以4，算出方程的解。
②先计算出3.3x+2.7x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以6，算出方程的解。
③根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以8，算出方程的解。
【解答】解：①
x＝
②3.3x+2.7x＝12.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
③
8x＝
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
25．【分析】①按照从左向右的顺序进行计算；
②根据加法交换律进行计算；
③根据减法的性质进行计算。
【解答】解：①
＝
＝
②
＝+
＝0+
＝
③
＝﹣
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
26．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5
＝80×5
＝400（立方厘米）
答：它的表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、综合题。（共10分）
27．【分析】观察统计图的时间及路程的变化即可完成此题。
【解答】解：李明家到学校的距离是450米；
张红在路上停留0分钟；
李明回家的速度不是固定不变的，张红回家的速度是匀速的。（答案不唯一）
故答案为：450；0。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。
28．【分析】估计上北下南左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，解答即可。
【解答】解：2÷1＝2（厘米）
如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
29．【分析】举例说明：计算，就是把平均分成3份，求每份是多少，也可以理解为求的是多少，据此解答。
【解答】解：如图：，计算，就是把平均分成3份，求每份是多少，也可以理解为求的是多少，即。（答案不唯一）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数除法的计算方法。
30．【分析】根据图示，提出合理的问题即可，无固定答案。
【解答】解：所给图形的体积可以用哪个几何体的体积计算，在下面画“√”。
如图：
（问题不唯一）
【点评】本题主要考查组合图形的体积的计算。
六、问题解决。（每题5分，共25分）
31．【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，用1依次减去这两天收割的分率，即可求出还有几分之几没有收割。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝﹣
＝
答：还有没有收割。
【点评】解决本题关键是理解把总面积看成单位“1”，再根据减法的意义求解。
32．【分析】把今天来来的游客总人数看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，表示其中2份。先用除法求出1份的人数，再用乘法求2份的人数，即小朋友人数。
【解答】解：45÷9×2
＝5×2
＝10（位）
答：今天来了10位小朋友。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。学习了分数乘法的意义后，也可用总人数乘。
33．【分析】把合唱队人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数（30人）除以就是合唱队人数。
【解答】解：30÷＝75（人）
答：合唱队一共75人。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
34．【分析】根据“路程＝两车的速度之和×相遇时间”设乙车每小时行驶x千米，据此列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
4（53+x）＝480
53+x＝120
x＝67
答：乙车每小时行驶67千米。
【点评】此题主要考查了速度、时间和路程之间的关系，要熟练运用它们之间的关系。
35．【分析】①先确定折成的长方体容器的长、宽、高，根据长方体的容积公式：V＝abh，求出容器的容积。
②折成长方体容器的底面边长是（10﹣2﹣2）厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，求出容器的容积。
③不题意乐乐的说法，可以通过举例证明。
【解答】解：①（10﹣1﹣1）×（10﹣1﹣1）×1
＝8×8×1
＝64（立方厘米）
答：容积是64立方厘米。
②（10﹣2﹣2）×（10﹣2﹣2）×2
＝6×6×2
＝72（立方厘米）
答：容积是72立方厘米。
③不同意乐乐的说法。
如：在正方形四角剪去4个边长2厘米小正方形后，再折成一个长方体后，容积是：
（10﹣3﹣3）×（10﹣3﹣3）×3
＝4×4×3
＝48（立方厘米）
因为长方体容积的大小是由长方体的长、宽、高的大小决定的。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5÷4 5×
8 8
0.5
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥12＝ ÷1
⑦＝
⑧＝
①
②3.3x+2.7x＝12.6
③
①
②
③
5÷4＝5×
8＞8
0.5＞
①＝12
②＝4
③＝
④＝
⑤＝
⑥12＝36÷1
⑦＝
⑧＝
1．（2分）把化成小数，正确的是（ ）
A．2.5B．0.4C．0.25
2．（2分）下列图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．B．C．
3．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（ ）
A．体积减少，表面积也减少
B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变
4．（2分）若a的等于b的（a、b均大于0），则a与b的关系是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝b
5．（2分）如图，一个长方体玻璃容器内，摆了若干个体积为1立方厘米的正方体。这个玻璃容器的容积是（ ）立方厘米。
A．30B．45C．60
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
6．（1分）一盒糖，小明取走了，小红取走余下的，两人取走的糖一样多． ．
7．（1分）淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的北偏东40°的方向上。
8．（1分）把一个杯子里的水全部倒入长方体水槽后，水的体积没有发生变化。
9．（1分）所有自然数的倒数都小于1． ．
10．（1分）五一班一次数学考试的平均分是90分，班里还可能有得分低于60分的学生。
三、填空。（每空1分，共20分）
11．（2分）20千克的是 千克；原价80元的衣服，打八折后的现价是 元。
12．（2分）的倒数是 ；0.25和 互为倒数。
13．（1分）一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和为20米，这个长方体棱长总和 米。
14．（2分）观察如图，妙想有 张邮票，奇思有 张邮票。
15．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
16．（2分）填上合适的单位。
一部手机的体积约是100 ；一台冰箱的容积约是150 。
17．（2分）3.5立方米＝ 立方分米；4300毫升＝ 升。
18．（1分）如图中，A面的面积是40cm2。那么B面的面积是 cm2。
19．（2分）＝ ÷15＝ （填小数）
20．（1分）用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体（如图），它的表面积是 dm2。
21．（1分）一个盛满水的正方体容器，棱长为10cm，放入一个铁块后，铁块全部浸没在水中水溢出一部分，再把铁块拿出，水面下降了3cm，这个铁块的体积是 cm3
22．（1分）5个棱长都是10cm的正方体纸盒堆放在墙角处（如图）露在外面的面积是 平方厘米。
四、计算。（共30分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（9分）解方程。（每个方程都要写解）
25．（9分）脱式计算。
26．（4分）计算长方体的表面积和体积。
五、综合题。（共10分）
27．（4分）根据如图统计图，回答问题：
李明家到学校的距离是 米；
张红在路上停留 分钟；
两个人回家有什么不同？
28．（2分）笑笑家的位置在学校的北偏东45度，距离2千米的位置上，请用●在如图中标出笑笑家的位置。图上1厘米表示实际1千米。
29．（2分）请你想办法向没有学过分数除法的同学解释明白“除以一个不为零的数等于乘它的倒数”的道理。
30．（2分）观察如图，请提出有深度的数学问题或猜想。
六、问题解决。（每题5分，共25分）
31．（5分）收割机收割一块稻田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩下这块稻田的几分之几没有收割？
32．（5分）欢乐农庄今天来了45位游客，其中小朋友的人数是游客总数的，今天来了多少位小朋友？
33．（5分）希望小学成立合唱队，其中男生有30人，是合唱队人数的，合唱队一共多少人？
34．（5分）两辆汽车同时从相距480km的两地相对开出，4小时后相遇。甲车每小时行驶53km，乙车每小时行驶多少千米？
35．（5分）探索与发现。奇思想研究用一个边长10厘米的正方形铁板做成一个无盖的长方体，什么情况下盛水最多，让我们一起来探索吧。
①如图，在正方形四角剪去4个边长1厘米小正方形后，再折成一个长方体后，容积是多少立方厘米？
②如图，在正方形四角剪去4个边长2厘米小正方形后，再折成一个长方体后，容积是多少立方厘米？
③通过上面的计算，乐乐认为剪去的小正方形边长越长，折成的长方体的容积越大，你同意吗？为什么？
2022-2023学年宁夏银川市灵武市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
1．【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
【解答】解：＝2÷5＝0.4
故选：B。
【点评】一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。
2．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能按虚线折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能按虚线折成正方体；
B、不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体；
C、不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
故选：A。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
3．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可
【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；
表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；
所以体积变小，表面积不变．
故选：C．
【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小．
4．【分析】根据等式的性质及特征比较即可。
【解答】解：
所以a＜b。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键根据题目特点，选择合适的方法进行比较。
5．【分析】由图形可知，长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是5厘米，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值计算即可解答。
【解答】解：4×3×5
＝12×5
＝60（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是60立方厘米。
故选：C。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
6．【分析】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的，所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的（1﹣）的，据此解答．
【解答】解：小红取走这盒糖的：
（1﹣）×
＝
＝，
＞，
所以小明取走的糖比小红取走的糖多，
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生单位“1”不同的，先转化为同一个单位“1”，再比较多少．
7．【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。
【解答】解：淘气在乐乐的东偏北40°的方向上，那么乐乐在淘气的西偏南40°的方向上，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是用角度表示方向，解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。
8．【分析】根据体积、容积及其单位即可解答。
【解答】解：把一个杯子里的水全部倒入长方体水槽后，水的体积没有发生变化。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查体积、容积及其单位的灵活运用。
9．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数还是1．由此解答．
【解答】解：根据分析，0没有倒数，1的倒数还是1，大于1的自然数的倒数都小于1，
因此，所有自然数的倒数都小于1．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据倒数的意义解答判断．
10．【分析】根据平均数的意义，五一班一次数学考试的平均分是90分，班里学生的分数有可能高于90分，有可能等于90分，有可能低于90分，据此即可判断。
【解答】解：五一班一次数学考试的平均分是90分，班里还可能有得分低于60分的学生，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查平均数的意义，表示的是整体水平，不能代表个人成绩。
三、填空。（每空1分，共20分）
11．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价。据此解答。
【解答】解：20×＝8（千克）
80×80%＝64（元）
答：20千克的是8千克；原价80元的衣服，打八折后的现价是64元。
故答案为：8；64。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
12．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，的倒数是，0.25＝，的倒数是4。
【解答】解：的倒数是，0.25和4互为倒数。
故答案为：，4。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
13．【分析】根据长方体的特征，它有12条棱，分为3组，每组4条棱的长度相等，长方体棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知相交于一个顶点的三条棱长总和为20米，这个长方体棱长和用20×4即可。
【解答】解：由分析可得：
20×4＝80（米）
综上所述，一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和为20米，这个长方体棱长总和80米。
故答案为：80。
【点评】本题主要考查了长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
14．【分析】由图可知，用45除以（2+1），即可求出奇思的邮票张数；再用出奇思的邮票张数乘2，即可求出妙想的邮票张数。
【解答】解：45÷（2+1）
＝45÷3
＝15（张）
15×2＝30（张）
答：妙想有30张邮票，奇思有15张邮票。
故答案为：30，15。
【点评】本题考查了利用整数除加混合运算及整数乘法解决问题，准确识图是关键。
15．【分析】把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小，算式先计算再比较数据大小。
【解答】解：
故答案为：＝，＞，＞。
【点评】本题考查了分数乘除法的计算方法及分数大小比较的方法。
16．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一部手机的体积约是100立方厘米；一台冰箱的容积约是150升。
故答案为：立方厘米；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
17．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：3.5立方米＝3500立方分米
4300毫升＝4.3升
故答案为：3500，4.3。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
18．【分析】根据长方体的特征即可解答。
【解答】解：40÷5＝8（厘米）
7×8＝56（平方厘米）
故答案为：56。
【点评】此题主要考查长方体的特征。
19．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；3÷5＝0.6。
【解答】解：＝9÷15＝0.6。
故答案为：9；0.6。
【点评】解答此题的关键是，根据分数、小数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化。
20．【分析】通过观察图形可知，用4个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是8分米，宽和高都是2分米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：（8×2+8×2+2×2）×2
＝（16+16+4）×2
＝36×2
＝72（平方分米）
或8×2×4+2×2×2
＝64+8
＝72（平方分米）
答：它的表面积是72平方分米。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】根据题意可知，铁块的体积等于溢出水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10×3
＝100×3
＝300（立方厘米）
答：这个铁块的体积是300立方厘米。
故答案为：300。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
22．【分析】数出露在外面的面的个数，再乘每个面的面积即可。
【解答】解：（4+4+3）×（10×10）
＝11×100
＝1100（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是1100平方厘米。
故答案为：1100。
【点评】本题主要考查露在外面的面的面积的计算，关键是数出露在外面的面的个数。
四、计算。（共30分）
23．【分析】根据分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
故答案为：36。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。
24．【分析】①根据等式的性质，方程两端同时除以4，算出方程的解。
②先计算出3.3x+2.7x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以6，算出方程的解。
③根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时除以8，算出方程的解。
【解答】解：①
x＝
②3.3x+2.7x＝12.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
③
8x＝
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
25．【分析】①按照从左向右的顺序进行计算；
②根据加法交换律进行计算；
③根据减法的性质进行计算。
【解答】解：①
＝
＝
②
＝+
＝0+
＝
③
＝﹣
＝﹣
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
26．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5
＝80×5
＝400（立方厘米）
答：它的表面积是340平方厘米，体积是400立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、综合题。（共10分）
27．【分析】观察统计图的时间及路程的变化即可完成此题。
【解答】解：李明家到学校的距离是450米；
张红在路上停留0分钟；
李明回家的速度不是固定不变的，张红回家的速度是匀速的。（答案不唯一）
故答案为：450；0。
【点评】本题主要考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。
28．【分析】估计上北下南左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺求出图上距离，解答即可。
【解答】解：2÷1＝2（厘米）
如图：
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
29．【分析】举例说明：计算，就是把平均分成3份，求每份是多少，也可以理解为求的是多少，据此解答。
【解答】解：如图：，计算，就是把平均分成3份，求每份是多少，也可以理解为求的是多少，即。（答案不唯一）
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数除法的计算方法。
30．【分析】根据图示，提出合理的问题即可，无固定答案。
【解答】解：所给图形的体积可以用哪个几何体的体积计算，在下面画“√”。
如图：
（问题不唯一）
【点评】本题主要考查组合图形的体积的计算。
六、问题解决。（每题5分，共25分）
31．【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，第一天收割了这块麦田的，第二天收割了这块麦田的，用1依次减去这两天收割的分率，即可求出还有几分之几没有收割。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝﹣
＝
答：还有没有收割。
【点评】解决本题关键是理解把总面积看成单位“1”，再根据减法的意义求解。
32．【分析】把今天来来的游客总人数看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，表示其中2份。先用除法求出1份的人数，再用乘法求2份的人数，即小朋友人数。
【解答】解：45÷9×2
＝5×2
＝10（位）
答：今天来了10位小朋友。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法再解答。学习了分数乘法的意义后，也可用总人数乘。
33．【分析】把合唱队人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数（30人）除以就是合唱队人数。
【解答】解：30÷＝75（人）
答：合唱队一共75人。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
34．【分析】根据“路程＝两车的速度之和×相遇时间”设乙车每小时行驶x千米，据此列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
4（53+x）＝480
53+x＝120
x＝67
答：乙车每小时行驶67千米。
【点评】此题主要考查了速度、时间和路程之间的关系，要熟练运用它们之间的关系。
35．【分析】①先确定折成的长方体容器的长、宽、高，根据长方体的容积公式：V＝abh，求出容器的容积。
②折成长方体容器的底面边长是（10﹣2﹣2）厘米，高是2厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，求出容器的容积。
③不题意乐乐的说法，可以通过举例证明。
【解答】解：①（10﹣1﹣1）×（10﹣1﹣1）×1
＝8×8×1
＝64（立方厘米）
答：容积是64立方厘米。
②（10﹣2﹣2）×（10﹣2﹣2）×2
＝6×6×2
＝72（立方厘米）
答：容积是72立方厘米。
③不同意乐乐的说法。
如：在正方形四角剪去4个边长2厘米小正方形后，再折成一个长方体后，容积是：
（10﹣3﹣3）×（10﹣3﹣3）×3
＝4×4×3
＝48（立方厘米）
因为长方体容积的大小是由长方体的长、宽、高的大小决定的。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5÷4 5×
8 8
0.5
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥12＝ ÷1
⑦＝
⑧＝
①
②3.3x+2.7x＝12.6
③
①
②
③
5÷4＝5×
8＞8
0.5＞
①＝12
②＝4
③＝
④＝
⑤＝
⑥12＝36÷1
⑦＝
⑧＝
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