山东省东营市利津县2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省东营市利津县2020-2021学年五年级下学期期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了填空，“对号入座”选一选，火眼金睛辨对错，得数算一算，“动手操作”显身手，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
2．（2分）一根20米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的5份，李叔叔用去了 米。
3．（1分）分母是8的最简真分数的和是 。
4．（3分）在2、9、13、18、21、37、42、54、61、91中，奇数有 ，偶数有 ，质数有 。
5．（1分）一个长5dm，宽40cm，高3dm的长方体鱼缸，量得水深2.5dm，倒入的水是 L。
6．（2分）一个长50cm、宽40cm、高25cm的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加 ，最少增加 cm2。
7．（4分）5.8m3＝ dm3
0.08L＝ mL
3.4m3＝ L
8.04dm3＝ L mL
8．（3分）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．（4分）＝6÷ ＝＝ （填小数）。
10．（3分）填写合适的单位名称。
货车集装箱的体积约是40
一块橡皮的体积约是10
一桶花生油约4
11．（2分）①图1绕点O按逆时针方向旋转90°到达图 的位置。
②图2绕点O按顺时针方向旋转 到达图4的位置。
12．（2分）一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是 cm2，体积是 cm3．
13．（1分）有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称 次可以保证找出这盒饼干。
二、“对号入座”选一选。（共6分）
14．（1分）五（3）班有28名男生和25名女生，男生人数占全班人数的（ ）
A．B．C．
15．（1分） 是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3B．4C．5
16．（1分）把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）
A．12个B．7个C．14个
17．（1分）两个质数相乘，积一定是（ ）
A．奇数B．质数C．合数
18．（1分）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．
19．（1分）下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．
三、火眼金睛辨对错。（8分）
20．（1分）一个棱长是6分米的铁皮箱，它的体积和表面积相等。
21．（1分）自然数中，不是质数，就是合数．
22．（1分）所有的质数都是奇数．
23．（1分）两根绳子一样长，一根用去，另一根用去米
24．（1分）用2、3、7三个数字组成的所有三位数（每个三位数中没有重复的数字）都是3的倍数。
25．（1分）最简分数的分子和分母可以都是合数．
26．（1分） 的分子加上3，要使分数大小不变，分母应加上5。
27．（1分）两个自然数的最大公因数是12，这两个数的公因数有6个。
四、得数算一算。（14分）
28．（8分）计算，能简算的要简算。
29．（6分）解方程。
五、请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。（9分）
30．（9分）请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。
​
（1）无人机在第 秒时飞得最高，达到 m。
（2）无人机大约飞行了 秒，前 秒模型飞机的高度呈上升趋势。
（3）无人机在第2秒时的飞行高度是 m，在第14秒时的飞行高度是 m。
（4）第 秒到第 秒无人机在同一高度上飞行。
（5）从图中还可获得其他信息吗？请写出1条。
六、“动手操作”显身手。（共6分）
31．（6分）“动手操作”显身手。
​
（1）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）再将旋转后的三角形向右平移5格。
七、走进生活，解决问题。（共26分）
32．（6分）妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了kgkg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
33．（6分）一块长方形的布，长是15分米，宽是6分米．要把它裁成正方形手绢（没有剩余）
34．（3分）一批货物，实际6天运完，实际比原计划多用2天完成
35．（3分）一个长方体的汽油桶，从里面量长为6dm，宽为5dm，如果1L汽油重0.74kg，这个油桶可以装多少千克汽油？
36．（4分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？
37．（4分）一个长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm，高4dm，缸里的水溢出多少升？
2020-2021学年山东省东营市利津县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共31分)
1．（3分）的分数单位是 ，它含有 29 个这样的分数单位，再加上 19 个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】，29，19。
【分析】把化为假分数，再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：＝
7﹣＝
则的分数单位是，再加上19个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，29。
2．（2分）一根20米长的铁丝，平均分成8份，王叔叔用去了其中的5份，李叔叔用去了 7.5 米。
【答案】；7.5。
【分析】把20米长的铁丝看作单位“1”平均分成8份，一份是其中的，5份是5个，根据乘法的意义解答；求李叔叔用去的米数，平均分的是具体的数量20米，求的是具体的数量，用总米数乘分率计算。
【解答】解：1÷8×6
＝×5
＝
20×＝7.8（米）
答：王叔叔用去了这根铁丝的，李叔叔用去2.5米。
故答案为：7.7。
3．（1分）分母是8的最简真分数的和是 2 。
【答案】2。
【分析】分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此即能确定分母是8的最简真分数是哪几个，进而求出它们的和是多少。
【解答】解：根据最简分数与真分数的定义可知，
分母是8的最简真分数的和为：＝2。
故答案为：2。
4．（3分）在2、9、13、18、21、37、42、54、61、91中，奇数有 9、13、21、37、61、91 ，偶数有 2、18、42、54 ，质数有 13、37、61 。
【答案】9、13、21、37、61、91；2、18、42、54；13、37、61。
【分析】偶数：是2的倍数的数叫作偶数；
奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
【解答】解：在2、9、13、21、42、61，奇数有6、21、61，偶数有2、42，质数有13、61。
故答案为：9、13、37、91；4、42；13、61。
5．（1分）一个长5dm，宽40cm，高3dm的长方体鱼缸，量得水深2.5dm，倒入的水是 50 L。
【答案】50。
【分析】利用长方体体积公式：S＝abh计算即可。
【解答】解：40厘米＝4分米
5×4×2.5＝50（立方分米）
50立方分米＝50升
答：倒入的水是50L。
故答案为：50。
6．（2分）一个长50cm、宽40cm、高25cm的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加 4000平方厘米 ，最少增加 2000 cm2。
【答案】4000平方厘米，2000。
【分析】一个长50cm、宽40cm、高25cm的长方体切成两个完全一样的长方体，沿最大的面切开，表面积增加最多，沿最小的面切开，表面积增加最少，计算即可。
【解答】解：50×40×2＝4000（平方厘米）
40×25×2＝2000（平方厘米）
答：表面积最多增加4000平方厘米，最少增加 2000平方厘米。
故答案为：4000平方厘米，2000。
7．（4分）5.8m3＝ 5800 dm3
0.08L＝ 80 mL
3.4m3＝ 3400 L
8.04dm3＝ 8 L 40 mL
【答案】5800；80；3400；8，40。
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
高级单位立方米化低级单位升乘进率1000。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变，8.04dm3＝8.04L，看作8L与0.04L之和，把0.04L乘进率1000化成40mL。
【解答】解：5.8m4＝5800dm3
0.08L＝80mL
4.4m3＝3400L
6.04dm3＝8L40mL
故答案为：5800；80；3，40。
8．（3分）如果a、b是连续的非零自然数，那么a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 ab 。
【答案】1，ab。
【分析】公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。最大公因数指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
【解答】解：因为a、b是连续的非零自然数，是1，b的最大公因数是1；
a，b为连续的自然数，即他们的最小公倍数是 。
故答案为：5；ab。
9．（4分）＝6÷ 10 ＝＝ 0.6 （填小数）。
【答案】9，10，25，0.6。
【分析】据据分数的基本性质；分数化小数，用分子除以分母。
【解答】解：＝＝6÷10＝
故答案为：9，10，6.6。
10．（3分）填写合适的单位名称。
货车集装箱的体积约是40 立方米
一块橡皮的体积约是10 立方厘米
一桶花生油约4 升
【答案】立方米；立方厘米；升。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：货车集装箱的体积约是40立方米
一块橡皮的体积约是10立方厘米
一桶花生油约4升
故答案为：立方米；立方厘米；升。
11．（2分）①图1绕点O按逆时针方向旋转90°到达图 2 的位置。
②图2绕点O按顺时针方向旋转 180° 到达图4的位置。
【答案】2，180°。
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：①图1绕点O按逆时针方向旋转90°到达图2的位置。
②图5绕点O按顺时针方向旋转180°到达图4的位置。
故答案为：2，180°。
12．（2分）一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是 54 cm2，体积是 27 cm3．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“正方体的棱长＝棱长总和÷12”计算出正方体的棱长，进而根据“正方体的表面积＝棱长2×6”和“正方体的体积＝棱长3”分别计算出正方体的表面积和体积．
【解答】解：36÷12＝3（厘米），
表面积：33×6＝54（平方厘米），
体积：3×6×3＝27（立方厘米）；
答：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米；
故答案为：54，27．
13．（1分）有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了几块。如果能用天平称 2 次可以保证找出这盒饼干。
【答案】2。
【分析】根据找次品的规律，把8盒饼干分成（3、3、2）三组；
第一次称天平两边各放3盒，有两种情况：
如果天平平衡，则没称的那2盒里有一盒少了几块，第二次称，把没称的2盒分成（1、1）两组，天平两边各放1盒，天平不平衡，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。
如果天平不平衡，则较轻的那一端的3盒里有一盒少了几块。第二次称，把较轻的3盒分成（1、1、1）三组，天平两边各放1盒，如果天平平衡，则没称的1盒是少了几块的，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。
【解答】解：把8盒饼干分成（3、3、2）三组；
第一次称天平两边各放3盒，有两种情况：
如果天平平衡，则没称的那5盒里有一盒少了几块，把没称的2盒分成（1，天平两边各放3盒，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。
如果天平不平衡，则较轻的那一端的3盒里有一盒少了几块，把较轻的2盒分成（1、1，天平两边各放4盒，则没称的1盒是少了几块的，则较轻的那一端的1盒是少了几块的。
所以用天平称，至少称4次可以保证找出这盒饼干。
故答案为：2。
二、“对号入座”选一选。（共6分）
14．（1分）五（3）班有28名男生和25名女生，男生人数占全班人数的（ ）
A．B．C．
【答案】C
【分析】先计算出全班人数，用男生人数除以全班人数就是男生人数占全班人数的几分之几。
【解答】解：28+25＝53（人），28÷53＝，
故选：C。
15．（1分） 是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3B．4C．5
【答案】B
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，据此可知若是真分数，x的值可以是4、3、2或1，共有4种可能。
【解答】解：是真分数、3、8或1。
故选：B。
16．（1分）把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）
A．12个B．7个C．14个
【答案】A
【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得18和24的最大公因数是多少，由此即可求出小正方形的边长，从而用除法求得分得的小正方形的个数。
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×5×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即正方形的边长是6厘米，
（24÷6）×（18÷6）
＝4×6
＝12（个）
答：最少可以分成12个。
故选：A。
17．（1分）两个质数相乘，积一定是（ ）
A．奇数B．质数C．合数
【答案】C
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数，得到的积除了1和它本身外，这样就符合了合数的定义。
故选：C。
18．（1分）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．
【答案】B
【分析】分数化小数用分数的分子除以分母。
【解答】解：＝5÷5＝0.8
＝8÷6≈0.167
＝5÷5＝0.625
不能化成有限小数的是。
故选：B。
19．（1分）下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A．B．
C．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图分四种类型，11种情况，图A和图B都是“1﹣4﹣1”型，C不是正方体展开图，据此选择。
【解答】解：所给平面图中，不能折成正方体。
故选：C。
三、火眼金睛辨对错。（8分）
20．（1分）一个棱长是6分米的铁皮箱，它的体积和表面积相等。 ×
【答案】×
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体表面的大小叫做物体的表面积。因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。据此判断。
【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法比较。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
21．（1分）自然数中，不是质数，就是合数． ×
【答案】×
【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明．
【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数．
所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．
故答案为：×．
22．（1分）所有的质数都是奇数． ×
【答案】×
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
23．（1分）两根绳子一样长，一根用去，另一根用去米 ×
【答案】×
【分析】根据题意，如图两根绳子都长1米，那么一根用去，另一根用去米，剩下的两根绳子一样长；如果大于1米或小于1米，那么剩下的就不一样长了。
【解答】解：两根绳子一样长，一根用去米，剩下的两根绳子不一定一样长。
故答案为：×。
24．（1分）用2、3、7三个数字组成的所有三位数（每个三位数中没有重复的数字）都是3的倍数。 √
【答案】√
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数即可解答。
【解答】解：2+3+3＝12
所以用2、3、4三个数字组成的所有三位数（每个三位数中没有重复的数字）都是3的倍数。
故答案为：√。
25．（1分）最简分数的分子和分母可以都是合数． √
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．因此，分子和分母都是合数的分数，只要分子与分母互质，也是最简分数，
【解答】解：根据最简分数的意义可知，
分子和分母都是合数的分数，只要分子与分母互质；
如：，．
故答案为：√．
26．（1分） 的分子加上3，要使分数大小不变，分母应加上5。 √
【答案】√
【分析】依据分数的基本性质解答即可。
【解答】解：3+3＝8
6÷3＝6
5×2＝10
10﹣5＝5
所以 的分子加上3，分母应加上5。
原题说法正确。
故答案为：√。
27．（1分）两个自然数的最大公因数是12，这两个数的公因数有6个。 √
【答案】√
【分析】这两个自然数的公因数就是它们最大公因数的因数；因为12的因数有1、2、3、4、6、12 共6个；所以这两个自然数的公因数有6个，即1、2、3、4、6、12；据此解答即可。
【解答】解：因为12的因数有1、2、2、4、6、12 共7个；
所以这两个自然数的公因数有6个，即1、3、3、4、7，故原题说法正确。
故答案为：√。
四、得数算一算。（14分）
28．（8分）计算，能简算的要简算。
【答案】1；5；2；。
【分析】利用加法交换律计算；
先算括号里的减法，再算括号外的减法；
将小数化成分数后利用加法交换律和结合律计算；
从左到右依次计算。
【解答】解：
＝++
＝2+
＝7
＝6﹣
＝5
＝+++
＝++（+）
＝1+1
＝4
＝+
＝
29．（6分）解方程。
【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】方程的两边同时加上即可；
方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去；
方程的两边同时减去即可。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝38+
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
五、请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。（9分）
30．（9分）请你根据统计图中提供的信息，完成下面各题。
​
（1）无人机在第 6 秒时飞得最高，达到 25 m。
（2）无人机大约飞行了 17 秒，前 6 秒模型飞机的高度呈上升趋势。
（3）无人机在第2秒时的飞行高度是 10 m，在第14秒时的飞行高度是 15 m。
（4）第 10 秒到第 12 秒无人机在同一高度上飞行。
（5）从图中还可获得其他信息吗？请写出1条。
【答案】（1）6；25
（2）17；6；
（3）10；15；
（4）10；12；
（5）模型飞机从第6秒开始，飞行高度呈下降趋势。（答案不唯一）
【分析】（1）由统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示高度，折线最高处就是无人机飞的最高时，读出数据即可；
（2）由图可知，无人机大约飞行了17秒，前6秒模型飞机的高度呈上升趋势；
（3）分别读出第2秒时和第14秒时的高度即可；
（4）由图可以看出第10秒到第12秒无人机在同一高度上飞行。
（5）模型飞机从第6秒开始，飞行高度呈下降趋势。（答案不唯一）
【解答】解：（1））无人机在第6秒时飞得最高，达到25米。
（2）无人机大约飞行了17秒，前6秒模型飞机的高度呈上升趋势。
（3）无人机在第6秒时的飞行高度是10m，在第14秒时的飞行高度是15m。
（4）第10秒到第12秒无人机在同一高度上飞行。
（5）从图中可以看出：模型飞机从第6秒开始，飞行高度呈下降趋势
六、“动手操作”显身手。（共6分）
31．（6分）“动手操作”显身手。
​
（1）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）再将旋转后的三角形向右平移5格。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把旋转后三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
七、走进生活，解决问题。（共26分）
32．（6分）妈妈用黄豆面和玉米面做面饼，玉米面用了kgkg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据减法的意义，用玉米面的重量减去黄豆面的重量，求出用的玉米面比黄豆面多多少千克；然后根据加法的意义，把用的玉米面和黄豆面的重量求和，求出玉米面和黄豆面一共用了多少千克即可．
【解答】解：﹣＝（千克）
+＝1
答：用的玉米面比黄豆面多千克千克．
33．（6分）一块长方形的布，长是15分米，宽是6分米．要把它裁成正方形手绢（没有剩余）
【答案】见试题解答内容
【分析】求出15和6的最大公因数就是小正方形的边长；
15里面有几个最大公因数就说明一行有几个，6里面有几个最大公因数就能裁出几行，求总块数就用乘法即可．
【解答】解：①15＝3×5，5＝2×3
15和8的最大公因数是3，
所以正方形手绢边长最长是：3分米．
答：手绢的边长最长是4分米．
②15÷3＝5（块）
5÷3＝2（块）
7×2＝10（块）
答：能裁10块．
34．（3分）一批货物，实际6天运完，实际比原计划多用2天完成
【答案】。
【分析】先利用实际用的天数减去2求出原计划用的天数，再利用2除以原计划用的天数即可。
【解答】解：2÷（6﹣2）
＝2÷4
＝
答：实际比原计划每天少运这批货物的。
35．（3分）一个长方体的汽油桶，从里面量长为6dm，宽为5dm，如果1L汽油重0.74kg，这个油桶可以装多少千克汽油？
【答案】177.6千克。
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个油桶最多能装汽油的体积是多少立方分米，然后用汽油的体积乘每升汽油的质量即可。
【解答】解：6×5×6＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
0.74×240＝177.6（千克）
答：这个桶最多可以装177.7千克汽油。
36．（4分）一个房间长5米，宽4米，高2.8米。如果在房间的四壁上贴墙纸，已知每平方米墙纸25元，贴完共需多少元的墙纸？
【答案】1135元。
【分析】根据长方体的侧面积公式：S＝（ah+bh）×2，把数据代入公式求出长方体的侧面的面积，再减去门窗面积就是贴墙纸的面积，然后用贴墙纸的面积乘每平方米的费用即可。
【解答】解：（5×2.8+4×2.4）×2﹣5
＝（14+11.6）×2﹣5
＝25.5×2﹣5
＝50.3﹣5
＝45.4（平方米）
45.7×25＝1135（元）
答：贴完共需1135元的墙纸。
37．（4分）一个长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm，高4dm，缸里的水溢出多少升？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：长5dm宽5dm高4dm的长方体铁块的体积+原有水的体积﹣长方体的体积＝溢出的水的体积，利用长方体的体积的计算方法即可逐步求解．
【解答】解：5×5×2+8×6×3.8﹣8×3×4
＝25×4+48×2.8﹣48×4
＝100+134.5﹣192
＝234.4﹣192
＝42.4（立方分米）
42.3立方分米＝42.4升
答：缸里的水溢出42.4升.