江苏省宿迁市宿迁北附同文实验学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题(无答案)

宿迁北附同文实验学校初中部七年级数学学科九月学情检测

考试时间：120分钟  分值：150分

班级：______  姓名：______  学号：______  座位号：______

一、选择题（共8小题，每小题3分，总分24分，每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置）

1．的倒数是（    ）

A．   B．   C．   D．2

2．下列各组数，不是互为相反数的是（    ）

A．与+3   B．与3   C．与3   D．与

3．下列各数中：+3、、、9、、、0、，负有理数有（    ）

A．2个   B．3个   C．4个   D．5个

4．计算：的结果是（    ）

A．   B．16   C．   D．

5．下列变形，运用加法运算律错误的是（    ）

A．     B．

C．    D．

6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（    ）

A．6   B．   C．   D．

8．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律．第⑨个图案中有______个三角形．

①           ②                 ③                        ④

A．22   B．25   C．26   D．28

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

9．计算：______．

10．比较大小______（选填“>”、“=”、“<”）．

11．写成省略加号的和的形式是______．

12．如果，那么x=______；如果，那么y=______．

13．绝对值不大于45的所有整数的和为______．

14．数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是______．

15．若，则______．

16．化简______．

17．“24点游戏”例如，，4，5可以列出算式：，现给出，，3，8四个数，请你写出一个算式使其结果24．______．

18．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：，则的值为______．

三、解答题（本大题有 10小题，共96分）

19 计算题（每题4分，共20分）

（1）      （2）

（3）    （4）（用简便方法计算）

20．（6分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．

．

21．（8分）把下列各数填入相应的集合内：

正数集合：{      }；

分数集合：{      }；

负有理数集合：{      }；

无理数集合：{      }．

22．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：______0，_______0；（2）化简：

23．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

24．（8分）已知，且，求的值．

25．（8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答：

（1）ab=______，______，m=______．

（2）求的值．

26．（10分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题：

（1）当时，求的值是______．

（2）当时，求的值是______．

（3）若有理数a不等于零，求的值是______．

（4）若有理数a、b均不等于零，试求的值．

27（12分）观察下列等式：

，，，

以上三个等式两边分别相加得：

，

（1）猜想并写出：______；

（2）计算______；

（3）探究并计算______．

28．（12分）数学实验室：

点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是______；数轴上表示1和的两点之间的距离是______．

（2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为______；数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______．

（3）若x表示一个有理数，则的最小值=______．

（4）若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x的和为______．

（5）若x表示一个有理数，当x为______，式子有最小值为______．