新高考物理一轮复习专题7.2　电场能的性质 精品练习（含解析）

专题7.2　电场能的性质【练】

1、（2022·上海浦东新·模拟预测）电场中、两点间电势随的变化关系如图所示。正点电荷在点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动到点的过程中，该电荷的电势能（　　）

A．一直变大 B．一直变小

C．先变大后变小 D．先变小后变大

【答案】  D

【解析】由图像可知，从点到点，电势先降低后升高，根据电势能表达式

可知正点电荷从点沿直线运动运动到点的过程，电势能先变小后变大，D正确，ABC错误；

故选D。

2、（2022·山西省翼城中学校高三开学考试）空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，则（　　）

A．P、Q两点处的电荷等量同种 B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势高于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能增加

【答案】  C

【解析】A．由题图中等势面的对称性可知，P、Q两点处的电荷等量异种，A错误；

B． a点和b点的电场强度大小相同，方向不同，B错误；

C．因P点处为正点电荷，电势由P点向外逐渐降低，所以c点的电势高于d点的电势，C正确；

D．因a点电势比c点低，所以负电荷从a到c，电场力做正功，电势能减少，D错误。

故选C。

3、（2022·吉林吉林·模拟预测）如图所示，a、b、c为匀强电场中一条直线上的三点，ab=bc=l，一个带电荷量大小为q的负点电荷，在电场力的作用下，以某一初速度从a点运动到c点的过程中电势能增加W，则（　　）

A．负点电荷从a点运动到c点的过程中一定经过b点

B．负点电荷从a点运动到b点电场力做的功大于b点到c点电场力做的功

C．匀强电场的电场强度最小值为

D．若a点的电势为，则b点的电势为

【答案】  C

【解析】A．由于电场力和速度方向均未知，因此点电荷有可能做曲线运动，此时不经过b点到达c点，A错误；

B．由于点电荷不一定经过b点，因此并不一定存在点电荷从a点到b点电场力做的功，且即使经过b点，由于b是ac中点，此时从a点到b点电场力做的功也等于b点到c点电场力做的功，B错误；

C．设电场力方向和ac方向夹角为，则电场力对点电荷做的功为

因此当时，电场强度最小，最小值为

方向为由a到c，C正确；

D．从a点到c点，根据电势能定义

解得

因此，b点的电势为

D错误。

故选C。

4、（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图所示，在轴坐标原点左右两侧对称固定安放等量的同种电荷，时刻在原点左侧离较近的A点（）静止释放入点电荷，以下关于点电荷速度、加速度随时间以及合力电势能随坐标变化关系图像可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】  A

【解析】AB．由题意可知，坐标原点为等量同种正点电荷连线的中点，两正点电荷在坐标原点的电场强度大小相等，方向相反，即坐标原点的合场强为零，由对称性可知，场强方向都是从两正点电荷指向原点，从点电荷到原点场强逐渐减小，可知时刻在原点左侧离较近的A点（）静止释放入点电荷，试探电荷向正轴方向先做加速度减小的加速运动，经过原点继续向正轴方向做加速度增大的减速运动，到达原点右侧对称点（）速度减为零，之后试探电荷在、之间周期性地运动，A正确，B错误；

C．假设两点电荷离坐标原点的距离都为，当试探电荷与坐标原点距离时，该位置的合场强大小为

可知合场强与不是线性关系，故试探电荷受到的电场力与不是线性关系，C错误；

D．图像的切线斜率等于试探电荷受到的电场力，当试探电荷与坐标原点距离时，该位置的合场强为

可知合场强随的变化而变化，故试探电荷受到的电场力随的变化而变化，D错误；

故选A。

5、（2022·湖南省沅陵县枫香坪九校高三开学考试）静电场中的x轴上有A、B两点，一个带负电粒子在A点由静止释放，仅在电场力作用下沿直线运动到B点，粒子的加速度先减小后增大，粒子的动能先增大后减小，则A、B两点间电势随x的变化关系、电场强度E随x的变化关系可能正确的是（电场强度正方向沿x轴负方向）（　　）

A． B．

C． D．

【答案】  B

【解析】AB.该过程中动能先增大后减小，根据能量守恒可知，电势能应该先减小后增大。而由于粒子带负电，则电势的变化规律与电势能相反，电势则先增大后减小，B正确       A错误；

CD粒子动能先增大后减小，可知电场力先做正功，后做负功，则电场力先向右，后向左，粒子带负电，可知电场强度先向左，后向右，结合题意可知，电场强度先为正，后为负，因此CD错误。

故选B。

6、（2022·河南·模拟预测）在x轴上有两个点电荷和分别位于坐标原点和处，它们共同产生的电场在x轴上的电势分布如图所示，处电势为0，规定无穷远处为零势能位置，已知点电荷在空间中任意点的电势分布公式为（其中k为静电力常量，q为电荷量，r为该点到点电荷的距离）。下列说法正确的是（　　）

A．带正电，带负电，其中带的电荷量更多

B．若将带正电的试探电荷无初速度地放在处，那么该正电荷可在此处保持静止

C．从处静止释放一带正电的试探电荷q，由于该点电势较高，所以试探电荷沿x轴正方向运动，电势能减少，动能增加

D．

【答案】  D

【解析】A．因为正电荷周围电势大于0，负电荷周围电势小于0，看图可知附近的电势为正，附近的电势为负，且右侧的电势先为负后变为正，说明带正电，带负电，其中带的电荷量更多，A错误；

B．图中图线的斜率表示电场强度，从图中可知处的斜率不为零，电场强度不为0，故正电荷在改点会受到电场力作用，不能保存静止，B错误；

C．处的图线斜率为0，故电场强度为0，试探电荷不受电场力，依然保持静止状态，C错误；

D．处电势为0，根据电势分布公式有

处电场强度为0，根据点电荷周围的电场强度公式有

联立解得

D正确；

故选D。

7、（多选）（2022·广西柳州·模拟预测）等间距虚线a、b、c、d表示匀强电场中的四个等势面。两带电粒子M、N沿着a、d等势面射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。已知M带正电，不计粒子重力，则（　　）

A．N带负电

B．等势面a的电势低于等势面b的电势

C．运动过程中，带电粒子M的电势能逐渐减小

D．运动过程中，带电粒子N的动能逐渐减小

【答案】  AC

【解析】A．匀强电场中带电粒子仅受电场力，已知M带正电，由MN粒子的运动轨迹可知，两粒子的受到的电场力方向相反，故N带负电，A正确；

B．根据M的运动轨迹可知，电场力方向向右，与等势面垂直，故电场方向水平向右，等势面a的电势高于等势面b的电势，B错误；

CD．运动过程中，带电粒子MN的电场力均做正功，电势能减小，动能增加，故C正确，D错误。

故选AC。

8、（多选）（2022·河南·模拟预测）如图所示，AB是圆的直径，长为m，O为圆心。有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，从圆周上A点向圆面内各个方向发射出动能相同的电子，电子经过O点时和经过C点时动能均为4eV，电子经过B点时动能为2eV，∠COA=60°，取O点电势为零，电子电荷量的绝对值为e，不计电子重力，则（　　）

A．B点的电势为2V B．电子从A点射出的初动能为6eV

C．匀强电场的电场强度大小为3V/m D．圆周上电势最高点的电势为V

【答案】  BD

【解析】A．根据题意可知，电子经过O点时和经过C点时动能均为4eV，根据动能定理

-eUOB=2eV-4eV

解得

UOB=2V

取O点电势为零

因此B点电势为

故A错误；

B．根据匀强电场电势分布特点，可知在任意方向上电势降落都是均匀的，则

得

=2V

根据动能定理

解得

故B正确；

C．根据题意可知，电子经过O点时和经过C点时动能均为4eV，所以O、C两点电势相等，过B点作CO延长线的垂线，则垂线长为

因此匀强电场的电场强度大小为

故C错误；

D．圆周上电势最高点的电势

故D正确。

故选BD。

9、（2022·全国·高三课时练习）如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-2.4×10-5 J 的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行：

（1）A、B两点间的电势差UAB和 B、C两点间的电势差UBC分别为多少？

（2）如果规定B点的电势为 0，则A点和C点的电势分别为多少？

（3）请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。

【答案】  （1）UAB = 4V；UBC = -2V；（2），；（3），电场线方向从F指向B

【解析】（1）A、B两点间电势差

B、C两点间的电势差

（2）如果规定B点的电势为 0，则

故A点和C点的电势分别为

，

（3）取AB中点D，则，连接CD，为等势线，从B作CD的垂线，F为垂足，如图，则BF为电场线（电场线方向从F指向B）。

10、（2022·广东·模拟预测）如图所示，在等边三角形三个顶点A、B、C处，分别固定三个点电荷，电荷量分别为、、。过点C作AB边的垂线，垂足为O，过点A作BC边的垂线，垂足为P，两垂线交于M点。取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（　　）

A．将一个正电荷从O点移到M点电势能变大

B．O点电势低于P点电势

C．M点电势低于P点电势

D．P点场强大小大于O点场强大小

【答案】  D

【解析】A．OM线上的电场可以看作A与B两等量同号电荷产生的中垂线上沿OM指向M的场强，与C处负点电荷产生的沿OM指向M的场强的矢量和，OM线上的电场沿OM指向M，故将一个正电荷从O点移到M点电场力做正功，电势能减小，故A错误；

BC．MP线上的电场为B与C两等量异号电荷的中垂线上的电场，与A处正点电荷产生的电场的矢量和，故MP线上电势从M到P点电势降低，，而OM线上的电场沿OM指向M，故从O到M点电势降低，，所以，故BC错误；

D．P点场强等于B与C两等量异号电荷在中点的场强与A处正点电荷在P点产生的场强的矢量合，而 O点场强等于C处点电荷在O点产生的场强，故P点的场强大小一定大于O点的场强大小，故D正确。

故选D。

11、（2022·广东·华南师大附中三模）如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中A、B、C三点的位置如图所示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（　　）

A．A点的电势等于零

B．

C．电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0

D．负电荷在A点的电势能比在B点的小

【答案】  D

【解析】A．设无穷远处为零势面，若两点电荷为等量异种电荷，则两电荷连线中点的电势为零，由题图可知两场源电荷不等，所以A点的电势不等于零，选项A错误；

B．根据沿着电场线电势降低可知C点的电势高于实线框上各点的电势，A点的电势略低于实线框上各点的电势，而B点的电势低于A点的电势，所以有

选项B错误；

C．AC两点的电势不等，则电势差不等于零，根据可知电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功不可能为0，选项C错误；

D．B点的电势低于A点的电势，负电荷在电势高的地方电势能小，则负电荷在A点的电势能比在B点的小，选项D正确。

故选D。

12、（2022·江苏南通·高一期末）某同学制作了一除尘装置，装置由带正电的圆筒Q和带负电的线状电极P组成。由于制作失误线状电极偏离圆心，形成如图所示的电场线。若A、B两点到P距离相等，A、C两点到Q距离相等，则（　　）

A．A、B两点电场强度相等

B．A点的电势比B点电势高

C．带负电的粉尘从B点运动到C点电场力做负功

D．带电荷量均为的粉尘在A、C两点电势能相等

【答案】  B

【解析】A．由题图电场线的分布特点可以看出，A点附近电场线密集，B点附近电场线稀疏，所以A点电场强度大于B点电场强度，A错误；

B．由电场线疏密程度可以看出，AP间平均场强大于BP间平均场强，由U=Ed知AP间电势差大于BP间电势差，结合电场线方向有

所以A点电势高于B点电势，B正确；

C．带负电的粉尘从B点运动到C点，电场力与位移同向，都向右，电场力做正功，C错误；

D．由B中分析可知，A与圆筒间平均场强大于C与圆筒间平均场强，所以有

得

由电势能决定式，知带电荷量均为的粉尘在A、C两点电势能不等，D错误。

故选B。

13、（2022·安徽·合肥一中模拟预测）匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角θ=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知以下说法错误的是（　　）

A．

B．

C．电场方向沿A、O连线方向

D．场强大小为3V/m

【答案】  D

【解析】AB．如图所示，连结AB、OC、OD、OF，令OC、OD、OF与AB交点分别为I、H、G。易知

且

所以

，

在△IGO中，有

所以△IGO为等边三角形，则

所以I、G将AB三等分，根据匀强电场中电势均匀变化可知

，

所以OF为一条等势线，则

根据几何关系可知

所以

则△DHI全等于△HIO，即

则DI连线垂直于AO，且平行于FO，说明DI是一条等势线，所以

故AB正确；

C．电场强度方向垂直于等势线OF和DI，根据沿电场强度方向电势降低可知电场方向沿A、O连线方向，故C正确；

D．根据匀强电场中场强与电势差的关系可得

故D错误。

本题选错误的，故选D。

14、（2022·江苏泰州·模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于两球的电势能Ep、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、球A的速度v随运动距离x的变化图像，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】  A

【解析】A．小球A向下运动的过程中，电场力做负功，且电场力变大，电势能增大的越快，所以图像的斜率变大，故A正确；

BD．设A、B小球带电量分别为q1、q2，释放A时二者间距为r，弹簧的劲度系数为k，则在小球A运动到最低点的过程中，在加速阶段有

减速阶段有

得

，

则加速阶段，加速度随着运动距离x的增大而减小，且加速度减小的越来越快。同理，在减速阶段加速度随运动距离x的增大而增大，且加速度增加的越来越慢，故BD错误；

C．小球A向下运动过程中，由于克服电场力做功，小球和弹簧组成的系统机械能逐渐减小，越靠近B球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像斜率的绝对值变大，故C错误。

故选A。

15、（多选）（2022·辽宁·模拟预测）一接地金属板垂直纸面水平放置，在金属板延长线上垂直纸面放置一均匀带电金属棒，如图为两者周围的电场线和等势线分布图，为同一实线弧上两点，为同一虚线弧上两点，则（     ）

A．两点电势相等 B．两点电场强度相同

C．金属板左侧产生的感应电荷较多 D．电子从c移到a，电场力做正功

【答案】  AC

【解析】A.结合电场线和等势线的关系可知，实线是等势线，虚线是电场线，故两点电势相等，A正确;

B.两点电场强度方向不同，B错误；

C.由等势线疏密程度可知，金属板上靠近带电金属棒一侧产生的感应电荷较多，C正确；

D.金属棒所带电荷的电性未知，无法判断两点的电势关系，电子从c移到a，电场力的做功情况未知，D错误;

故选AC。

16、（多选）（2022·甘肃·武威十八中模拟预测）匀强电场的方向平行于xOy平面，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。现使一电荷量为q=-2×10-5C、质量的带电粒子从O点垂直ab斜向上运动，恰好通过b点。已知该粒子仅受电场力作用，则（　　）

A．坐标原点O的电势为8V

B．电场强度的大小为

C．该粒子从O点运动到b点的过程，电场力做的功为4×10-5J

D．该粒子在O点的速度大小为

【答案】  BC

【解析】A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故

解得

故A错误；

B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e电势为

连接Oe则为等势面，如图所示

由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，故电场强度大小为

故B正确；

C．该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为

故C正确；

D．粒子从O到b做类平抛运动，则

，，

解得

故D错误。

故选BC。

17、（2022·重庆·一模）如图所示，用轻绳连接的A、B两物体质量为分别为m1=2kg、m2=0.5kg，电荷量分别为、。B与所接触的平台竖直面动摩擦因数为，A为光滑物体。现锁定A、B使二者静止，再加上水平向左的匀强电场，同时解除锁定。设平台足够长，物体B不会碰到滑轮，不计滑轮质量以及与转轴之间摩擦，重力加速度g=10m/s2。

（1）求加上电场后，A、B两物体的加速度大小；

（2）求加上电场后，物体A电势能的变化量。

【答案】  （1）；（2）

【解析】（1）牛顿第二定律

对A有

对B有

由以上二式可解得

（2）A发生的位移大小为

因为A向左运动，电场力做功为

所以A的电势能变化量为

即减小了。

18、（2022·上海·上外附中模拟预测）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中和d为已知量．一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<A<q）,忽略重力．求

（1）粒子所受电场力的大小；

（2）粒子的运动区间；

（3）粒子的运动周期．

【答案】  （1）； （2） ；（3）

【解析】(1) 由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为：U=φ0

电场强度的大小为：

电场力的大小为：

(2) 设粒子在[-x，x]区间内运动，速率为v，由题意得：

由图可知：

由上解得：

因动能非负，有：

则有：

即：

所以可得粒子的运动区间为：

(3) 考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期，由牛顿第二定律得粒子的加速度：

根据直线运动公式：

联立并代入得：

故得粒子的运动周期为：

19、（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　）

A．点电势低于点电势 B．点电场强度方向指向O点

C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功

【答案】  B

【解析】A．在直线上，左边正电荷在右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线上电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于等势面与交点处电势，则点电势高于点电势，故A错误；

C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则右侧，设距离为，根据

可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；

D．由A选项分析可知：点电势低于电势，则正电荷在点的电势能低于在电势的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；

B．设等势圆的半径为，距离为，距离为，如图所示

根据

结合电势的叠加原理、满足

解得

由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势

可知

可知T点电场方向指向O点，故B正确。

故选B。

20、（2022·湖南·高考真题）如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是（　　）

A．电场强度方向垂直指向a，电势减小

B．电场强度方向垂直指向c，电势减小

C．电场强度方向垂直指向a，电势增大

D．电场强度方向垂直指向c，电势增大

【答案】  A

【解析】根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，单个点电荷在距其r处的电势为

（取无穷远处电势为零）

现在撤去a处的绝缘棒后，q减小，则O点的电势减小。

故选A。

21、（多选）（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是（　　）

A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大

C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小

【答案】  CD

【解析】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A错误；

B．根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；

C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；

D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功；由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。

故选CD。

22、（2020·北京·高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　）

A．该点电荷一定为正电荷

B．P点的场强一定比Q点的场强大

C．P点电势一定比Q点电势低

D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

【答案】  B

【解析】A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；

B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故B正确；

C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故C错误；

D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。

故选B。