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    2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第七章 §7.6 空间向量的概念与运算

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    2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第七章 §7.6 空间向量的概念与运算

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    这是一份2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第七章 §7.6 空间向量的概念与运算,共4页。试卷主要包含了已知a=,b=,A,B等内容,欢迎下载使用。
    1.已知直线l的一个方向向量为m(x,2,-5),平面α的一个法向量为n(3,-1,2),若lα,则x等于(  )A.-6  B6  C.-4  D42(多选)下列关于空间向量的命题中,正确的有(  )A.若向量ab与空间任意向量都不能构成基底,则abB.若非零向量abc满足abbc,则有acC.若是空间的一组基底,且,则ABCD四点共面D.若向量abbcca是空间的一组基底,则abc也是空间的一组基底3. 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,设AD1,则·等于(  )A1   B2C3   D. 4.已知平面α内有一个点A(2,-1,2)α的一个法向量为n(3,1,2),则下列点P中,在平面α内的是(  )A(1,-1,1)   B.C.   D.5. 如图在一个120°的二面角的棱上有两点AB,线段ACBD分别在这个二面角的两个半平面内,且均与棱AB垂直,若ABAC1BD2,则CD的长为(  )A2  B3  C2  D46(多选)(2023·浙江省文成中学模拟)已知空间向量a(2,-2,1)b(3,0,4),则下列说法正确的是(  )A.向量c(8,5,6)ab垂直B.向量d(1,-4,-2)ab共面C.若ab分别是异面直线l1l2的方向向量,则其所成角的余弦值为D.向量a在向量b上的投影向量为(6,0,8)7.已知直线l的方向向量是m(1a2ba1)(abR),平面α的一个法向量是n(2,3,3).若lα,则ab________.8.已知V为矩形ABCD所在平面外一点,且VAVBVCVD.VA与平面PMN的位置关系是________9.已知a(1,-3,2)b(2,1,1)A(3,-1,4)B(2,-2,2)(1)|2ab|(2)在直线AB上是否存在一点E,使得b(O为原点)    10. 如图,四棱锥P ABCD的底面为正方形,侧棱PA底面ABCD,且PAAD2EFH分别是线段PAPDAB的中点.求证:(1)PB平面EFH(2)PD平面AHF.    11.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABADAA1,点P为线段A1C上的动点,则下列结论不正确的是(  )A.当2时,B1PD三点共线B.当时,C.当3时,D1P平面BDC1D.当5时,A1C平面D1AP12(多选)(2023·梅州模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AA13,点MN分别在棱ABBB1上运动(不含端点).若D1MMN,则下列命题正确的是(  )AMNA1MBMN平面D1MCC.线段BN长度的最大值为D.三棱锥C1A1D1M体积不变13.在正三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱长为2,底面边长为1MBC的中点,λ,且AB1MN,则λ的值为________14(2022·杭州模拟)在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF分别为A1D1BB1的中点,则cosEAF________EF________.15.已知梯形CEPD如图(1)所示,其中PD8CE6A为线段PD的中点,四边形ABCD为正方形,现沿AB进行折叠,使得平面PABE平面ABCD,得到如图(2)所示的几何体.已知当点F满足λ(0λ1)时,平面DEF平面PCE,则λ的值为(  )A.  B.  C.  D.16.如图,在三棱锥PABC 中,···0||2||24||2.(1)求证:AB平面PAC(2)M 为线段PC 上的点,设λ,当λ 为何值时,直线PC平面MAB?    

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