安徽省安庆市潜山市潜山十校联盟2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级数学第一次月考试题卷

（时间：120分钟  满分：150分）

一、选择题（每小题只有六个正确选项，每小题4分，共40分）

1．的倒数是（    ）

A．8    B．    C．    D．

2．在中是负分数的有（    ）个

A．1    B．2    C．3    D．4

3．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（    ）

A．24.70千克    B．25.30千克    C．24.80千克    D．25.51千克

4．表示不大于的最大整数，例如，则的值是（    ）

A．0    B．    C．1    D．2

5．下列说法正确的个数是（    ）

①0是最小的整数；②一个有理数，不是正数就是负数；③若是正数，则是负数；④自然数一定是正数；⑤一个整数不是正的就是负的；⑥一个有理数不是整数就是分数

A．1    B．2    C．3    D．4

6．若是3的相反数，，则的值是（    ）

A．    B．1    C．或7    D．1或

7．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示-4的点重合；若数轴上两点之间的距离为10（在的左侧），且两点经上述折叠后重合，则点表示的数是（    ）

A．    B．    C．    D．

8．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ）

A．    B．    C．    D．

9．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的桢形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚

人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示，中间的表示，右边的表示个单位，用十进制写出来是．若相形文字记数，表示十进制的数为（    ）

A．4203    B．3603    C．3723    D．4403

二、填空题（每题5分，共20分）

11．比较大小：___________，（填“>”、“<”或“=”）

12．已知，且，则___________．

13．五张写着不同数字的卡片：，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则最小的商是___________．

14．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字___________的点重合．

三、解答题（共9小题，其中15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，第23题14分）．

15．（8分）计算

（1）        （2）

16．（8分）把下列各数表示在数轴上，并把这些数按从小到大的顺序用“<”连接起来．

17．（8分）为有理数，若规定一种新的运算“”：定义，例如：．

请根据“”的定义计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为1，求的值．

19．（10分）一辆摩托车沿东西方向的平直公路载客（规定向东为正）某天清晨从地出发，晚上到达地，行驶记录如下（单位：）问

（1）地在地的何方，相距多远？

（2）若摩托车行驶每千米耗油0.2升，求当天共耗油多少升？

20．（10分）我们知道乘法有分配律，遇到比较复杂的混合运算时．有的时候可以运用乘法分配律很容易去解决．

（1）计算：

（2）由于除法没有分配律，在遇到除法的类似混合运算时，我们计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出原结果下面是小明的计算过程

解：原式的倒数为：

故原式

请你根据对小明的方法的理解，计算

21．（12分）观察分析：

（1）写出第6个式子和第个式子；

（2）结合上式所反映的规律，计算

（3）拓展据高：计算

22．（12分）某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“+”，不足计划产量的记为“-”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．

（1）根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？

（3）该服装厂工资结算方式如下：

①每人每天基本工资200元．

②以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？

23．（14分）观察、理解与应用．

题目：如图数轴上有三点和，其中点在处，点在2处，点在原点处．

（1），即用字母表示线段长，猜想：___________，设在数轴上分别表示的数为-100和220，则线段___________；

（2）归纳：如在数轴上表示的数分别为，则线___________；

（3）应用：若动点分别从点-3和2处同时出发，沿数轴负方向运动；已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，问：

①为2秒时两点的距离是多少？（列算式解答）

②为___________秒时两点之间的距离为2？

参考答案

1．D  2．B  3．C  4．B  5．B  6．D  7．B  8．B  9．C  10．A

11．>   12．5或   13．    14．3

15．（1）   （2）

16．数轴略，

17．（1）原式

（2）原式

18．根据题意得：

当时，原式

当时，原式

19．（1）原式

答：地在地正东方向，相距．

（2）

答：当天共耗油．

20．解：（1）

．

（2）解：原式的倒数为：

，

21．（1）

（2）原式

（3）原式

22．解：（1）依题意得：

周六超出计划生产48套运动服，

；

答：星期六生产了448套运动服；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产的运动服数量是：（套），

答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产56多少套运动服．

（3）（元）．

答：需付给每名工人1435元．

23．解：（1）；

故答案为：5，320；

（2）根据题意可得：；

故答案为：；

（3）①根据题意可得，

为2秒时，点表示的数为，点表示的数为，

；

②设经过秒，点表示的数为，点表示的数为，

则，

化简得，

可得或，

解得：或．