（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 29

点点练29__圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系

1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是(　　)

A．相切

B．相交但直线不过圆心

C．相交过圆心

D．相离

2．以点(3，－1)为圆心，且与直线x－3y＋4＝0相切的圆的方程是(　　)

A.(x－3)2＋(y＋1)2＝10

B．(x－3)2＋(y＋1)2＝100

C．(x＋3)2＋(y－1)2＝10

D．(x＋3)2＋(y－1)2＝100

3．两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆(x－1)2＋(y－1)2＝4的内部，则实数a的取值范围是 (　　)

A．

B．∪(1，＋∞)

C．

D．∪[1，＋∞)

4．设P(x，y)是圆(x－2)2＋y2＝1上的任意点，则(x－5)2＋(y＋4)2的最大值为(　　)

A．6　　　B．25　　　C．26　　　D．36

5．直线y＝x－2被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4所截得的弦长为(　　)

A．4    B．3    C．2    D．

6．[2023·武汉市质量检测]圆C1：x2＋y2＝4与圆C2：x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为(　　)

A．    B．2    C．2    D．2

7．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则实数m的值为________．

8．[2023·陕西省高三检测]已知⊙C：x2＋y2－4x－6y－3＝0，点M(－2，0)是⊙C外一点，则过点M的圆的切线方程是________________________________________________________________________．

1.[2023·贵州省贵阳市月考]圆C：(x－1)2＋y2＝4被直线y＝kx－1截得的最短弦长为(　　)

A．2    B．2    C．    D．

2．[2023·四川双流中学月考]与圆C1：x2＋y2－6x＋4y＋12＝0，C2：x2＋y2－14x－2y＋14＝0都相切的直线有(　　)

A．1条    B．2条    C．3条    D．4条

3．[2023·四川省乐山模拟]圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程是(　　)

A．(x－3)2＋y2＝16

B．x2＋(y－3)2＝9

C．x2＋(y－3)2＝16

D．(x－3)2＋y2＝9

4．[2023·湖南师范大学二模]设直线x－my－1＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为2，则实数m的值是________．

5．[2023·湖南省湘潭市期中]已知P(a，b)为圆C：x2＋y2－2x－4y＋4＝0上任意一点，则的最大值是________．

6．[2023·湖北随州调研]已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a>0)与直线x＋y＝0相交所得圆的弦长是2，若过点A(3，0)作圆M的切线，则切线长为________．

1.[2020·北京卷]已知半径为1的圆经过点(3，4)，则其圆心到原点的距离的最小值为(　　)

A．4    B．5    C．6    D．7

2．[2020·全国卷Ⅰ]已知圆x2＋y2－6x＝0，过点(1，2)的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

3．[2020·全国卷Ⅲ]若直线l与曲线y＝和圆x2＋y2＝都相切，则l的方程为(　　)

A．y＝2x＋1    B．y＝2x＋

C．y＝x＋1    D．y＝x＋

4．[2022·全国乙卷]过四点(0，0)，(4，0)，(－1，1)，(4，2)中的三点的一个圆的方程为__________________．

5．[2019·浙江卷]已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2x－y＋3＝0与圆C相切于点A(－2，－1)，则m＝________，r＝________．

6．[2022·新高考Ⅱ卷]设点A(－2，3)，B(0，a)，若直线AB关于y＝a对称的直线与圆(x＋3)2＋(y＋2)2＝1有公共点，则a的取值范围是________．

1.[2023·上海市宝山区检测]已知圆C：x2＋y2－4x－2y＋3＝0.

(1)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，若有|PM|＝|PO|(O为坐标原点)，求动点P的轨迹方程；

(2)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

2．已知点A(－4，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)求经过点M(2，－2)以及曲线C与x2＋y2＝4交点的圆的方程．