2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 43

点点练43__复数

1.[2023·重庆市高三月考]复数z＝的虚部为(　　)

A．－    B．－i

C．－    D．－i

2．[2023·江西省南昌市高三月考]已知复数z＝1＋i，设复数w＝，则w的虚部是(　　)

A．－1    B．1    C．i    D．－i

3．[2023·江苏省南通模拟]设z是复数，则下列命题中正确的是(　　)

A．若z是纯虚数，则z2≥0

B．若z的实部为0，则z为纯虚数

C．若z－＝0，则z是实数

D．若z＋＝0，则z是纯虚数

4．[2023·重庆市高三试题]已知复数z是关于x的方程x2＋x＋1＝0的根，则|z|＝(　　)

A．1    B．    C．    D．2

5．[2023·山东省日照市高三考试]若复数z＝，则复数z在复平面内对应点的坐标为(　　)

A．(1，－1)    B．(－1，1)   

C．(1，1)    D．(－1，－1)

6．[2023·海南省检测]如图，复平面内的平行四边形OABC的顶点A和C对应的复数分别为2＋i和－1＋3i，则点B对应的复数为(　　)

A.3＋i    B．4＋i

C．1＋3i    D．1＋4i

7．[2023·天津市耀华高三月考]设复数z满足(1＋2i)z＝3－4i(i为虚数单位)，则|z|的值为________．

8．[2023·江西五市八校联考]若复数z的共轭复数满足(1－i)·＝2i·z＋2，则复数z＝________.

1.[2023·福建省适应练]法国数学家棣莫弗(1667～1754)发现的公式(cos x＋isin x)n＝cos nx＋isin nx推动了复数领域的研究．根据该公式，可得＝(　　)

A．1    B．i    C．－1    D．－i

2．[2023·湖北省宜昌市高三联考]设i为虚数单位，若复数z满足z(1＋i)＝2，则||z|－i|＝(　　)

A．1    B．    C．    D．2

3．[2023·山东省济南市模拟]复数z1，z2满足z1∈R，z2＝1＋i，|z1－z2|＝，则z1＝(　　)

A．1    B．2

C．0或2    D．1或2

4．[2023·江西省高三联考]关于复数z＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，下列说法正确的是(　　)

A．若z＝－1＋i则|z|＝2

B．若为z的共轭复数，则·z＝z2

C．复数z＝1＋2i的虚部为2i

D．若z＝，则z在复平面内对应的点的坐标为(，)

5．在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z1，Z2，Z3，O(其中O是原点)，已知Z1对应复数z1＝1＋i.则Z1和Z3对应的复数的乘积z1z3＝________．

6．设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1＋z2＝＋i，则|z1－z2|＝________．

1.[2020·全国卷Ⅰ]若z＝1＋i，则|z2－2z|＝(　　)

A.0    B．1    C．    D．2

2．[2020·全国卷Ⅲ]复数的虚部是(　　)

A．－    B．－

C．      D．

3．[2022·新高考Ⅰ卷]若i(1－z)＝1，则z＋＝(　　)

A．－2    B. －1    C. 1    D. 2

4．[2022·全国乙卷] 已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝，|a－2b|＝3，则a·b＝(　　)

A．－2    B. －1    C. 1    D. 2

5．[2022·全国甲卷]若z＝－1＋i，则＝(　　)

A．－1＋i    B. －1－i

C．－＋i    D. －－i

6．[2021·上海卷]已知z1＝1＋i，z2＝2＋3i，则z1＋z2＝________．