2023--2024学年人教版八年级上册数学期中测试题

这是一份2023--2024学年人教版八年级上册数学期中测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共24分）
1．有4根小木棒，长度分别为、、、，用任意其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．在中，，则此三角形是( )
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
3．如图，已知于点，是上一点，且，要使，需补充的条件不可以是（ ）

A．B．C．D．
4．如图，中，，，平分交于D，于E且，则的周长为（ ）

A．B．C．D．
5．如图所示，锐角中，，分别是，边上的点，，，且，、交于点，若，则的度数为（ ）

A．110°B．105°C．100°D．95°
6．如图，在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是，先把向右平移4个单位得到，再作关于x轴对称图形，则顶点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，是的平分线，延长至E，使，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
8．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、，添的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管（ ）

A．4根B．5根C．6根D．7根
二、填空题（每题3分，共24分）
9．已知一个正边形的每个内角为，则这个多边形的对角线有 条．
10．如图，在中，平分，平分，，则 ．

11．如图，中，，分别是，的中点，的面积是，则阴影部分的面积是 ．

12．如图，在中，点，分别为边，上的点，且，，，则 ．

13．如图，中，于，是上一点，连接并延长交于，若，，，，则的面积是 .

14．如图，，，是的平分线，且交的延长线于点E，延长与的延长线相交于点F．若，则线段的长为 ．

15．如图，在等腰直角三角形中，，点O为线段的中点，沿着直线翻折后得到，线段与线段交于点N，若线段的长为2，则线段的长度为 ．

16．如图，中，平分，且平分，于，于．如果，，则 ．

三、解答题（共72分）
17．已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？
18．如图，在中，，，平分．

(1)求的度数；
(2)在图中画出边上的高，并求的度数．
19．在中，，点是直线上一点（不与、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

(1)如图，当点在线段上，求证：；
(2)当点在射线上移动，如图求证
20．在四边形中，点、在对角线上，连接、、，．若，，，；

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当时，请直接写出图2中与四边形面积相等的所有三角形．
21．如图，在和中，，，，交于点P．

(1)求证：．
(2)若，求的度数．
22．如图，，，且，，连接，．说明：

(1)；
(2)．
23．在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)将向下平移5个单位得到，请画出；
(2)将与关于y轴对称，请画出；
(3)通过画图在x轴上确定点Q，使得与之和最小，画出与并直接写出点Q的坐标，点Q的坐标为______．
24．如图1，是的外角，平分，平分，且、交于点．

(1)求证：；
(2)如图2，若、是两内角的平分线且交于点E，则与的关系是______．
(3)如图3，若、是两外角的平分线且交于点E，则与的关系是______．
25．如图，中，厘米，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1厘米/秒，点N的速度为2厘米/秒．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．设点M、N运动时间为t秒．

(1)当点M、N运动__________秒时，可得到等边三角形：
(2)当点M、N运动__________秒时，M、N两点重合；
(3)请在备用图里画出图形解答：当点M、N在边上运动时，是否存在以为底边的等腰三角形？若存在，请求出此时t的值．若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．9
10．
11．5
12．
13．
14．4
15．
16．4
17．
18．(1)
(2)
20． (2)，，，
21． (2)
(3)
24． (2)
(3)
25．(1)4
(2)12
(3)存在；