陕西省西安市碑林区2022-2023学年五年级下学期数学学情调研试卷

陕西省西安市碑林区2022-2023学年五年级下学期数学学情调研试卷

一、仔细想认真填。（每空1分，共21分）

1．在横线里填上合适的单位。
卡车车厢的体积约是20 　     　
一个牙膏盒的体积约是500 　         　
一台微波炉的容积约是16 　     　
学校图书馆的占地面积约800 　     　​

2．一个数的 正好是30，这个数是　     　，它的倒数是　     　。

3．在0.75， ，0.87， 中，最小的数是 　     　。​

4．把一个棱长2厘米的大正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成　     　块，每个小正方体的体积占大正方体体积的　     　%。

5．一根电线全长 米，用去 米，还剩 　     　米；如果这根电线用去 ，用去 　     　米。

6．如图，折叠成正方体后与“你”相对的面是 　     　，与“祝”相对的面是 　     　。（填汉字）

7．如图，想一想可以用算式 　               　表示这一组图形的变化过程。

8．“桃树的棵数是梨树的 ”，是把 　           　看作整体“1”，等量关系式是 　           　× ＝　           　。​

9．将一个长方体的高截去4cm，就成为一个正方体（如图），这时表面积比原来减少80cm2，原来长方体的体积是 　     　cm3。

10．水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的 会被蒸发，返回大气，渗透到地下的占蒸发的水量的 ，其余的水被森林吸收。渗透到地下的水占降水总量的 　     　，被森林吸收的水占降水总量的 　     　。

11．小兰将如图三盒同样的糖果包成一包，如果采用最节约包装纸的方案进行包装，至少需要包装纸 　     　平方厘米。（接口处不计）

二、谁是谁非我来判。

12．4吨的 和1吨的 一样重。（　　）  

13．一个不为0的数除以真分数，商一定大于这个数。（　　）

14．非零自然数的倒数一定比它本身小．（　　）  

15．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的6倍。 （　　）

16．在趣味运动会中，小刚的乒乓球和羽毛球的平均成绩是90分，加上跳远的成绩后，总的平均成绩提高了2分，小刚跳远的成绩是92分。（　　）

三、慎重选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）

17．药房打算把两种不同的常规药上半年的销售变化情况绘制成统计图，选择（　　）统计图最合适。

A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线

18．图书馆在剧院的东偏南30°方向400m处，那么剧院在图书馆的（　　）
 

A．东偏南30°方向400m处 B．南偏东60°方向400m处

C．北偏西30°方向400m处 D．西偏北30°方向400m处

19．超市开展周末大促销活动，原价100元一桶的花生油打八折出售，打折后的花生油每桶比以前便宜（　　）元。

A．20 B．40 C．60 D．80

20．观察如图，如果设乐乐的身高为x米，下面方程正确的是（　　）

​

A．1.5﹣x＝0.6 B．x﹣1.5＝0.6 C．1.5x﹣x＝0.6 D．1.5x+x＝0.6

21．一个长方体长宽高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体体积比原来增加（　　）立方米。

A．ah（h+2） B．2ab C．2abh D．ab（h+2）

四、一丝不苟认真算。（29分）

22．直接写出得数。                                                                                         

23．用你喜欢的方式计算。  
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹

24．解方程。


6.2x﹣x＝41.6

五、解决问题办法多。（35分）

25．王老师用一根编织线编了两个中国结。编织吉祥结用去了这根编织线的 ，比编织团锦结多用去这根编织线的 。​编这两个中国结共用去这根编织线的几分之几？

26．新华书店下半年销售儿童图书1200册，占全年销售儿童图书总册数的 。全年销售了多了多少册儿童图书？

27．甲、乙两个工程队一起挖一条长1725米的隧道。他们从两端同时施工，甲工程队每天挖68米，乙工程队每天挖47米，经过多少天可以挖通这条隧道？（列方程解答）

28．（12分）小明的爸爸被称为“制作小能手”。爱心福利院要改善孩子们的居住环境，想请小明的爸爸制作一个长0.6米，宽0.5米，高0.4米的无盖鱼缸。现在他家里有好多块下面四种型号的长方形与正方形玻璃。

 请你根据上面的信息解决下面的问题：

（1）请你帮助小明的爸爸想一想，需要选哪种型号的玻璃，各选多少块？

（2）请你算一算，小明的爸爸做这个鱼缸，一共需要多少平方米的玻璃？

（3）要使这个鱼缸里的水深0.35米，需要倒入多少升水？

29．如图是某校一至六年级学生中午在校用餐人数与不在校用餐人数情况统计图。

​

（1）从图上看，　     　年级中午在校用餐的人数最多，　     　年级中午在校用餐的人数最少，　     　年级中午在校用餐和不在校用餐的人数同样多。

（2）该校平均每个年级有多少名学生中午在校用餐？

（3）从图中你还能得到哪些信息？请写出一条。​

答案解析部分

1．【答案】立方米；立方厘米；升；平方米

【知识点】平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：卡车车厢的体积约是20立方米，
一个牙膏盒的体积约是500立方厘米，
一台微波炉的容积约是16升，
学校图书馆的占地面积约800平方米。
故答案为：立方米；立方厘米；升；平方米。
【分析】面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米；体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；容积的常用单位有升、毫升；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。

2．【答案】36；

【知识点】倒数的认识；除数是分数的分数除法

【解析】【解答】30÷=36；
36的倒数是1÷36=。
故答案为：36；。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算，据此列式计算；
求一个非0数的倒数，用1÷这个数=这个数的倒数，据此解答。

3．【答案】

【知识点】分数与小数的大小比较

【解析】【解答】解：=4÷5=0.8；=7÷16=0.4375；
0.4375＜0.75＜0.8＜0.87，
最小的数是0.4375，即。
故答案为：。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大；如果百分位相同，就比较千分位......，依次类推。

4．【答案】8；12.5

【知识点】正方体的体积；百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1）=8（块）
1÷8=12.5%
故答案为：8；12.5。
【分析】大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切的块数；小正方体的体积÷大正方体的体积=每个小正方体的体积占大正方体体积的百分数。

5．【答案】；

【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘

【解析】【解答】解：-=（米）
×=（米）
故答案为：；。
【分析】电线全长-用去的长度=还剩的长度；电线全长×用去的分率=用去的长度。

6．【答案】“程”；“似”

【知识点】正方体的展开图

【解析】【解答】解：与“你”相对的面是“程”，与“祝”相对的面是“似” 。
故答案为：“程”；“似” 。
【分析】正方体展开图找相对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是相对面；“Z”字型两端紧挨着中间竖线的两个面是相对面。

7．【答案】 × ＝

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：可以用算式 × ＝ 表示这一组图形的变化过程。
故答案为： × ＝ 。
【分析】第一幅图表示图形被平均分成4份，涂色部分占图形的，第二幅图表示涂色部分又被平均分成3份，第二次涂色部分占涂色部分的 ， 求第二次涂色部分占图形的几分之几用 × ＝ 表示。

8．【答案】梨树的棵数；梨树的棵数；桃树的棵数

【知识点】分数单位的认识与判断

【解析】【解答】解：“桃树的棵数是梨树的 ”，是把梨树的棵数看作整体“1”，
等量关系式是：梨树的棵数× ＝桃树的棵数。
故答案为：梨树的棵数；梨树的棵数；桃树的棵数。
【分析】“是”“比”“占”“相当于”后面的是单位1；据此解答。

9．【答案】225

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：80÷4÷4=5（厘米）
5×5×（5+4）=5×5×9=225（立方厘米）
故答案为：225。
【分析】减少的面积÷4=截去的一个侧面的面积；截去的一个侧面的面积÷4=截去的长方体的长，截去的长也是正方体的棱长；长方体的体积=长方体的长×宽×高，据此解答。

10．【答案】；

【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘

【解析】【解答】解：×=，
渗透到地下的水占降水总量的；
1--=-=，
被森林吸收的水占降水总量的。
故答案为：；。
【分析】蒸发的水量×=渗透到地下的水占降水总量的分率；降水总量-蒸发的分率=落到地面的水占的分率，落到地面的水占的分率-渗透到地下的分率=被森林吸收的水占降水总量的分率。

11．【答案】900

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解：重叠的面最大时，最节约包装纸，
此时长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是4×3=12（厘米），
（15×10+15×12+10×12）×2
=（150+180+120）×2
=450×2
=900（平方厘米）
故答案为：900。
【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。

12．【答案】（1）正确

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：4×=吨，1×=吨，所以他们一样重。
故答案为：正确。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。

13．【答案】（1）正确

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：一个不为0的数除以真分数，商一定大于这个数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数都小于1，除以一个比1小数的数，商会大于被除数。

14．【答案】（1）错误

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：1的倒数等于1本身，所以非零自然数的倒数一定比它本身小的说法是错误的。

故答案为：错误。

【分析】乘积为1的两个数互为倒数。0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此解答。

15．【答案】（1）错误

【知识点】正方体的表面积；积的变化规律

【解析】【解答】解：3×3=9，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，据此解答。

16．【答案】（1）错误

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】解：92×3-90×2
=276-180
=96（分）
小刚跳远的成绩是96分。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三项的平均分×3=三项的总分，两项的平均分×2=两项的总分，三项的总分-两项的总分=小刚跳远的成绩。

17．【答案】D

【知识点】复式折线统计图的特点及绘制

【解析】【解答】解：选择复式折线统计图最合适。
故答案为：D。
【分析】“两种”决定用复式，“变化”决定用折线，据此解答。

18．【答案】D

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【解答】解：剧院在图书馆的西偏北30°方向400m处 。
故答案为：D。
【分析】找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置。

19．【答案】A

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【解答】解：100×（1-80%）
=100×20%
=20（元）
故答案为：A。
【分析】便宜的钱数=原价×（1-折扣）。

20．【答案】C

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：乐乐的身高是x米，爸爸的身高是1.5x米，
方程正确的是：1.5x﹣x＝0.6 。
故答案为：C。
【分析】本题的等量关系有：①爸爸的身高-乐乐的身高=0.6米；②爸爸的身高-0.6米=乐乐的身高；
③爸爸的身高=乐乐的身高+0.6米；据此解答。

21．【答案】B

【知识点】长方体的体积

【解析】【解答】解：ab（h+2）-abh
=abh+2ab-abh
=2ab（立方米）
故答案为：B。
【分析】长方体体积=长×宽×高；增加后新的长方体体积-原来的长方体体积=增加的体积。

22．【答案】

【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法

【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母；
除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。

23．【答案】解：（1）

 ＝ +（ + ）

 ＝ +1

 ＝1

（2）

 ＝ +

 ＝

（3）

 ＝ ﹣

 ＝

（4）

 ＝6﹣（ + ）

 ＝6﹣1

 ＝5

（5）

 ＝（ + ）+（ + ）

 ＝1+1

 ＝2

（6）

 ＝ ﹣ ﹣

 ＝1﹣
＝

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变；
（2）同级运算，谁在前面先算谁；
（3）运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的；
（4）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算；
（5）同分母分数相加减，可以使运算变的简便；
（6）减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算。

24．【答案】解： 7x＝
     7x÷7＝ ÷7 

   x＝

     x＝

 6.2x﹣x＝41.6

 5.2x＝41.6
5.2x÷5.2＝41.6÷5.2

      x＝8

【知识点】应用等式的性质2解方程

【解析】【分析】运用等式性质二解方程；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

25．【答案】解： ﹣ +

 ＝ +

 ＝
答：编这两个中国结共用去这根编织线的 。

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】编织吉祥结用去的分率-=编织团锦结用去的分率，编织团锦结用去的分率+编织吉祥结用去的分率=编这两个中国结共用去这根编织线的分率。

26．【答案】解：1200÷
=1200×
＝1800（册）
答：全年销售了1800册儿童图书。

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】下半年销售儿童图书册数÷占全年销售儿童图书总册数的分率=全年销售儿童图书总册数。

27．【答案】解：设经过x天可以挖通这条隧道。
68x+47x＝1725
       115x＝1725
             x=1725÷115
             x＝15
答：经过15天可以挖通这条隧道。

【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题

【解析】【分析】等量关系：甲工程队每天挖的长度×挖的天数+乙工程队每天挖的长度×挖的天数=隧道的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

28．【答案】（1）解：选④号玻璃1块，②号和③号各2块。

（2）解：0.6×0.5+0.6×0.4×2+0.5×0.4×2

 ＝0.3+0.48+0.4

 ＝1.18（平方米）
答：一共需要玻璃1.18平方米。

（3）解：0.6×0.5×0.35

 ＝0.3×0.35

 ＝0.105（立方米）

 0.105立方米=105立方分米＝105升
答：需要倒入105升水。

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【分析】（1）④号玻璃做长方体的底，②号和③号做长方体的侧面，选择时要注意侧面的4块玻璃高相同，另一条边和④号一边的相同；
（2）长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=无盖的长方体的表面积；
（3）长方体的长×宽×鱼缸里的水深=需要倒入水的容积。

29．【答案】（1）五；一；四

（2）解：（55+68+65+75+90+85）÷6

 ＝438÷6

 ＝73（名）
答：该校平均每个年级有73名学生中午在校用餐。

（3）解：从图中我还知道：四年级和五年级中午不在校用餐的人数同样多。

【知识点】平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息

【解析】【解答】解：（1）从图上看，五年级中午在校用餐的人数最多，一年级中午在校用餐的人数最少，四年级中午在校用餐和不在校用餐的人数同样多。

故答案为：（1）五；一；四。

【分析】（1）用餐的人数90最大，55最小；四年级用餐和不用餐的都是75人，据此解答；
（2）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数；
（3）答案不唯一，合理即可。