江苏省灌云实验中学2022-2023期末调研九年级数学试卷

这是一份江苏省灌云实验中学2022-2023期末调研九年级数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
实验中学2022-2023学年第一学期期末学业质量调研检测九年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1. 一元二次方程的解是(    )A.         B.        C.          D. 2. 为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，然后决定买什么水果，你认为最值得关注的应该是统计调查数据的(    )A．平均数           B．中位数   C．众数           D．方差3.一个不透明的口袋里有红，黄，蓝三种颜色的小球共9个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个黄球，3个蓝球，则随机摸出一个红球的概率为(     )A．              B．    C．     D．4. 把抛物线的图象先向右平移1个单位，再向下平移3个单位后，所得的函数关系式是(     )A．  B．   C．   D．                                                    5．抛物线y= x2－x＋2与x轴的交点个数是(     )A．0              B．1             C．2               D．36．二次函数的顶点坐标是(     )A．（1，2）          B．（-1，2）         C．（-1，-2）       D．（1，-27.如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于(     )A．2  B．3 C．4   D．68. 如图，抛物线交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C、D两点（点C在点D的左边），对称轴为直线，连接BD、AD、BC，若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是(     )A.  B的坐标是（－10，－8）   B.    C.  D点坐标为（6，0）   D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上面的数字大于4的概率是            ．10．已知某三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程，则这个三角形的形状是            .11．已知扇形的圆心角为80°，半径为2，则该扇形的弧长为            .（结果保留π）12．若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为          ．13．军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度（m）与飞行时间（s）的关系满足．经过          秒，炮弹落到地上爆炸了．14．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于              ．15．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则可列方程为                             ． ．     16．如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，在最高处时踩板离地面2米(左右对称)，该秋千所荡过的圆弧长是           米． 17．如图，圆锥的底面半径为1cm，高SO等于cm，则侧面展开图扇形的圆心角为      °．18．如图，在等腰直角三角形ABC中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是         ．三、解答题（本大题共有10小题，满分96分，写出必备的解答过程）19．（本题满分6分）解方程：    20．（本题满分8分）若关于的方程有两个相等的实数根（1）求b的值；        （2）当b取正数时，求此时方程的根．     21．（本题满分8分）复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温.某校开通了两种不同类型的测温通道共三条.分别为：红外热成像测温(通道)和人工测温(通道和通道)．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园．（1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是______；（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．     22．（本题满分8分）某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，甲、乙两人射箭成绩统计表如下． 第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩85737乙成绩667a7（1）求a的值和甲、乙的方差；    （2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．      23.（本题满分10分)如图，已知二次函数（，为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．（1）则＝        ，＝         ；（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为           ，顶点坐标为          ；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；（4）根据图象，当﹣1＜＜3时，的取值范围是              ．                         24．（本题满分10分) 如图，在一次高尔夫球的比赛中，某运动员在原点O处击球，目标是丽击球点10米远的球洞，球的飞行路线是一条抛物线，结果球的落地点距离球洞2米，（击球点、落地点、球洞三点共线）球在空中最高处达3.2米．（1）求表示球飞行的高度y（单位：米）与表示球飞出的水平距离x（单位：米）之间的函数关系式；（2）当球的飞行高度不低于3米时，求x的取值范围． ．       25．（本题满分10分）某医药批发企业销售一种成本为每盒60元的创新药，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？        26．（本题满分12分）如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB在x轴上，且AB＝8dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度OC＝8dm．现计划将此余料进行切割：                                                                 （1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB上且面积最大，求此正方形的面积；（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB上且周长最大，求此矩形的周长．                   27．（本题满分12分）如图，抛物线交轴于点、（点在点的左侧），与轴交于点，点、的坐标分别为（-6，0），（0，6），对称轴交轴于，点为抛物线顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）点是直线下方的抛物线上一点，且．求的坐标；（3）为抛物线对称轴上一点，是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．                   28．（本题满分12分）问题背景：在中，，，由勾股定理可知：.（1）问题探究：如图①，是⊙的直径，点在⊙上，，为弧上一动点（不与，重合），求证：．请你根据图中所给的辅助线，写出具体作法并完成证明过程．（2）类比迁移：如图②，⊙的半径为4，点，在⊙上，为⊙内一点，，，垂足为，求的最小值．