江苏省淮安市淮安区淮安经济技术开发区开明中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

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初二数学试卷1-4: CAAB    5-8: DCBD9、 2     10、37.3     11、<     12、   13、2     14、10       15、    16、317、（1）    （2） 418、（1），    （2）x=19、2+2+2（1）   （2）略    （3）略20、3+3（1）5、2、        （2）y-x=21、1.2米         22、4+4（1）25°   （2）略23、2+3+3略24、4+6（1）略   （2）  或  25、2+4+6【详解】（1）证明：设BD=2x，AD=3x，CD=4x，则AB=5x，在Rt△ACD中，AC=，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；（2）解：S△ABC=×5x×4x=90cm2，而x＞0，∴x=3cm，则BD=6cm，AD=9cm，CD=12cm，AC=15cm．①当PQ∥BC时，AP=AQ，即15t=t，∴t=7.5；当DP∥BC时，AD=AP，得：t=9；∴若△DPQ的边与BC平行时，t值为7.5或9．②∵点E是边AC的中点，CD⊥AB，∴DE=AC=7.5，当点P在BD上，即0≤t＜6时，△PDE为钝角三角形，但DP≠DE；当t=6时，点P运动到点D，不构成三角形当点P在DA上，即6＜t≤15时，△PDE为等腰三角形，有3种可能．如果DE=DP，则t6=7.5，∴t=13.5；如果ED=EP，则点P运动到点A，∴t=15；如果PD=PE=t6，过点E作EF⊥AB于F，如图所示：∵ED=EA，∴DF=AF=AD=4.5，在Rt△AEF中，EF=6；∵BP=t，BF=10.5，∴FP=t10.5则在Rt△EFP中，（t-6）2-（t-10.5）2=62，∴t=．综上所述，符合要求的t值为15或13.5或秒．