浙教版 (2019)必修1 数据与计算2.1 算法的概念及描述课时作业

2.1算法的概念及描述

一、选择题

1．假设在“烧水泡茶”这一过程中要经历5道工序，分别是①烧开水壶1分钟，②烧开水10分钟，③洗茶壶茶杯2分钟，④取茶叶1分钟，⑤泡茶1分钟，若合理安排这5到工序执行的先后顺序，可以使“烧水泡茶”整个过程所有的总时间最短为（    ）

A．12分钟 B．10分钟 C．11分钟 D．15分钟

2．下列流程图符号属于输入框的是（    ）

A． B． C． D．

3．有如图所示的流程图，下列说法正确的是（   ）

A．程序运行结束后，m的值为1098

B．该流程图中只有循环结构，没有选择结构

C．程序运行过程中，语句“k <=3？”的执行次数为3次

D．程序运行过程中，语句“n=0？”的执行次数为3次

4．图形符号“  ”在算法描述流程图中表示（   ）

A．算法的开始或结束 B．输入/输出操作

C．处理或运算的功能 D．判断条件是否满足需求

5．算法的基本结构不包括哪个（   ）

A．顺序结构 B．分支结构  C．循环结构  D． 线性结构

6．分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题的（   ）

A．规模相同，性质相同 B．规模相同，性质不同

C．规模不同，性质相同 D．规模不同，性质不同

7．必修一课本的3.3章节标题叫什么？ （    ）

A．算法的程序实现 B．算法程序实现的综合应用

C．简单算法及其程序实现 D．解析算法与枚举算法

8．算法是指在有限的步骤内解决某一问题的确切过程。以下关于算法的描述中，错的是（    ）

A．算法必须有输入，也必须有输出，而且可以有多个输入输出

B．任何复杂的算法最终都可以用顺序、分支、循环结构来实现

C．《九章算术》中用“更相减损术”求最大公约数的记载属于算法的自然语言描述

D．同一问题选用不同的算法执行效率可能会有很大差别

9．下列不属于算法的描述方式的是（   ）

A．自然语言 B．流程图 C．传感器 D．伪代码

10．某算法的部分流程图如图所示。

执行这部分流程，若依次输入2,-3,5,1,2,-1,-8,3,4,0，则输出变量m的值为（  ）

A．5 B．6 C．7 D．8

11．观察流程图，下列关于算法特征表述错误的是（  ）

A．算法可以没有数据输入

B．算法必须至少有一个输出

C．该流程图符合算法的有穷性特征

D．该流程图中s＝s＋1体现了算法的确定性

12．下列使用伪代码描述的算法中，能够完成数a 和数b 交换的是（   ）

A．a←a+b，b←a-b，a←a-b B．a←b，b←a

C．t←a，b←t，a←b D．a←a*b，a←a/b，b←a/b

13．下面关于算法的描述，正确的是  （     ）

A．一般的算法只能用一种方式来描述

B．一个算法必须保证它的执行步骤是有限的

C．算法的流程图中可以没有输出，但只能有一个输入

D．可行性不属于算法的基本特征

14．以下关于算法中输入、输出的描述正确的是（     ）。

A．算法可以没有输入，表示该算法不涉及任何数据信息

B．算法可以没有输出，表示该算法运行结果为“无解”

C．算法必须要有输入，否则算法无法进行

D．算法至少要有一个输出

15．若程序代码中含有 “n=x/0”，调试过程中提示错误，该代码违反了算法特征中的（  ）。

A．有穷性 B．可行性 C．确定性 D．二义性

16．下列关于算法描述，错误的是（   ）。

A．算法必须在有限的步骤内执行完毕 B．算法可以被描述但无法实现

C．算法可以没有输入但必须有输出 D．算法是解决问题所需步骤的序列

17．下列关于计算1×3×5×7×9×…×99值的算法描述中，错误的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题

18．以下是求解2个正整数a,b的最小公倍数的算法自然语言描述，请在括号内填写正确的数字。

第1步：输入正整数a和b；

第2步：如果a<b，则交换a,b的值；

第3步：n=1；

第4步：a=a*n；

第5步：如果a不能整除b，则n=n+1，跳到第（_____）步；

第6步：输出结果a。

19．用智能电饭煲烧饭时，在微处理器的控制下，当饭烧熟时，智能电饭煲会自动停止高热烧饭，转为低热保温。这是因为锅底的温度传感器每隔一定时间（比如200毫秒）会将温度数据传送给微处理器，如果温度低于103℃，则继续高热烧板，一旦发现温度达到103℃（包含103℃，此时锅中水被蒸发完），微处理器就会控制继电器释放触点，让电饭煲停止烧饭，转入低热保温模式。根据以上描述回答下列问题：

（1）右图所示的流程图描述了某个时刻智能电饭煲根据输入的温度数据进行判断、处理的算法，则在流程图中①标记处应该填写_______。

（2）在这个系统中温度传感器所起的作用是________。

20．素数的定义是：大于1的自然数中，除了能被1和它本身整除以下，没有别的因子的数。以下算法用于判断一个数是否为素数，根据算法描述，回答问题。

①输入一个数n（n>2）

②i=2

③n能被i整除吗？            

若能，输出“不是素数”，程序结束；

若不能，i=i+1；

④判断i>吗？

若是，输出        a        ；

若不是，转为执行步骤③。

（1）“n能被i整除”用VB表达式表示为_______；

（2）a处应填入_______。

参考答案

1．A

【详解】

本题考查的算法的优化。“烧水泡茶”的五道工序是可以优化的。③洗茶壶茶杯2分钟，④取茶叶1分钟，这两步时可以在②烧开水10分钟的时候同时做的。所以总用时可以最短为1+10+1=12分钟，故选项A正确。

2．B

【详解】

本题考查的是流程图的符号。选项A是处理框，选项B是输入输出框，选项C是开始结束框，选项D是判断框。故选项B正确。

3．A

【详解】

当本题考查的是流程图。
k=2时，m存储n中每两个数组成的数之和：14+28+57=99；
k=3时，m存储n中每三个数组成的数之和：142+857=999，两次累计。故选项A正确。

4．C

【详解】

本题主要考查算法流程图。菱形是条件判断框，平行四边形是数据输入/输出框，圆角矩形是开始/结束框，矩形是数据处理框，故本题选C选项。

5．D

【详解】

本题主要考查算法结构。算法的基本结构有：顺序结构、分支结构、循环结构，线性结构属于数据结构，故本题选D选项。

6．C

【详解】

本题主要考查分治算法。分治法的设计思想是将一个难以直接解决的大问题分割成规模较小的子问题，分别解决问题，最后将子问题的解组合起来形成原问题的解。这要求原问题和子问题的规模不同，性质相同，故本题选C选项。

7．C

【详解】

本题主要考查算法的描述。必修一课本的3.3章节标题叫简单算法及其程序实现，故本题选C选项。

8．A

【详解】

本题考查的是算法特征。算法可以没有输入，但必须有输出，而且可以有多个输入输出。故选项A的说法错误。本题应选A。

9．C

【详解】

本题主要考查算法的描述。算法的描述方式有：自然语言、流程图、伪代码等，传感器用来采集信息，不属于算法的描述方式，故本题选C选项。

10．D

【详解】

本题考查的是流程图的识读。该流程图的功能是求连续序列和的最大值，最大值为5+1+2=8，故选项D正确。

11．C

【详解】

本题考查的是算法特征。算法的五大特征：有穷性、确定性、能行性（可行性）、有 0 个或多个输入、有一个或多个输出。该流程图中初始值i=0，循环体中没有改变i的值，i<3一直成立，一直执行s=s+1，不符合算法的有穷性的特征。故本题应选C。

12．A

【详解】

本题考查的是算法。可用代入法a=2，b=3，带入选项中验证。选项A，a=2+3=5，b=5-3=2，a=5-2=3。故选项A正确。

13．B

【详解】

本题考查的是算法相关知识。算法描述方法有流程图、自然语言和伪代码，故选项A错误；算法的特征：有穷性、确定性、数据输入（0到多个输入）、数据输出（1到多个输出）、可行性。故选项B正确，选项CD错误。

14．D

【详解】

本题主要考查算法的特征。算法可以有0个或多个输入，算法可以没有输入，但不表示该算法不涉及任何数据信息，算法至少要有一个输出，故本题选D选项。

15．B

【详解】

本题主要考查算法的特征。语句n=x/0分母为0，违反了算法特征中的可行性，故本题选B选项。

16．B

【详解】

本题主要考查算法的描述。算法是解决问题所需步骤的序列，可以按照算法实现；算法必须在有限的步骤内执行完毕；算法可以没有输入但必须有输出，故本题选B选项。

17．C

【详解】

本题主要考查算法描述。计算1×3×5×7×9×…×99值，S用来计算累乘的值，变量I每次递增2，故错误的是选项C，故本题选C选项。

18．4

【详解】

本题主要考查算法的描述。分析算法描述的步骤可知，如果a不能整除b，则n=n+1，跳到a=a*n，即第4步，继续循环判断。

19．x<103℃    输入锅底当前的温度值x   

【详解】

本题考查的是流程图相关知识。（1）依据题干“一旦发现温度达到103℃（包含103℃，此时锅中水被蒸发完），微处理器就会控制继电器释放触点，让电饭煲停止烧饭，转入低热保温模式。”，故①标记处应该填写x<103℃。（2）在这个系统中温度传感器所起的作用是：输入锅底当前的温度值x。

20．n mod i=0    是素数   

【详解】

本题主要考查算法描述。①“n能被i整除”用VB表达式表示为n mod i=0（取余值为0，则n能被i整除）。②由题干描述，知a处应填入是素数。