物理选择性必修 第一册2 动量定理一等奖课件ppt
展开1.理解动量和冲量的概念,知道动量和冲量的矢量性。(重点)2.知道动量的变化也是矢量,会正确计算一维的动量的变化。(重点)3.理解动量定理的确切含义和表达式,知道动量定理适用于变力。 (重点) 4.会用动量定理解释有关物理现象,并能掌握一维情况下的计算问题。(难点)
在前面所学的动能定理中,我们知道,动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果,那么,动量的变化又是什么原因引起的呢?
汽车以速度V运动,急刹车到停止。若对车施加很大的阻力,则车停止时间很短;如果对车施加很小的阻力,则车停止时间较长。 两种情况下,汽车的_______变化相同。可见,引起运动状态改变,要考虑_______和_________这两个因素。
一、牛顿第二定律推导动量的变化
设置物理情景:质量为m的物体,在合力F的作用下,经过一段时间t,速度由v变为v′,如图所示:
由牛顿第二定律:
1.定义:作用在物体上的力和作用时间的乘积,叫做该力对这个物体的冲量I
2.单位:在国际单位制中,冲量的单位是牛·秒,符号是N·s
二、冲量(impulse)
3.冲量是矢量:若为恒力,则冲量的方向跟合力的方向相同,若为变力,则由动量变化方向决定
4.冲量是过程量,反映了力对时间的积累效应
思考:根据图像求出恒力F0在时间t内的冲量?
若F为变力,如何求其冲量?
近似认为物体在每一时段以受到某一恒力
一段时间内的变力的冲量
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内,力F0的冲量的大小。
我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程,每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化,这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ,把应用于每个短暂过程的关系式相加,就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时,式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
恒力的冲量可直接根据定义式来计算,即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
(2)方向恒定的变力的冲量计算
如图所示,该力在时间△t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图中阴影部分的“面积”。
(3)一般变力的冲量计算
在中学物理中,一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。
几个力的合力的冲量计算,既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和,又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
1.内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,这就是动量定理。
(1)表明合外力的冲量是动量变化的原因;
(2)动量定理是矢量式,合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同:合外力冲量的方向与合外力的方向或速度变化量的方向一致,但与初动量方向可相同,也可相反,甚至还可成一定角度
4.动量定理的适用范围
(1)动量定理不但适用于恒力,也适用于变力,对于变力,动量定理中的F应理解为平均值;
(2)动量定理不仅适用于直线运动,也适用于曲线运动。
动量定理的优点:不考虑中间过程,只考虑初末状态。
(3)动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理得 ,可见,动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时,物体所受合力较大,反之较小;当动量均匀变化时,物体所受合力为恒力。
举例说明生活中还有那些现象利用了动量定理?
①△P一定,t短则F大,t长则F小;
②t一定,F大则△P大,F小则△P小;
③F一定,t长则△P大,t短则△P小。
例题 一个质量 为0.18 kg 的垒球,以 25 m/s 的水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回,速度的大小为45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.002 s,球棒对垒球的平均作用力是多大?
分析:球棒对垒球的作用力是变力,力的作用时间很短。在这个短时间内,力先是急剧增大,然后又急剧的减小为0,在冲击、碰撞这类问题中,相互作用的时间很短,力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程,因此,可以用动量定理计算棒对垒球的平均作用力。
运用动量定理解题的一般步骤
5. 根据动量定理列方程求解。
2. 对研究对象进行受力分析,确定全部外力及作用时间;
3. 找出物体的初末状态并确定相应的动量;
4. 如果初、末动量在同一直线上,则选定正方向,并给每个力的冲量和初末动量带上正负号,以表示和正方向同向或反向;如果初、末动量不在同一直线上,则用平行四边形定则求解;
1.质量为m的物体放在水平地面上,在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动,经时间t速度达到v,在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 ( )A.Ft,0 B.Ftcs, 0C.mv, 0 D.Ft, mgt
2.甲、乙两个质量相同的物体,以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动,乙物体先停下来,甲物体又经较长时间停下来,下面叙述中正确的是( ) A、甲物体受到的冲量大 B、乙物体受到的冲量大 C、两个物体受到的冲量大小相等 D、无法判断
3. 质量为m的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间t1到达沙坑表面,又经过时间t2停在沙坑里。求:⑴沙对小球的平均阻力F;⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
(1)在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t1+t2,而阻力作用时间仅为t2,以竖直向下为正方向,有: mg(t1+t2)-Ft2=0 解得:F=
(2)仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t1时间内只有重力的冲量,在t2时间内只有总冲量(已包括重力冲量在内),以竖直向下为正方向,有: mgt1-I=0 故 I=mgt1
4.(2021·全国)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统( )A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒
【解析】B因为滑块与车厢水平底板间有摩擦,且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动,即摩擦力做功,而水平地面是光滑的;以小车、弹簧和滑块组成的系统,根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒,机械能不守恒。
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