2.3简谐运动的回复力和能量 课件 2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

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2.3简谐运动的回复力和能量人教版（2019）物理选择性必修第一册第二章 机械振动x-tF-tv-t情境引入弹簧振子为什么能够做往复运动?1.偏离平衡位置处，总有一个指向平衡位置的合力作用 2.在平衡位置处，合力为零速度不为零，由于惯性能够继续运动FN1.回复力定义:2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3.来源： 回复力可以是弹力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一个力，或几个力的合力,或者某个力的分力.一.简谐运动的回复力一.简谐运动的回复力4.公式:F=-KX(1)这是矢量式“-” 表示回复力方向始终与位移X方向相反.(2)K: 是正比例系数（对水平弹簧振子而言，恰好也是弹簧劲度系数）.(3)X: 偏离平衡位置位移（对水平弹簧振子而言，恰好也是弹簧形变量）. (2)简谐运动定义2:如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小 成正比，即F= -kx，质点的运动就是简谐运动.5.简谐运动两种定义方式（1）简谐运动定义1：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即X=Asin(ωt+φ)，这样的振动叫做简谐运动。 5.简谐运动两种定义方式(3)两种判断物体是否做简谐运动的方法①x-t图像为正弦曲线②F-x 满足 F=-kx的形式小球静止时:任意位置C点弹力:振子受的回复力F=F’-mg=kx桌面竖直的弹簧拉一个小球的振动是简谐运动由于回复力F总与位移x方向相反所以F=-kx所以是简谐运动证明步骤：1、确定平衡位置（振动停止时的位置）2、分析回复力(指向平衡位置的合力） 3、求回复力与位移大小关系F=kx4、若回复力和位移方向总相反则F=-kx此时弹簧振子的回复力还是弹簧的弹力吗？不是，是重力和弹力的合力。 二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系1、回复力、加速度与位移关系：对水平弹簧振子而言，回复力就是合力位移为 X=Asin(ωt+φ)，回复力F=-KX 加速度a=-kx/m注意：对所有简谐运动，回复力不一定是合力，a=-kx/m只是回复力产生的加速度，不一定是合加速度。在本章范围内，没作特别说明时，提到的加速度均指回复力产生的加速度。 二.简谐运动回复力、加速度、速度与位移关系（1）同一位置的F回和a：相同位置，x相同，F回和a相同。（2）对称位置的F回和a：对称位置，位移X大小相同方向相反， F回和a大小相同，方向相反。（3）反向位置：由于每次经过平衡位置位移方向反向，所以每次经过平衡位置时，回复力和加速度方向反向，即平衡位置也是F回和a反向的位置。2、速度与位移关系：位移为X=Asin(ωt+φ)，v瞬=x/t，解释1据微分原理可知: v=dx/dt=dAsin(ωt+φ)/dt=Aωcos(ωt+φ)=Aωsin[ωt+φ±(π/2)]. 即一个位移X对应两个速度V；解释2机械能守恒可知：位移X相同，弹性势能EP相同，则动能EK相同，V大小相同方向可能正负两个方向。同样有一个位移X对应两个速度V。2、速度与位移关系：位移为X=Asin(ωt+φ)，v瞬=x/t，（1）相同位置和对称位置的V：x大小相同，V大小相同，方向可正可负。（2）反向位置：平衡位置速度最大，方向不变，振幅处速度为零，方向 反向，所以平衡位置是X、F回和a反向位置，振幅处是速度V反向的位置。 1、能量形式：机械能=任意位置的动能+势能 =振幅位置的势能 二.简谐运动的能量 弹簧振子振动时，阻力忽略不计，只有弹簧弹力和小球重力做功，弹簧和小球系统机械能守恒。平衡位置处弹性势能最小，动能最大；振幅处弹性势能最大，动能为零。=平衡位置的动能若是水平弹簧振子2、决定因素：振动系统的能量与振动的振幅A和劲度系数k有关。劲度系数越k大,振幅越A大，振动的能量E越大；3、与位移关系：①定性关系：能量为标量，相同和对称位置的位移X大小相同,EK和EP相同②定量关系：水平振子X=Asinωt, 有 二.简谐运动的能量3、从平衡位置向正方向起振的水平弹簧振子x、v、F、E-t图像X=Asinωtφ=0v=AωcosωtF=-kAsinωtx-tF-tv-tEk-tEP-tE-t4、简谐运动中各个物理量关系总结最大减小0最大增大减小增大减小增大0增大减小最大减小增大最大00最大最小4、简谐运动中各个物理量关系总结（1）方向判断：观察x方向，F、a与x反向，v可相同可相反。（2）相同位置位置处：x、F、a、EK、EP均相同，v大小相等，v可相同可相反，若连续两次经过同一点，方向一定相反。（3）对称的两位置处：EK、EP均相同，x与F、a均等大反向，v大小相等，v可相同可相反，若连续经过两对称点，v同向。1.(简谐运动的能量)右图为一水平弹簧振子的振动图像,由图可知(　　)A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小C.在t3时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小D.在t4时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大B课堂训练2、如图所示,物体A置于物体B上,一轻弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B在光滑水平面上往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止.则下列说法正确的是( )A.A和B均做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功AB3.(简谐运动的回复力)下列关于振动的回复力的说法正确的是(　　)A.回复力方向不一定总是指向平衡位置B.回复力是按效果命名的C.回复力一定是物体受到的合力D.回复力由弹簧的弹力提供答案:B解析:回复力是按效果命名的,是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力,可以由某个力或某几个力的合力提供,也可以由某个力的分力提供,故A错误,B正确,C错误;在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力,但在其他振动中,不一定由弹簧弹力提供,D错误。4．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是（　　）A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小改变的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力D　5、做简谐运动的物体，其加速度a随位移x的变化规律是下图中的（　　）B　6．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（　　）A．在第1 s内，质点做加速运动B．在第2 s内，质点做加速运动C．在第3 s内，动能转化为势能D．在第4 s内，动能转化为势能BC　7．一劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端吊一质量为m的物体，让其上下做简谐运动，振幅为A，当物体运动到最高点时，其回复力大小为（　　）A．mg＋kAB．mg－kAC．kA－mgD．kA课堂训练D　8．弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（　　）A．在平衡位置时它的机械能最大B．在最大位移时它的弹性势能最大C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小D．从最大位移处到平衡位置它的机械能减小BC　9.(简谐运动各物理量的变化)一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示。(1)在t=1.5×10-2 s到2×10-2 s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?(2)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各为多大?答案:(1)变大　变大　变小　变小　变大(2)34 cm　2 cm解析:(1)由题图可知在1.5×10-2~2×10-2 s内,质点的位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大。(2)在0~8.5×10-2 s时间内为 个周期,质点的路程为s=17A=34 cm,质点0时刻在负的最大位移处,8.5×10-2 s时刻质点在平衡位置,故位移为2 cm。10.如下图所示为一弹簧振子的振动图象，在下图中A、B、C、D、E、F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有最大相同的加速度？B、D、F时刻振子有最大动能A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同A、C、E时刻振子有最大势能A、E时刻有最大相同的加速度课后作业课本练习与应用谢谢聆听