“函数与导数”大题的常考题型探究课件PPT

这是一份“函数与导数”大题的常考题型探究课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了提分秘籍，◎模拟训练等内容，欢迎下载使用。
大题攻略01 利用导数研究函数的单调性
大题攻略02 利用导数研究函数的极值、最值
角度1 求函数的极值、最值
提分秘籍 极值与最值的关系
1.闭区间上的连续函数，其最大值和最小值只可能在区间的端点及区间内的极值点处取得；
角度2 与函数极值点个数有关的问题
大题攻略03 利用导数证明不等式
角度1 构造函数，利用最值证明不等式
（1）讨论函数的单调性.
角度2 放缩后构造函数证明不等式
1.某些不等式，直接构造不易求最值，可利用条件与不等式性质，适当放缩后，再构造函数进行证明.
2.特别注意，进行放缩不等式时，一定要适度，切忌放过，导致难以证明.
角度3 分拆转化函数证明不等式
1.若直接求导比较复杂或无从下手时，可将待证式进行变形，构造两个函数，从而找到可以传递的中间量，达到证明的目的.
大题攻略04 利用导数研究不等式恒（能）成立问题
角度1 分离法求参数的取值范围
角度2 分类等价转化法求参数范围
1.对于不等式恒成立问题，若不易分离参数或分离后难以求最值，解题时常用参数表示极值点，进而用参数表示出函数的最值，求解不等式得参数的取值范围，体现转化思想.
2.解题过程中，参数的不同取值对函数的极值、最值有影响，应注意对参数的不同取值范围进行分类讨论.
角度3 不等式有解求参数的取值范围
2.不等式“存在性”问题与“恒成立”问题的求解是“互补”关系.含参不等式能成立问题可转化为最值问题来解决，注意与恒成立问题的区别.
大题攻略05 导数与函数的零点问题
角度1 证明、判定函数零点的个数
提分秘籍 判断（证明）函数零点的常用方法
（2）利用零点存在定理，先判断函数在某区间有零点，再结合图象与性质确定函数有多少个零点.
角度2 根据零点求参数
1.与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点判断函数的大致图象，进而求出参数的取值范围.也可分离出参数，转化为两函数图象的交点情况.
角度3 函数零点的综合问题
规范答题 “函数与导数”大题的思维构建和答题规范
▶命题意图 考查利用导数研究函数的单调性，证明不等式，极值点偏移问题，考查化归转化思想、构造思想，解题过程渗透了逻辑推理，数学建模，数学运算的核心素养，体现了能力性及综合性.▶思维导图
（1）确定函数的定义域→求导函数的解析式→判断导函数的符号→确定原函数的单调性.