初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册1 有理数教案设计

资源与建议

课前准备： 1.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。

2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3.计算：(1)2－7；　　　　(2)(－2)－7；   (3)(－2)－(－7);     (4)2＋(－7)；

学习任务（一）. 请按下列规则做游戏：

（1）       每人每次抽取4张卡片。如果抽到白色卡片，那么加上

卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。

（2）比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜利。

学习任务（二）将有理数的加减混合运算统一为加法运算.

（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数的减法法则，把减法转化为加法，也就是将有理数的加减混合运算统一为单一的加法运算.

如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝（－8）+（－7）+（－6）+（+5）.

（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.如：（－8）－7+（－6）－（－5）＝－8－7－6+5.

读法一：按这个式子表示的意义读作：“负8、负7、负6、正5的和”；

读法二：按运算意义读作：“负8减7减6加5”.

（3）写成省略加号的和的形式时，①括号前是“+”号，括号内的数的符号不变；②括号前是“—”号，括号内的数的符号改变.③应用加法交换、结合律时，要连同数前面的符号一起交换。

（4）跟踪练习：(－11)－7＋(－9)－(－6)＝－11－7－9＋6，读作“负   ，负7，负  ，正6的和”，运算上可读作“负11   7减9   6”；

学习任务（三）重难点精讲

例1                     

归纳：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合

跟踪训练：计算：

①             ②             ③ -10-24-18+26+24+18-20

拓展提升问题解决

2.一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续向东走了1.5 km到达小颖家，然后向西走了 9.5 km到达小明家，最后回到超市。

(1)小明家在超市的什么方向?距超市多远?以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?

(2)小明家距小彬家多远?

(3)货车一共行驶了多少千米?

当堂检测

1.式子16＋2＋(－4)＋6＋(－7)＝16＋2－4＋6－7，读作“正16，正  ，负  ，正6，负7的和”，   运算上读作“16加2   4加6   7”．

2.计算：

①－1＋2－3－4＋5；               ②(－8)－(＋4)＋(－6)－(－1)．

③              ④

3.北京某出租车司机小李某天营运全是在长安大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天的行车里程(单位：千米)如下：15，－2,  5，－1, －10，－3，－2,

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距离出车时的出发点有多远？

(2)求汽车一共行驶了多少千米?