北师大版2023-2024学年六年级数学上册期中测试卷（1-4单元）

北师大版2024学年六年级数学上册期中测试卷（1-4单元）

一、填空。（每题2分，共20分）

1．运用了　         　律和　         　律。

2．“某车间女职工人数比男职工人数少”，这句话表示：女职工人数是男职工人数的　     　。

3．如图，圆的半径是　     　 cm，直径是　     　 cm。

4．一本故事书共 160页，淘淘看了 60页，淘淘看了这本书的　     　%。

5．一个周长是 15.7 cm的圆，圆规两脚间的距离应是　     　 cm。

6．用小立方块搭一个立体图形，从正面、上面和左面看到的都是，至少要　     　个小立方块。

7．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知剪拼成的长方形长是 12.56cm，则这个长方形的宽是　     　 cm，原来圆的周长是　     　 cm。

8．一次口算测试，龙一鸣做对了36道题，做错了 4道题。龙一鸣的准确率是　     　%。

9．一根绳子，第一次用了全长的 ，第二次用的是第一次的 ，第二次用了全长的　     　。

10．一个圆形游泳池的半径是 20m，绕池一周是　     　m，游泳池的占地面积是　     　m²。

二、判断。 （5分）

11．两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等。（　　）

12．小弟弟的身高是米，写成百分数是83%米。（　　）

13．周长相等的正方形和圆中，圆的面积比较大。（　　）

14．分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样。（　　）

15．晚上，人越靠近路灯，人的影子越大。（　　）

三、将正确答案的序号填在括号里。（10分）

16．下面三个图形中，（　　）的周长最长。

A． B． C．

17．一个圆的半径由5cm 增加到 6cm，那么面积增加了（　　）cm²。

A．3.14 B．28.26 C．34.54

18．25g盐溶人 100g水中，盐水的含盐率是（　　）。

A．75% B．80% C．20%

19．水结成冰后，体积比原来增加，的冰融化成水后，水的体积是多少立方米？设水的体积是xm³，可列方程（　　）。

A． B． C．

20．从左面看下图的立体图形，看到的形状是（　　）。

A． B． C．

四、计算。 （27分）

21．直接写得数。                                                                               

22．解方程。

①8x+42=178

②x-40%x=120

③

23．计算下面各题，能简算的要简算。

①（84%-13%）÷71

②

③

④

五、求下列阴影部分的面积。（8分）

24． 求下列阴影部分的面积。

（1）

（2）

六、动手动脑。（共8分）

25．按要求涂阴影。

26．请画出每一棵树在路灯下的影子。

距离路灯越远，树的影子越（　　）。

七、解决问题。（22分）

27．一只挂钟的分针长0.2米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走过的路程是多少厘米？

28．某水果店运来一些水果。

商店一共运来多少水果？

29． 如果妈妈要买这款上衣，你会建议妈妈到哪个商店去买？

八、选做题（10分）

30．李阿姨的服装店有一款衣服，每件定价 260元。如果按定价的 90%出售，每件衣服仍可获利30%，那么每件衣服的进价是多少元？

答案解析部分

1．【答案】乘法交换；乘法结合

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【解答】解： 运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：乘法交换；乘法结合。
【分析】计算时交换了因数的位置，并且把第一个数和第三个数结合在一起先计算，运用了乘法交换律和乘法结合律。

2．【答案】

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1-=
÷1=。
故答案为：。
【分析】把男职工的人数看作单位“1”，女职工的人数是1-=，女职工人数是男职工人数的分率=女职工人数÷男职工人数。

3．【答案】3；6

【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），半径是3厘米，直径是6厘米。
故答案为：3；6。
【分析】圆的直径是6厘米，半径=直径÷2。

4．【答案】37.5

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：60÷160=37.5%。
故答案为：37.5。
【分析】淘淘看了这本书的分率=淘淘看的页数÷这本书的总页数。

5．【答案】2.5

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）。
故答案为：2.5。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2。

6．【答案】4

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：如图所示，至少需要4个小立方体。
故答案为：4。
【分析】这个立体图形由两层组成，下面一层前面一排并列两个小立方体，后面一排一个小立方体，并且左侧对齐；上面一层一个小立方体，在后面一排那个的上面。

7．【答案】4；25.12

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：12.56×2=25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米）。
故答案为：4；25.12。
【分析】原来圆的周长=拼成长方形的长×2； 拼成长方形的宽=圆的半径=圆的周长÷π÷2。

8．【答案】90

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：36÷（36＋4）
=36÷40
=90%。
故答案为：90。
【分析】龙一鸣的准确率=龙一鸣做对的道数÷（龙一鸣做对的道数＋龙一鸣做错的道数）。

9．【答案】

【知识点】分数与分数相乘

【解析】【解答】解：×=。
故答案为：。
【分析】第二次用了全长的分率=第一次用了全长的分率×第二次用的是第一次的分率。

10．【答案】125.6；1256

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：20×2×3.14
=40×3.14
=125.6（米）
3.14×202
=3.14×400
=1256（平方米）。
故答案为：125.6；1256。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2。

11．【答案】（1）正确

【知识点】圆的周长；圆的面积

【解析】【解答】解：两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的面积=π×半径2，圆的周长=π×半径×2，则两个面积相等的圆，周长直径、半径也分别相等。

12．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的意义与读写

【解析】【解答】解：小弟弟的身高是米，不能写成83%米。
故答案为：错误。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。

 

13．【答案】（1）正确

【知识点】正方形的面积；圆的面积

【解析】【解答】解：假设正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
②圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米
故答案为：正确。
【分析】周长相等的正方形和圆，其中圆的面积比较大。
 

14．【答案】（1）正确

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数、小数、整数混合运算的顺序一样，都是如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

 

15．【答案】（1）错误

【知识点】观察的范围（视野与盲区）

【解析】【解答】解：晚上，人越靠近路灯，人的影子越小。
故答案为：错误。
【分析】物体距离光源越远，影子越大，反之影子越小。

16．【答案】A

【知识点】三角形的面积；正方形的面积；圆的面积

【解析】【解答】解：A项：2×4=8（厘米）；
B项：3.14×2=6.28（厘米）；
C项：2×3=6（厘米）；
8＞6.28＞6。
故答案为：A。
【分析】A项：正方形的周长=边长×4；
B项：圆的周长=π×直径；
C项：等边三角形的周长=边长×3。

17．【答案】C

【知识点】圆环的面积

【解析】【解答】解：3.14×（62-52）
=3.14×11
=34.54（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】增加的面积=环形的面积=π×（R2-r2）。

18．【答案】C

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：25÷（25＋100）
=25÷125
=20%。
故答案为：C。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。

19．【答案】C

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【解答】解：列方程为： 。
故答案为：C。
【分析】依据等量关系式：水的体积＋水的体积×水结成冰后体积比原来增加的分率=冰的体积，列方程。

20．【答案】B

【知识点】从不同方向观察几何体

【解析】【解答】解：从左面看是。
故答案为：B。
【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。

21．【答案】

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算。

22．【答案】①8x+42=178
解：   8x=178-42
           8x=136
             x=136÷8
             x=17
②x-40%x=120
   解：0.6x=120
               x=120÷0.6
               x=200

③
     解： x=42
                 x=42÷
                 x=36

【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①综合应用等式的性质解方程；
②、③应用等式的性质2解方程。

23．【答案】解：①（84%-13%）÷71
=0.71÷71
=0.01

②
=×＋×
=＋
=

③
=×63-×63-
=9-7-
=2-
=

④
=（＋）×
=1×
=

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】①先算小括号里面的，再算括号外面的；
②、③、④应用乘法分配律简便运算。

24．【答案】（1）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）

（2）解：4×2=8（分米）
4÷2=2（分米）
8×4÷2-3.14×22
=16-12.56
=3.44（平方分米）

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积=圆的面积=π×半径2；
（2）阴影部分的面积=三角形的面积-圆的面积，其中，三角形的面积=底×高÷2，圆的面积=π×半径2 。

25．【答案】解：8×37.5%=3（格）
40×65%=26（格）
 

【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量

【解析】【分析】阴影部分要涂色的格数=图形平均分的总格数×阴影部分占的百分率。

26．【答案】解：

答：距离路灯越远，树的影子越长。

【知识点】观察的范围（视野与盲区）

【解析】【分析】物体距离光源越远，影子越长，反之影子越短；路灯光线与地面越斜，地上影子越长，与地面垂直时，影子最短。

27．【答案】解：3.14×（0.2×2）×（45÷60）
=3.14×0.4×0.75
=1.256×0.75
=0.942（米）
0.942米=94.2厘米
答：这根分针的尖端所走过的路程是94.2厘米。

【知识点】圆的周长

【解析】【分析】这根分针的尖端所走过的路程=π×半径×2×（45分÷60分），然后单位换算。

28．【答案】解：（60＋30）÷
=90÷
=135（吨）
答：商店一共运来135吨水果。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】商店一共运来水果的质量=（第一批运的质量＋第二批运的质量）÷这两批水果占所有水果的分率。

29．【答案】解：A商店：480×70%=336（元）
B商店：400×80%=320（元）
336＞320
答：去B商店买合适。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】A商店的现价=标价×折扣；B商店的现价=标价×折扣；然后比较大小。

30．【答案】解：设每件衣服的进价是x元。
（1＋30%）x=260×90%
           130%x=234
                    x=234÷130%
                    x=180
答：每件衣服的进价是180元。

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】依据等量关系式：（1＋获利的百分率）×每件衣服的进价=每件衣服的定价×折扣，列方程，解方程。