辽宁省铁岭市2022-2023学年七年级上学期随堂练习（三）数学试卷(含答案)

2022—2023学年度上学期随堂练习

七年数学（三）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题2分，计20分）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A．       B．        C．       D．

2．下列说法中错误的是（    ）

A．的次数是3                  B．是二次三项式

C．的二次项系数是      D．的次数是8次

3．方程去括号后，正确的是（    ）

A．        B．

C．        D．

4．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是（    ）

A．毒         B．新          C．胜         D．冠

5．已知，那么的值是（    ）

A．1         B．       C．2         D．

6．有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（    ）

A．         B．          C．        D．

7．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为x的正方形后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长是5，则周长是（    ）

A．       B．        C．          D．

8．如图，，OA平分﹐OE平分，若，则的度数是（    ）

A．           B．          C．       D．

9．如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（    ）

A．       B．       C．       D．

10．如图，在2022年11月的日历表中用“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（    ）

A．42          B．60         C．90            D．115

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．的相反数是_________．

12．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．

13．已知，则的值是__________．

14．由襄阳东站到汉口站的某趟高铁，运行途中停靠的车站依次是：襄阳东站—枣阳—随州南—新安陆西—孝感东—汉口站，那么铁路运营公司要为这条线路制作的车票有_______种．

15．如图，OA的方向是北偏东，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是___________．

16．已知，且，则___________．

三、解答题（17题、18题各8分，19题8分，共24分）

17．计算（1）         （2）

18．解方程：（1）；        （2）

19．先化简，再求值，，其中．

四、解答题（20题9分，21题7分，22题10分，共26分）

20．从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．

21．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁．

（1）用含m的式子表示这三名同学的年龄的和．

（2）小红比小华大几岁?（用含m的式子表示）

22．如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．

（1）求线段AD的长；

（2）若在线段AB上有一点E，，求AE的长．

五、解答题（23题10分，24题10分，共20分）

2．数学迷小虎在解关于x的方程去分母时，方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你求出a的值，并求出原方程的解．

24．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行记录如下（单位：千米）：

．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位?

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远有多远?

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中最少还需要补充多少升油?

五、解答题（12分）

25．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，并且a，b满足．

（1）求点A，B之间的距离；

（2）点C在点A的右侧，点D在点B的左侧，AC为15个单位长度，BD为8个单位长度，求点C，D之间的距离；

（3）动点P以3个单位长度/秒的速度从点A出发沿数轴正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇?相遇点E表示的数是多少?．

答案

一、选择题

1~~5 C D CC D      6~~10 C D B BC

二、填空题

11.     12. -1       13.2020     14.30    15.  北偏东65°    16.+2或-2

三、解答题

17.（1）2       -------------------------------4分              （2）28-------------------------------4分

18.（1）x=4     -------------------------------4分         （2）x=-4.5-------------------------------4分

19.解：5x2﹣7x﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x﹣1）]

＝5x2﹣7x﹣（3x2+2x2﹣8x+2）

＝5x2﹣7x﹣3x2﹣2x2+8x﹣2

＝x﹣2；----------------------------------------------5分

当x＝2时，原式＝2﹣2＝0．--------------------------------------------8分

四、解答题

20.图略-------------------------------每个图3分 共9分

21.解：（1）由题意可知：

小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为岁，

则这三名同学的年龄的和为：

---------------------------------------------------2分

＝m+2m﹣4+（m﹣2+1）＝（4m﹣5）岁．

答：这三名同学的年龄的和是（4m﹣5）岁．---------------------------------------------4分

（2）----------------------------------------------------6分

＝2m﹣4﹣（m﹣2+1）＝（m﹣3）岁．

答：小红比小华大（m﹣3）岁．-----------------------------------------------------7分

22.解：，是的中点，
，
是的中点，
，
；-------------------------------5分
，，
，-------------------------------7分
当在的左边时，；
当在的右边时，．
的长为或． -------------------------------10分

23.        解：a=-2-------------------------------5分

原方程的解为x=4-------------------------------10分

七、解答题

24.解： （1）+14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米）

答：B地在A地的东20千米处-------------------------------3分

（2）最远25千米处。-------------------------------7分

（3）9升。-------------------------------10分

八、解答题

25.解：（1）由题意可得：a+13＝0，5﹣b＝0，

解得：a＝﹣13，b＝5．----------------------------2分

故点A，B之间的距离为5﹣（﹣13）＝18；--------------------------------------4分

（2）点C表示的数为：﹣13+15＝2，

点D表示的数为：5﹣8＝﹣3，--------------------------------------------------6分

点C，D之间的距离为2﹣（﹣3）＝5；----------------------------------8分

（3）设运动时间为t秒，

根据题意得：（2+3）t＝18，

解得：t＝3.6，-------------------------------------------------10分

相遇时点P所走的路程为：3.6×3＝10.8，

﹣13+10.8＝﹣2.2，

故它们3.6秒钟相遇，相遇点E表示的数是﹣2.2．--------------------------------------12分