新高考物理一轮复习精讲精练第2章 相互作用 第5讲 验证平行四边形定则（含解析）

第五讲 验证平行四边形定则

        知识梳理

一、实验原理

1.等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图所示．

2.平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示．

3.验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则．

二、实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等．

三、实验步骤

1.用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图所示．

2.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O.

3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F.

4.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示．

5.比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等．

四、数据处理

1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示．

3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

五、注意事项

1.弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用．

2.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

3.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．

4.尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．

5.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

        知识训练

考点一、教材原型实验

例1、在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。

(1)下列对实验操作的说法，正确的是________。

A．用两个弹簧测力计把结点拉到O点之后，为防止结点变动，应用图钉把结点固定在O点

B．在同一组实验中，用两个弹簧测力计拉橡皮条和用一个弹簧测力计拉橡皮条时结点位置相同

C．为使实验结果更具有说服力，应多做几组，且每组实验两细绳套的夹角不能变

D．为使实验结果更精确，两弹簧测力计的规格必须一样

(2)某同学根据实验在纸上画出了如图所示的力的图示(F与AO共线)，其中________是F1和F2的理论合力，________是F1和F2的实际合力。

【答案】(1)B　(2)F′　F

【解析】(1)根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，只要在白纸上记录下第一次结点所在位置O，第二次拉至同一位置即可，不需要用图钉固定，故A错误，B正确；为使实验结果更具说服力，应多做几组，每组实验两细绳套的夹角可以改变，故C错误；两弹簧测力计的规格不需要一样，故D错误。

(2)本实验采用了“等效法”，F1与F2的实际合力为一个弹簧测力计拉绳套时的弹簧测力计的弹力，而理论合力是通过平行四边形定则得到的力，所以F′是F1和F2的理论合力，F是F1和F2的实际合力。

例2、(2018·天津卷·9(2))某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．

(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________．

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利的是________．

【答案】(1)BC　(2)B

【解析】(1)两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A错误；

同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同，选项B正确；

为了减小摩擦和误差，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；

合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D错误．

(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些，故选B.

• 课堂随练

训练1、(2022·湖南高考模拟)以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。

(1)首先进行如下操作：

①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE；

②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；

③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙。

同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即___________________，所以F等于F1、F2的合力。

(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：

①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；

②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，得到的启示是________________________；

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作__________；

④上述实验中，如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的________，此实验可以探究____________规律。

【答案】(1)③橡皮条对小圆环的拉力相同　(2)②可构成平行四边形　③平行四边形定则　④分力　力的分解

【解析】(1)③两次橡皮条伸长的长度相等，即两次橡皮条对小圆环的拉力相同，说明单个力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同；

(2)②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，得到的力的图示的图形为平行四边形，F1和F2为邻边，F为F1与F2和共顶点的对角线长度；

③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则；

④如果把图乙和图丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O点，再用拉力F1和F2共同拉圆环产生相同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探究力的分解规律。

训练2、（2015山东） 某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为、，橡皮筋的拉力记为。

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB。

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l0=_____cm。

（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则FOA的大小为________N。

（3）根据给出的标度，在答题卡上作出FOA和FOB的合力的图示。

（4）通过比较与________的大小和方向，即可得出实验结论。

【答案】（1）10.00；（2）1.80；（3）如图；（4）FOO’

【解析】（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l0，可得l0=10.00cm ；

（2）可计算弹簧的劲度系数为；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力；则此时；[来源:学*科*网]

（3）如图；

（4）通过比较F’和FOO’的大小和方向，可得出实验结论.

考点二、创新型实验

例1、(2022·安庆二模)有同学利用如图所示装置来验证力的平行四边形定则，在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统达到平衡时如图所示，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。

A．2　　 　　 B．4　　 　　

C．8　　 　　 D．9

(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。

A．实验中三段绳子应与竖直木板平行

B．实验中需要用天平测出一个钩码的质量

C．在某两次实验中，O点位置可以不同

D．实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角

(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图甲、乙所示，你认为图示中________(选填“甲”或“乙”)是正确的。

【答案】(1)B　(2)AC　(3)甲

【解析】(1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识应有N2－N1<N3<N2＋N1，即3<N3<7。

(2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证平行四边形定则，无须测夹角，D错误。

(3)实验中F3方向应沿OC竖直方向，所以图甲正确。

• 课堂随练

训练1、为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力,甲、乙两同学分别进行了如下实验:

甲同学在实验室里找到一个弹簧测力计,按图甲所示安装细线和测力计后,用力缓慢竖直向下拉测力计,直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂),读出测力计的示数F,将F记为细线能承受的最大拉力。

乙同学在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊,接着进行了如下操作:

①用刻度尺测出细线的长度L,用弹簧测力计测出玩具小熊受的重  力G。

②按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)。

③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂,读出此时两手间的水平距离d。

④利用平衡条件算出结果。

在不计细线质量和伸长影响的情况下,请回答:

(1)乙同学算出的细线能承受的最大拉力是　　　　(用L、G、d表示);两位同学中,　　　　(选填“甲”或“乙”)的测量结果较准确。 

(2)在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,下列说法正确的是　　　　。(填选项前字母) 

A.细线上的拉力大小不变

B.细线上的拉力大小减小

C.细线上拉力的合力大小不变

D.细线上拉力的合力大小增大

【答案】(1)　乙　(2)C

【解析】(1)以细线的中点为研究对象,其受到竖直向下的拉力(大小等于玩具小熊所受的重力大小G)、分别沿细线方向的两个弹力,细线与竖直方向夹角的正弦值sin θ=,则cos θ=,根据平衡条件有2Fmaxcos θ=G,解得Fmax=。甲同学把弹簧测力计量程的大小记为细线能承受的最大拉力的大小的做法不妥,有可能测力计所受的弹力已经达到量程,而细线能承受的拉力还没有达到最大值。相比之下,乙同学的测量结果较为准确。

(2)在乙同学两手捏着细线缓慢向两边移动的过程中,细线上的拉力的合力大小不变,始终等于玩具小熊所受重力的大小G,但细线与竖直方向的夹角增大,细线上的拉力大小增大,故A、B、D错误,C正确。

        同步训练

1、“验证力的平行四边形定则”的实验如图所示。

(1)某同学实验操作步骤如下：

①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个测力计的读数；

②在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F；

③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示(如图乙)，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F；

④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程。

上述实验过程中有重要遗漏的步骤是________(填步骤序号)；图乙中，力________(选填“F”或“F′”)的图示与AO延长线重合。

(2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有________。

A．拉橡皮条的细绳适当细一些且长一些

B．实验中把橡皮条结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力

C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板

D．两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上

(3)如图丙，某次测量FOB、FOC大小和方向的过程中发现，FOC读数几乎满量程，而FOB读数不到量程一半(两弹簧测力计相同)，需要做适当调整，下列做法正确的是________。

A．保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度

B．保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度

C．适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针方向各转过适当角度

D．适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC顺时针方向转过一个角度

【答案】(1)①　F′　(2)AC　(3)AB

【解析】(1)本题要利用力的图示作出平行四边形，所以需要知道力的大小与方向，故步骤①需要记录两细绳的方向；图乙中F是平行四边形的对角线，为两个分力理论上的合力，F′是实际合力，其方向一定在AO的延长线上。

(2)细绳适当细一些且长一些可使力的方向记录得更精确，A正确；本实验是通过作图得出合力的，为了使结论具有普遍性，两弹簧测力计之间的夹角不能只取特殊值，B错误；本实验在木板的白纸上记录结点的位置及各拉力的方向，为了使记录的结果准确，应使拉力的方向尽量与木板所在平面平行，所以橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板，C正确；实验中两细绳不要求等长，为了使实验结论具有普遍性，橡皮条不应只与两绳夹角的平分线在同一直线上，D错误。

(3)保持结点O的位置不变，即合力不变，OB方向不变，OC逆时针旋转一定的角度，根据平行四边形定则，可使FOC读数减小，FOB读数增大，A正确；保持结点O的位置不变，即合力不变，OB、OC均逆时针旋转一定的角度，根据平行四边形定则，可使FOC读数减小，FOB读数增大，B正确；适当调整结点O远离A，则合力增大，OB顺时针方向、OC逆时针方向各转过适当角度，此时FOC增大，可能会损坏测力计，C错误；适当调整结点O靠近A，则合力减小，OB方向不变，OC顺时针方向转过一定角度，此时FOB减小，会增大误差，D错误。

2、某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向．

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________ N.

(2)下列不必要的实验要求是________．(请填写选项前对应的字母)

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前调零

C．细线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，在保证现有器材不变的情况下怎样调整水平拉力B.___________________ ________________.

【答案】(1)3.6　(2)D　(3)减小弹簧测力计B的拉力大小、减小OB与OA间的夹角(二者答一即可)

【解析】(1)弹簧测力计的最小分度为0.2 N，故读数为3.6 N；

(2)本实验是利用共点力的平衡验证力的平行四边形定则，实验中必须知道O点所受的各个力的大小和方向，A是必须的；对于弹簧测力计的使用来讲，B、C是必需的；实验中只要三力平衡即可，O点的位置没有特定要求，D不必要．故选D.

(3)只要使测力计A的示数减小就行，说法合理即可．