北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率授课ppt课件

这是一份北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率授课ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了情景引入，新课探究，第一张牌的牌面的数字，第二张牌的牌面的数字，所有可能出现的结果，探究一，“配紫色”游戏，探究二，第一步，第二步等内容，欢迎下载使用。
做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜. 你认为这个游戏公平吗？
准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.
对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?
方法1树状图 法
从上面的树状图可以看出,一次试验可能出现的结果有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.
从上面的列表可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4.
用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫列表法。
方法 2 列表法
随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.
解：所有可能出现的结果如下：
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有1种：（红，蓝），因此游戏者获胜的概率为1/6.
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.
小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.
“配紫色”游戏的变异解：所有可能出现的结果如下：
总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，而可以配成紫色的结果有3种：（红1，蓝）（红2，蓝），（蓝，红）.因此游戏者获胜的概率为1/2.
用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，你能列出所有可能出现的结果吗？
解：所有可能出现的结果如下：
拿出短袖上衣和红色裙子的概率是1/6.
小红的衣柜里有2件上衣，1件是长袖，1件是短袖；3条裙子，分别是黄、红、蓝色.她任意拿出1件上衣和1条裙子，正好是短袖上衣和红色裙子的概率是多大？
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
你能用列表的方法求解吗？
利用表格法列出所有可能出现的结果：
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为
小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为
小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为
所以，这个游戏对三人是公平的.
小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1、2、…、12中任意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负。如果你是游戏者，你会选择哪个数？
解：利用表格列出所有可能的结果：
由表格知点数和为7出现的次数最多，概率最大，即
所以要想取得胜利，说数字7.
例1：甲、乙两人用两个骰子做游戏，将两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其他情况，那么重新抛掷．你对这个游戏公平性的评价是_________．(填“公平”“对甲有利”或“对乙有利”)
解：利用表格法表示其结果如图：
例2：甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙胜．这个游戏_________．(填“公平”或不公平)
解：利用树状图表示如下：
∴共有9种情况，积为奇数有4种情况，积为偶数的有5种情况，所以这个游戏不公平.
5 6 7
25 30 35 30 36 42 35 42 49
5 6 7 5 6 7 5 6 7
例3.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏(　　 )A．对小明有利 B．对小亮有利C．游戏公平 D．无法确定对谁有利
解：利用树状图表示为：
∴同为奇数或同为偶数概率为 ，
例4.有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从中随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b,(1)写出k为负数的概率；（2）求一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率。
（2）用树状图表示如下：
共有6种情况，其中满足一次函数y=kx+b经过第二、三、四象限，即k