中考数学解答题练习

这是一份中考数学解答题练习，共37页。试卷主要包含了 解不等式组，01 m，参考数据等内容，欢迎下载使用。
题组特训　　一
(分值：46分)
1. (本题满分6分)解不等式组
并把解集在数轴上表示出来．








2. (本题满分6分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，求线段OF的长．

第2题图











3. (本题满分8分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别
“劳动时间”t/分钟
频数
组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A
t＜60
8
50
B
60≤t＜90
16
75
C
90≤t＜120
40
105
D
t≥120
36
150
根据上述信息，解答下列问题：
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在________组；
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；
(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．







4. (本题满分8分)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加了3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，求小亮训练前的平均速度．








5. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B(4，－)两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点E是y轴负半轴上一点，连接AE，BE.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)若S△ABE＝8S△COD，求点E的坐标．

　第5题图




6. (本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，连接AC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交直线l于另一点D，连接AD，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AD于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG，交直线l于点H，交⊙O于点L，连接DL.
(1)求证：∠CAH＝∠CAB；
(2)若CD＝6, AC＝5，求DL的长．

　第6题图


班级：________　姓名：________　得分：________
题组特训　　二
(分值：47分)
1. (本题满分6分)先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－1，y＝＋1.









2. (本题满分6分)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是▱ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，求∠BAC的度数．

第2题图










3. (本题满分8分)为了发挥冰雪项目的育人功能，某中学就“学生冰雪运动项目的喜好”问题，针对A(滑冰)、B(滑雪)、C(冰壶)、D(冰球)、E(雪车)五个项目的喜好情况随机抽取部分学生进行了问卷调查(每人必须选择且只能选择其中一个)，统计结果如下统计图(不完整)：

第3题图
请根据统计图中的信息回答以下问题：
(1)本次调查的总人数为________名，在扇形统计图中喜欢C(冰壶)项目的学生所占的圆心角度数为________；
(2)补全条形统计图；
(3)若小明和小红是喜欢A(滑冰)项目中的两名同学，现在准备从喜欢A(滑冰)项目的学生中选两名学生作为班级代表去参加学校举办的滑冰活动，请通过列表或画树状图的方法求出小明和小红同时被选中的概率．





4. (本题满分8分)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各有几斗？







5. (本题满分9分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CD为⊙O的直径，过点A的直线交CD的延长线于点E，连接AD，且AD＝DE，∠DAE＝∠ACD.
(1)求证：AE是⊙O的切线；
(2)若DE＝2，∠BAC＝75°，求的值．

　第5题图




6. (本题满分10分)如图①是某公园的一个上肢牵引器，图②是其静止状态下的简化示意图，立柱AB与水平地面MN垂直，挑杆AC＝AE，且CE∥MN，手拉链CD，EF自然下垂，且CD＝EF，并始终与地面垂直．已知，该上肢牵引器的宽度即点D与点F之间的距离为0.6 m，立柱AB＝2.3 m，挑杆AC＝AE＝0.33 m.
(1)当手拉链自然下垂时，求∠CAE的度数；
(2)当运动者做上肢牵引运动时，将牵引器由静止状态拉至如图③所示的状态，此时∠CAB＝52°，求点E上升的高度．(结果精确到0.01 m，参考数据：sin 65°≈0.91，cos 65°≈0.42，tan 65°≈2.14，sin 78°≈0.98，cos 78°≈0.21，tan 78°≈4.70)

　第6题图



班级：________　姓名：________　得分：________
题组特训　　三
(分值：47分)
1. (本题满分6分)先化简，再求值：÷(x－1－)，再从－2