2024年中考物理复习----表格法巧解串联动态电路的计算（一）（全国通用）

“表格法”突破串联动态电路的计算（一）

一、要点解读

1.确定电表测量对象，并确定电表量程，若量程未知，则需要讨论电表量程；

2.滑动变阻器滑动过程中，电流电压不能超过电表量程，以及滑动变阻器的A全电流；

注意：滑动变阻器滑动的过程中，定值电阻两端的电压与电流均会发生变化。滑动变阻器阻值变大，则总电流变小，定值电阻两端的电压也变小。

3.强调同时性，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中电阻、电流、电压的变化，公式中的三个物理量是同时间的值，不可将前后不同过程中的I、U、R的值随意混用。

4.基本的解题方法——表格计算法简介：

表格法就是将已知条件填入表格，然后再根据电路的特点和规律找出已知量和未知量之间的联系，求出未知量。该方法简单易行，且能有效防止学生胡乱代入数据。利用表格，我们可以知道表格中填入三个不在一排的物理量，其余的几个量都可以通过串并联的关系以及Ω姆定律解出。

对于串联电路中的各个量，R1、R2、R总；I1、I2、I总；U1、U2、U总有以下关系，我们利用表格可以清晰看到：

注意：①对于动态电路来说，不变的量有两个，一个为U总，一个为定值电阻R1，我们将这两个不变的量首先填入表格中，我们再填入另外一个量（此为限定条件，如滑动变阻器此时的阻值、电压表的示数、电流表的示数等），我们就可以将表中其它所有的量全部解出。

②每次移动滑动变阻器，则重新画一个表，表中除了U总和定值电阻R1不变外，重新填入另一个量，所有其它的量重新计算。

二、典例引领

1.电流表、电压表示数变化相反

例1.如图所示的电路中 ，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω 2Ω”字样。电源电压为7.5V且不变。移动滑动变阻器的滑片使电流表和电压表的示数分别达到所选量程的最大值，且电路能正常工作。求满足上述要求时，R2接入电路中的阻值范围，电流表最大变化量ΔI，电压表最大变化量ΔU。

分析：都能达到所选量程的最大值，由电源电压为7.5V可知电压表所选量程为0~3V，由滑动变阻器“20Ω 2A”可知电流表所选量程为0~0.6A。

由动态分析可知，当滑动变阻器向右滑动时，R2↑⟹R总↑⟹I总↓，U1↓，U2↑，反之，当滑动变阻器向左滑动时，R2↓⟹R总↓⟹I总↑，U1↑，U2↓。

所以我们可知：当电流表最大I=0.6A时，R2最小，U2最小；当电压表最大U=3V时，R2最大，U2最大。（这段分析内容虽然不用写在答卷上，但心里一定要非常清楚）

解析：（1）当电流表最大Imax=0.6A时：我们可将电源电压U=7.5V，R1=10Ω，及Imax=0.6A填入表内，然后根据欧姆定律和串联电路的特点算出其它值。

（2）当电压表最大U2max=3V时：我们可将电源电压U=7.5V，R1=10Ω，及U2max=3V填入表内，然后根据欧姆定律和串联电路的特点算出其它值。

当然表格只是提供分析的方法，可以让你在没思路的情况下，在九宫格中填上3个数据，并根据串并联和欧姆定律的关系，将其它6个格子中的数据算出来；建议初学者多画画表格，利用表格中填空顺序来写具体的过程。

具体答题过程如下：

（1）当电流表最大Imax=0.6A时：

①

②R2min=Rmin－R1=12.5Ω－10Ω=2.5Ω

③I1max=I1max=0.5A

④Umax=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V

⑤U2min=U－U1max=7.5V－6V=1.5V

（2）当电压表最大U2max=3V时：

①U1min=U－U2max=7.5V－3V=4.5V

②

③I2min=Imin=0.45 A

④

综上可知：2.5Ω≤R2≤6.7Ω，ΔI=Imax－Imin=0.6A－0. 45A=0.15A，ΔU=U2max－U2min=3V－1.5V=1.5V

对点演练：如图所示电路中，电源电压为9V且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω，1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合开关S，移动滑片到某位置时，电压表/电流表的示数分别为3V和0.5A。求：

（1）电路中R1的阻值；

（2）当电压表变为6V时，滑动变阻器R2接入电路的阻值；

（3）选择合适的量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。

第一，请写出两电表所选的量程，并求出R2的阻值范围。

第二，在图（b）中标出电压表示数最小时指针的位置。

2.电流表、电压表示数变化相同

例2.如右图，电源电压为 18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A，V表示数为5 V，求：

（1）R1和变阻器接入电路中部分的电阻是多少?

（2）如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15 V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值范围?

分析：由动态分析可知，当滑动变阻器向右滑动时，Rp↑⟹R总↑⟹I总↓，U1↓，反之，当滑动变阻器向左滑动时，Rp↓>R总↓→I总↑，U1↑。所以我们可知：当Rp最小，电流表最大，电压表最大；当Rp最大，电流表最小，电压表最小。

解析：①，

②分析一下，当电流表最大为Imax=0.6A时，电压表示数为Umax=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V

当电压表示数为Umax=15V时，电流表示数为：，不行。

当电流表最大Imax=0.6A时：我们可将电源电压U=18V，R1=10Ω，及Imax=0.6A填入表内，然后根据欧姆定律和串联电路的特点算出其它值。

具体步骤：

①I1max=Imax=0.6A

②U1max=I1maxR1=0.6A×10Ω=6V

③U2min =U－U1max=18V－6V=12V

④I2max=Imax=0.6A

⑤

可知：20Ω≤R2≤50Ω

对点演练：在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变。电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2 A”字样，闭合开关S，电流表示数为0.2A。求：

（1）电压表的示数；

（2）电阻R2连入电路的阻值；

（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现某个电表已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数。

3.有两个电压表

例3.在图（a）所示 的电路中，电源电压为16V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”字样，所用电压表的表盘如图（b）所示。闭合开关S后，电路中的电流为0.4A。求：

（1）电压表V1的示数U1；

（2）在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量ΔImax。

解析：（1）U1=I1R1=0.4A×10Ω=4V

（2）分析：当R2最小时，U1最大，I最大；当R2最大时，U2最大，I最小；这里不但要考虑R2的范围0~50Ω，还要考虑两个电压表的量程，都不能超过15V。我们将U=16V，R1=10Ω，Umax=15V代入表格中：

我们将U=16V，R1=10Ω，U2max=15V代入表格中：

我们将U=16V，R1=10Ω，R2max=50Ω代入表格中：

综上：我们具体过程这么写：

当电压表V1最大，即Umax=15V时，电流最大

当滑动变阻器阻值最大时，电流最小

ΔImax=Imax－Imin=1.5A－0.27 A=1.23 A

对点演练：在变式图（a）所示的电路中，电源电压为20V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2 A”字样，所用电压表的表盘如变式图（b）所示。求：

在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的变化范围。