第二章有理数及其运算章节同步练习鲁教版六年级数学上册

                有理数及其运算练习       

一基础测试

1、的倒数是（     ）

A、-5      B、      C、5        D、

2、（-5）×（-3）=         ；（-4）×（-75）×（-25）=        ；

（-3）×（-1）×2×（-6）×0×（-2）=          ；

3、计算6÷（-3）的结果是（     ）

A、   B、-2    C、-3     D、-18

4、=                  。

5、表示的意义：                。

6、比较与-，下列说法正确的是（     ）

A、它们底数相同，指数也相同； 

B、它们底数相同，但指数不相同

C、它们所表示的意义相同，但运算结果不相同；

D、它们底数不同，但运算结果相同

7、地球的表面积约为510000000，将510000000用科学记数法表示为（  ）。

A:   B:    C:    D:

8、已知m与n互为倒数，a与b互为相反数，c的绝对值为3，求amn-5c+b的值

9、下列各题中的数，不是近似数的是（      ）

A.某市人口200万         B.七年级(3)班有53名学生

C.王明的身高为1.72米    D.月球离地球的距离约为38万千米

10、计算：

（1）          (2)-7×

(3)-1

二 基础知识回顾

有理数的运算

1.有理数的乘法

知识点1 有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

知识点2 有理数乘法法则的推广

（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。

知识点3 有理数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：。

（2）乘法结合律：。

（3）分配律：。

2.有理数的除法

知识点1 倒数的概念

乘积是1的两个数互为倒数。

由于  ，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是。若a、b互为倒数，则ab＝1。

知识点2 有理数除法法则

一、除以一个数等于乘以这个数的倒数。即。

二、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

3.有理数的乘方

知识点1 有理数乘方的意义

求n个相同因数的积的运算，叫乘方。记作“”。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，n叫做指数， 读作的n次方，。

知识点2 乘方运算的符号法则

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

知识点3 科学计数法

把一个大于10的数记成“”的形式，其中a是整数数位中只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。如42 000 000＝4.2×。

4.有理数的混合运算

知识点1 有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

5.近似数与有效数字

知识点1 研究近似数的意义

在生产实践和实际生活中，不仅存在着大量的准确数，同时也存在着大量的近似数。近似数就是与实际接近的数。出现近似数的原因有两点：一是有时候不能得到完全准确的数，如太阳的半径大约是696 000千米；二是有时也没有必要弄得完全准确，如买10千克大米，有时可能多一点，有时也可能少一点。

知识点2 精确度

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

知识点3 有效数字

四舍五入后的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

三 考点把握

1、有理数的乘法

例1.已知a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求的值

例2.已知：a与b互为相反数，x与y互为倒数，=5，求：m（a+b）+xy-2m

例1 计算下列各式：

①                    ②

③      ④

2、有理数的除法

例2倒数是其本身的数有_________；

例3  计算下列各式：

①           ②         ③

3、有理数的乘方

例4    ①的意义是_________________________；

②的意义是________________________；

③的意义是_________________________；

例5  当，时，则_________；

例6  计算：

例7  若互为相反数，是自然数，则（      ）

A、和互为相反数          B、和互为相反数

C、和互为相反数            D、和互为相反数

4、有理数的混合运算

例8  计算下列各式

①            ②

例9  已知的绝对值为3、且满足的一元一次方程，则的值为多少？

5、科学记数法

例10  用科学记数法表示下列各数

       ①1893400000                               ②800032000   

③0.000003578012                            ④120万人民币；

例11  ①3.256有_________位效数字，它们分别是_________________________；

②0.032560有_________位效数字，它们分别是_________________________；

③有_________位效数字，它们分别是_________________________；

④有_________位效数字，它们分别是_________________________；

例12  用四舍五入法完成下列各题

       ①_________（精确到千分位），所得结果有___________位效数字，它们分别是_______________________；

       ②_________（精确到万分位），所得结果有___________位效数字，它们分别是_______________________；

③_________（精确到个位）所得结果有___________位效数字，它们分别是_______________________；

五 达标测评

1、-的倒数是（      ）

A、     B、      C、-     D、-

2、我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示我国国民生产总值为（　　）

　 A．5.2×1012元 B．52×1012元 C．0.52×1014元 D．5.2×1013元

3、实数-2017的倒数是（     ）

A、2017      B、-2017        C、      D、-

4、（用“＞”“＜”或“＝”号填空）

如果，那么　　　０；

如果，那么　　　０；

如果，那么　　　０．

5、当　　　　时，；当　　　　时，．

6、若互为相反数，互为倒数，则　　　　　．

7.用科学记数法表示下列各数

（1）3 690 000     （2）0.097      （3）300 000 000

8、计算：

（1）       (2)；　     

（3）    (4)-

（5）   

（6）；       

(7)；