北师大版2023-2024学年五年级上册数学第1-2单元综合培优A卷（月考）

北师大版五年级上册数学第1-2单元综合培优A卷（月考）

一、填空题（共小题，每空2分，共32分）

1．圆有　     　条对称轴，将圆对折一次得到一个半圆，它有　     　条对称轴。

2．1元港币可以兑换人民币0.80元，1美元可以兑换人民币6.25元，用32美元可以兑换人民币　     　元，如果兑换成港币约是　     　元港币。（保留整数）

3．已知两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商是　     　。

4．一个三位小数保留两位小数约是6.58，这个三位小数最小是　     　，最大是　     　。

5．3÷7＝0.428571428571…，这个商的小数部分第2021位的数字是　     　。

6．轴对称图形的各组对应点到对称轴的距离　     　。

7．27元能买5支笔，43.2元能买　     　支笔，买10支笔应付　     　元。

8．如果912÷24＝38，那么请你直接写出下面算式结果：912÷2.4＝　     　，912÷0.24＝　     　，0.912÷0.24＝　     　。

9．甲数除以乙数的商是2.5，当甲数和乙数同时扩大100倍时，商是　     　。

10．下图是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图，则至少还要在棋盘上摆放　     　枚棋子。

二、选择题（共5小题，每小题 2分，共10分）

11．下面图形一定不是轴对称图形的是（　　）。

A．等腰梯形 B．平行四边形 C．等边三角形

12．图形平移后，（　　）发生了改变。

A．形状 B．大小 C．位置

13．一瓶酸奶4.5元，笑笑带了30元，最多能买（　　）瓶酸奶。

A．5 B．6 C．7

14．与4.2÷0.06的商相等的算式是（　　） 

A．4.2÷6 B．42÷0.06 C．42÷0.6

15．笑笑在一张对折一次的纸上剪了两个圆 ，展开后得到的图案是（　　）。

A． B． C．

三、判断题（共5小题，每小题 2分，共10分）

16．0.602保留一位小数与保留两位小数的大小相同。（　　）

17．一个数除以小于1的数（0除外），商一定大于这个数。（　　）

18．下图是轴对称图形。（　　）

19．小欣的姐姐在美国学习时，购买了一部手机，用去596美元，这部手机折合人民币3814.4元。（按1美元兑换6.4元人民币计算）（　　）

20．除数比1大，商一定比被除数小。（　　）

四、计算题（共17分）

21．（8分）直接写出得数。                                                                                             

22．（9分）脱式计算。

（1）36÷0.6÷0.5

（2）54÷（3.94＋6.86）

（3）（4.68＋10.52）÷1.9

五、解答题（31分）

23．（8分）

（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，再画出三角形向右平移4格后的图形。

（2）用数对表示所得图形顶点的位置，说一说你发现了什么。

24．（5分）某种报纸零售价为1.6元一份，某报刊亭10月份每天预定了12份，按优惠价共付了502.2元，优惠后每份报纸比零售价便宜多少元？

25．（5分）6÷7的商是循环小数，商的小数点后第19位上的数字是几？商的小数部分前19位上的所有数字之和是多少？

26．（5分）某榨油厂前4天平均每天榨油0.85吨，后3天平均每天榨油0.93吨。该榨油厂这个星期一共榨油多少吨？

27．（8分）棋盘山山腰上曾有一巨石棋盘，传说仙人吕洞宾和铁拐李曾在此对弈，这便是棋盘山山名的由来。丽丽家住在山脚下，她家到山顶的距离是2.85千米。周末丽丽一家去爬山，他们从家到山顶用了2.5小时，原路返回用了1.5小时，她们往返的平均速度是多少？

答案解析部分

1．【答案】无数；1

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置

【解析】【解答】解：圆有无数条对称轴，将圆对折一次得到一个半圆，它有1条对称轴。
故答案为：无数；1。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

2．【答案】200；250

【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：32×6.25=200元，所以用32美元可以兑换人民币200元；200÷0.8=250元，所以如果兑换成港币约是250元港币。
故答案为：200；250。

【分析】32美元可以兑换人民币的钱数=32×1美元可以兑换人民币的钱数；32美元可以兑换港币的钱数=32美元可以兑换人民币的钱数÷1元港币可以兑换人民币的钱数。

3．【答案】0.12

【知识点】商的变化规律

【解析】【解答】解：已知两个数的商是0.12，如果把这两个数同时扩大100倍，那么商是0.12。
故答案为：0.12。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

4．【答案】6.575；6.584

【知识点】小数的近似数

【解析】【解答】解：6.58-0.005=6.575；6.58+0.004=6.584。
故答案为：6.575；6.584。

【分析】一个近似小数的最后一位后面添上4，就是最大的原数，一个小数的最后一位后面减去5，就是最小的原数。

5．【答案】7

【知识点】周期性问题；除数是整数的小数除法；循环小数的认识

【解析】【解答】解：2021÷6=336……5，所以这个数字是7。
故答案为：7。
【分析】观察小数部分，从第一个数字开始是6个数字一个周期，所以求几个数是几，用这个数除以6，如果有余数，余数是几，就是这几个数中的第几个，如果没有余数，就是最后一个数字。

6．【答案】相等

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：轴对称图形的各组对应点到对称轴的距离相等。
故答案为：相等。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；轴对称图形的各组对应点到对称轴的距离相等。

7．【答案】8；54

【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：27÷5=5.4（元），43.2÷5.4=8（支），所以43.2元能买8支笔；10×5.4=54（元），所以买10支笔应付54元。
故答案为：8；54。
【分析】每支笔的价钱=5支笔的价钱÷5，所以43.2元能买笔的支数=43.2÷每支笔的价钱；买10支笔应付的钱数=10×每支笔的价钱。据此代入数据作答即可。

8．【答案】380；3800；3.8

【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律

【解析】【解答】解：912÷2.4＝380，912÷0.24＝3800，0.912÷0.24＝3.8。
故答案为：380；3800；3.8。
【分析】在除法计算中，被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几；
在除法计算中，除数不变，被除数除以几（0除外），商也除以几。

9．【答案】2.5

【知识点】商的变化规律

【解析】【解答】解：甲数除以乙数的商是2.5，当甲数和乙数同时扩大100倍时，商是2.5。
故答案为：2.5。
【分析】在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

10．【答案】11

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：至少还要在棋盘上摆放11枚棋子。
故答案为：11。
【分析】如图所示：，所以至少还要在棋盘上摆放11枚棋子。

11．【答案】B

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：B。
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此作答即可。

12．【答案】C

【知识点】平移与平移现象

【解析】【解答】解：图形平移后，位置发生了改变。
故答案为：C。
【分析】平移不改变图形的形状和大小，只改变位置。

13．【答案】B

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：30÷4.5=6（瓶）……3（元），所以最多能买6瓶酸奶。
故答案为：B。
【分析】用笑笑带的钱数除以一瓶酸奶的价钱，所得的商就是最多能买的瓶数。

14．【答案】C

【知识点】商的变化规律

【解析】【解答】解：与4.2÷0.06的商相等的算式是42÷0.6。
故答案为：C。

【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

15．【答案】C

【知识点】补全轴对称图形

【解析】【解答】 笑笑在一张对折一次的纸上剪了两个圆 ， 展开后得到的图案是。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了轴对称图形，将这张纸对折后剪开，则图案是轴对称图形，中间的折痕是对称轴，据此解答。

16．【答案】（1）正确

【知识点】小数的近似数

【解析】【解答】解：0.602保留一位小数是0.6，保留两位小数是0.60，所以大小相同。
故答案为：正确。
【分析】把一个小数保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入；
把一个小数保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入。

17．【答案】（1）正确

【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律

【解析】【解答】解：一个数除以小于1的数（0除外），商一定大于这个数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。

18．【答案】（1）错误

【知识点】轴对称

【解析】【解答】解：这个图形不是轴对称图形。
故答案为：错误。
【分析】轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此作答即可。

19．【答案】（1）正确

【知识点】小数乘整数的小数乘法

【解析】【解答】解：596×6.4=3814.4（元），所以这部手机折合人民币3814.4元。
故答案为：正确。
【分析】这部手机折合成人民币的钱数=这部手机用去的美元×1美元兑换人民币的钱数，据此代入数据作答即可。

20．【答案】（1）错误

【知识点】除数是小数的小数除法

【解析】【解答】解：除数比1大，商不一定比被除数小。
故答案为：错误。
【分析】当被除数数0时，除数比1大，商等于被除数。

21．【答案】

【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法

【解析】【分析】计算小数乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出结果，然后数出因数中有几位小数，就从积的末尾数出几位，然后点上小数点即可，当积的位数不够时，用0补足；
计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数对齐，被除数的整数部分不够除时，要商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算即可。

22．【答案】（1）解：36÷0.6÷0.5
=60÷0.5
=120

（2）解：54÷（3.94＋6.86）
=54÷10.8
=5

（3）解：（4.68＋10.52）÷1.9
=15.2÷1.9
=8

【知识点】小数除法混合运算

【解析】【分析】在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

23．【答案】（1）解：原三角形的顶点用数对表示为：A（2，4）、B（1，1）、C（4，2）；
 

（2）解：所得三角形的顶点用数对表示为：A（6，4）、B（5，1）、C（8，2）；
我发现：如果物体向右平移4格，表示物体位置的数对中，行数不变，列数加上4。

【知识点】数对与位置；作平移后的图形

【解析】【分析】如果物体左右平移，表示物体位置的数对中，行数不变，向左平移几格列数减去几，向右平移几格列数加上几。

24．【答案】解：1.6-502.2÷（12×31）
=1.6-502.2÷372
=1.6-1.35
=0.25（元）
答：优惠后每份报纸比零售价便宜0.25元。

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【分析】10月份有31天，用每天预定的份数乘31求出共预定的份数，然后用总钱数除以总份数求出优惠后每份的钱数，然后用减法计算优惠胡每份的钱数比零售价便宜的钱数。

25．【答案】解：6÷7＝0.857142857142……，循环节是857142，6个数字一个循环周期。

19÷6＝3……1

第19位上的数字，在第4个周期的第一个数是8；

（8＋5＋7＋1＋4＋2）×3＋8

＝（13＋7＋1＋4＋2）×3＋8

＝（20＋1＋4＋2）×3＋8

＝（21＋4＋2）×3＋8

＝（25＋2）×3＋8

＝27×3＋8

＝81＋8

＝89

答：商的小数点后第19位上的数字是8，商的小数部分前19位上的所有数字之和是89。

【知识点】周期性问题；除数是整数的小数除法；循环小数的认识

【解析】【分析】先算出6÷7的结果，得到循环节，然后用19除以6，如果有余数，余数是几，就是循环节中的第几个数字，如果没有余数，就是循环节中的最后一个数字；
前19位上的所有数字之和 =一个循环节所有数字之和×计算所得的商+余数表示数字之和。

26．【答案】解：4×0.85＋3×0.93

＝3.4＋2.79

＝6.19（吨）

答：该榨油厂这个星期一共榨油6.19吨。

【知识点】小数乘法混合运算

【解析】【分析】前4天一共榨油的吨数=4×前4天平均每天榨油的吨数，后3天一共榨油的吨数=3×后3天平均每天榨油的吨数，那么 该榨油厂这个星期一共榨油的吨数=前4天一共榨油的吨数+后3天一共榨油的吨数，据此代入数据作答即可。

27．【答案】解：2.85×2÷（2.5＋1.5）

＝5.7÷4

＝1.425（千米/时）

答：往返平均速度是1.425千米/时。

【知识点】小数的四则混合运算

【解析】【分析】 她们往返的平均速度= 她们往返一共走的距离÷往返用的时间之和，据此代入数据作答即可。